PMP-备考计算题汇总

PMP备考计算题汇总1203-苑永斌[e-mail]2012年4月19项目管理九大知识领域项目整合管理（6）•制定项目章程•制定项目管理计划•指导与管理项目执行•监控项目工作•实施整体变更控制•结束项目或阶段项目成本管理（3）•估算成本•制定预算•控制成本项目沟通管理（5）•识别干系人•规划沟通•发布信息•管理干系人期望•报告绩效项目范围管理（5）•收集需求•定义范围•创建工作分解结构•核实范围•控制范围项目质量管理（3）•规划质量•实施质量保证•实施质量控制项目风险管理里（6）•规划风险管理•识别风险•实施定性风险分析•实施定量风险分析•规划风险应对•监控风险项目时间管理（6）•定义活动•排列活动顺序•估算活动资源•估算活动持续时间•指定进度计划•控制进度项目人力资源管理（4）•指定人力资源计划•组建项目团队•建设项目团队•管理项目团队项目采购管理（4）•规划采购•实施采购•管理采购•结束采购十类计算时间参数计算三点估算（PERT）挣值管理（EVT）折旧法决策树分析合同沟通渠道计算自制或外购分析项目各种指标：ROI\回收期\NPV\IRR概率计算•关键路径法（CPM）•正推法•反推法•关键链法•工期压缩123451、时间参数计算1.1关键路径法CPM定义一种进度网络分析技术，用来确定项目进度网络中各条逻辑路径的灵活性大小（浮动时间大小），进而确定整个项目的最短工期。注：关键路径的总浮动时间为零作用帮助证明项目工期要多长帮助项目经理决定哪里是需要重点关注的环节帮助决定某个问题是否需要立即重视在项目计划阶段和任何时候有变更发生时提供了一个压缩进度的工具提供判定哪些活动有浮动时间可以延迟但却不会延迟整个项目的工具关键路径可以有多个，但是越多项目风险越大关键路径上可以有虚活动向关键路径要时间，向非关键路径要资源进度压缩只能在关键路径上压缩总浮动时间（TF）是指一个活动在不影响整个项目结束时间或中间某个里程碑的情况下，可以延迟的时间总和。公式：总浮动时间TF=最晚开始时间LS-最早开始时间ES自由浮动时间（FF）是指一个活动在不影响其紧后活动最早开始时间的情况下，可以延迟的时间总和。公式：自由浮动时间FF=紧后最早开始时间ES-最早完成时间EF项目浮动时间是指一个项目在不影响客户或管理层等外部强制赋予的或项目经理承诺过的项目完成时间的情况下，项目可以延迟的时间总和。图例：ES：最早开始时间LS：最晚开始时间EF：最早结束时间LF：最晚结束时间1.2正推法取紧前活动的最大值EF=ES+持续时间从项目开始向后推取“大”原则1、任意活动的最早开始时间，等于所有前置活动的最早结束时间的最大值；2、任意活动的最早结束时间，等于该活动的最早开始时间+该活动工期；3、没有前置活动的，ES等项目的开始时间。1.3反推法取紧后活动的最小值LS=LF-持续时间从项目结束向前推取“小”原则1、任意活动的最晚结束时间，等于所有后续活动的最晚开始时间的最小值；2、任意活动的最晚开始时间，等于该活动的最晚完成时间-该活动工期；3、没有后续活动的，LF等项目的j结束时间。1.4关键链法•定义根据有限资源来调整项目进度计划的一种进度网络分析技术。关键链法=关键路径法+有限资源•影响这种资源限制进度计划经常改变项目的关键路径。1.5工期压缩注意：1、先在关键路径上进行工期压缩2、压缩后会引起关键路径变化3、在关键路径上，首先选择成本低的任务进行压缩考虑工期压至17、16、15周时应压缩的活动？活动紧前活动估算时间StartAStart3BStart7CA2DA4EC,D5FB9GE,F3EndG总工期：19关键路径：Start-B-F-G-End有浮动时间的活动为：A、C、D、E练习问题：关键路径？每个活动的浮动时间？最短工期？网络图练习2．关于关键链技术，下面的说法除了哪一个都是正确的？A.关建链描述了进度平衡之后项目进度上的最长路经B.关键链技术为每一个活动附设一个应急准备金，以保证任务得以高概率的完成C.在关键链技术中，活动是按照最迟的计划开工和完工来规划的D.关建链技术的焦点是管理缓冲活动的历时而不是网络路经上的总时差答案B。关键链法在网络图中增加作为“非工作进度活动”的持续时间缓冲，用来确定不确定性。3．一项活动的历时为４天，最早开始日期为１０日，最迟开始日期为１９日。没有非工作日。根据以上信息，可以总结出什么？A.该活动总时差是９天。B.该活动最早完成日期是１４日结束时。C.该活动最迟完成日期是２５日。D.如果分配双倍资源的话，可以在两天之内完成此活动。答案A。TF=LF–EF或者LS-ES。练习4、根据网络图，在你完成了初始的进度计划后突然发现，活动D的完成日期必须在一个强加的交付日期之后。未来缩短项目工期满足里程碑要求，你应该怎么做？A、减少活动E的时间B、给活动B增加更多的资源C、将活动I外包D、快速跟进活动H和J答案：B，给关键路径上的活动增加资源达到压缩工期的目的。2、三点估算法（PERT）PERT即计划评审技术是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。以成本或持续时间的三个估算值分别表示乐观、最可能和悲观情况的一种分析技术。在活动或成本不确定时，用来提高成本或持续时间估算的准确性。