第十二讲鸡兔同笼-假设法

鸡兔同笼五个方法1、列表法2、假设法3、抬脚法4、砍足法5、分组法假设法•适用于：已知头和和脚和的鸡兔同笼问题。变形题：先判断把谁看作鸡和兔？头和是哪个数？脚和是哪个数？鸡兔同笼问题来源大灰狼抓到了一些鸡和兔。从上面数,有8个头,下面数,有22条腿。请问：鸡和兔各有几只?1、鸡和兔共8只。2、鸡和兔共有26条腿。3、鸡有2条腿。4、兔有4条腿画8个圆表示8只动物。假设全是鸡，总腿数：8×2＝16（条）1.假设比实际上少了多少条腿？22-16＝6（条）2.求差一只兔子看成一只鸡，少了：4-2=2（条）3.找原因兔子的只数：6÷2＝3（只）4.解决问题鸡的只数：8-3＝5（只）注意：如果假设全是鸡，先求出来的是兔的数量。假设全是兔，总腿数：8×4＝32（条）1.假设比实际上多了多少条腿？32-22＝10（条）2.求差一只鸡看成一只兔，多了：4-2=2（条）3.找原因鸡的只数：10÷2＝5（只）4.解决问题兔的只数：8-5＝3（只）注意：如果假设全是兔，先求出来的是鸡的数量。????1.假设2.求差3.找原因4.解决问题已知头数和脚数，假设全鸡或全兔，脚数作差除以2，得到另一只小动物。????有30只独脚兽和四脚蛇，共有90条腿，那么独脚兽和四脚蛇各有多少只？有30只独脚兽和四脚蛇，共有90条腿，那么独脚兽和四脚蛇各有多少只？假设全是独脚兽，总腿数：30×1＝30（条）1.假设比实际上少了多少条腿？90-30＝60（条）2.求差一只四脚蛇看成一只独脚兽，少了：4-1=3（条）3.找原因四脚蛇的只数：60÷3＝20（只）4.解决问题独脚兽的只数：30-20＝10（只）注意：如果假设全是独脚兽，先求出来的是四脚蛇的数量。想一想独脚兽有几条腿？四脚蛇有几条腿？有30只独脚兽和四脚蛇，共有90条腿，那么独脚兽和四脚蛇各有多少只？假设全是四脚蛇，总腿数：30×4＝120（条）1.假设比实际上多了多少条腿？120-90＝30（条）2.求差一只独角兽看成一只四脚蛇，多了：4-1=3（条）3.找原因独角兽的只数：30÷3＝10（只）4.解决问题四脚蛇的只数：30-10＝20（只）注意：如果假设全是四脚蛇，先求出来的是独角兽的数量。想一想独脚兽有几条腿？四脚蛇有几条腿？????1.假设2.求差3.找原因4.解决问题假设全是蛇，假设全是兽，多了几只脚，少了几只足，除以脚的差，便是蛇兽数。全班38人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐2人。大、小船各租了几只？你能用刚学过的假设的方法来解决这个问题吗？1.假设都是大船5×10＝50(人)2.求差50-38＝12(人)3.找原因5-2=3（人）4.解决问题小船:12÷3＝4(只)大船:10-4=6(只)想一想假如都是小船呢？1.假设都是小船2×10＝20(人)2.求差38-20＝18(人)3.找原因5-2=3（人）4.解决问题大船:18÷3＝6(只)小船:10-6=4(只)一些老师和同学们参加聚餐，一共50名。每名同学吃了2个包子，每名老师吃了4个包子，共吃了180个包子，那么老师和同学各有多少名呢？一些老师和同学们参加聚餐，一共50名。每名同学吃了2个包子，每名老师吃了4个包子，共吃了180个包子，那么老师和同学各有多少名呢？1.假设都是学生50×2＝100(个)2.求差180-100＝80(个)3.找原因4-2=2（个）4.解决问题:老师:80÷2＝40(名)学生:50-40=10(名)想一想假如都是老师呢？一些老师和同学们参加聚餐，一共50名。每名同学吃了2个包子，每名老师吃了4个包子，共吃了180个包子，那么老师和同学各有多少名呢？1.假设都是老师50×4＝200(个)2.求差200-180=20(个)3.找原因4-2=2（个）4.解决问题:学生:20÷2＝10(名)老师:50-10=40(名)一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分，小明最终得了76分，问他做对了几题，做错了几题？