它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。公式Te=𝑃+4𝑀+𝑂6期望值估算Ce=𝐶𝑃+4𝐶𝑀+𝐶𝑂6或估算出的期望是个均值Te为时间期望值；P为悲观值；M为最可能值；O为乐观值；标准差估算𝛿=𝑃−𝑂6𝜹为期望时间的标准差估算的标准差，值越小表示估算越准确。根据期望值和标准差决定最终估算值。标准差活动工期落在标准差范围内的概率（ta+n𝛿,𝐧=𝟏,𝟐,𝟑）保证率：工期在0到ta+n𝛿的概率1个标准差68.3%84.1%2个标准差95.5%97.7%3个标准差99.7%99.86%6个标准差99.99%99.99%概率保证率工期或成本，假设在某个节点上的完工保证率=t0到该节点的面积；相应的失败率为空白区域的面积；=21天==5天练习一个活动的最悲观估算为36天，最可能估算为21天，最乐观估算为6天。该活动在16至26天内完工的概率是：A.99.73%B.95.46%C.84.24%D.68.26%解题：均值Te=标准差𝛿36+4∗21+6636−66练习26.你已经完成了项目的估算，你认为项目有15%的几率会超出这个估算。那么你的估算：A．低于均值B．高于均值C．高于中值D．低于中值题解：估算的项目有15%几率会超出，对应的保证率是85%估算+1δ，所以选B高于均值练习28.在一个管道项目的概念阶段，工程师进行了如下估算：材料成本最可能为100,000美元，最乐观为90,000美元，最悲观为120,000美元。人工成本最可能为80,000美元，最乐观为70,000美元，最悲观为100,000美元。设备成本最可能为60,000美元，最乐观为50,000美元，最悲观为70,000美元。建设管理费的成本可能为30,000美元，最乐观为20,000美元，最悲观为40,000美元。那么项目总成本低于270,000美元的几率是：A．0B．低于50%C．正好50%D．高于50%题解：通过PERT(P+4M+O)/6来计算总成本的权重为273,333美元这个数字代表均值（50%的情况）。所以项目总成本低于270,000美元的几率是低于50%。3、挣值管理（EVM）定义是一种常用的绩效测量方法，可采用多种形式。它综合考虑项目范围、成本与进度指标，帮助项目管理团队评估与测量项目绩效和进展。三个指标：计划价值（PV）挣值（EV）实际成本（AC）三个指数：进度绩效指数（SPI）成本绩效指数（CPI）完工尚需绩效指数（TCPI）基本指标计划价值（PV）：计划完成工作的预算费用挣值（EV）：实际完成工作的预算费用实际成本（AC）：实际费用完工预算（BAC）：项目的总计划价值，总的PV进度偏差（SV）：SV=EV–PV表明项目是否落后与基准进度成本偏差（CV）：CV=EV–AC指明了实际绩效与成本支出之间的关系进度绩效指数（SPI）：SPI=EV/PV，SPI1进度超前；SPI1进度落后成本绩效指数（CPI）：CPI=EV/AC，CPI1成本节省；CPI1成本超支基准完工工期（BDAC）：完工总费用（EAC）：根据当前掌握的信息，估算或预测项目未来的总费用完工尚需绩效指数（TCPI）：为了实现特定的管理目标，剩余工作实施必须达到的成本绩效指标（预测值）挣值图（EVM）偏差分析进度偏差（SV）公式：SV=EV–PV表明项目是否落后与基准进度SV0进度提前；SV=0进度符合；SV0进度延迟成本偏差（CV）公式：CV=EV–AC指明了实际绩效与成本支出之间的关系CV0成本节省；CV=0成本符合；CV0成本超支绩效分析费用绩效指数（CPI）公式：CPI=EV/AC测量的是项目的总费用绩效CPI1成本节省；CPI=1成本符合；CPI1成本超支进度绩效指数（SPI）公式：SPI=EV/PV测量的是项目的总工作量SPI1进度超前；SPI=0进度符合；SPI1进度延迟注意：项目进度是否提前或延迟，还需要对关键路径上的绩效进行单独分析趋势预测——完工尚需费用估算基于非典型的偏差计算（以后不会再发生类似偏差时）公式：ETC=BAC-EV假设按照预算单价完成剩余工作（按照基准执行）基于典型的偏差计算（当前偏差代表未来的趋势时）公式：ETC=(BAC–EV)/CPI假设以当前CPI完成剩余工作（按照当前的绩效执行）基于CPI和SPI的计算公式：ETC=(BAC-EV)/(CPI×SPI)假设SPI1分别给出CPI和SPI赋予不同的权重，如80/20，50/50，或其他比率趋势预测——完工总费用估算使用新估算费用来计算公式：EAC=AC+ETC使用新估算出的完工尚需费用来计算使用剩余预算费用来计算公式：EAC=AC+(BAC–EV)使用基准预算的剩余部分来计算使用CPI计算公式：EAC=AC+(BAC-EV)/CPI=BAC/CPI（PMP认证最常用）使用基准预算剩余的部分，并以一定的CPI效率进行计算使用SPI1计算公式：EAC=BAC/(CPI×SPI)趋势预测——其他估算完工总费用偏差（VAC）公式：VAC=BAC+EAC使用基准预算和当前绩效水平下的完工预算来计算估计完工工期（EDAC）公式：EDAC=BDAC/SPI使用基准完工工期和当前进度指数来计算完工尚需绩效指数（TCPI）前提：实现特定的管理目标，当BAC明显不可行时使用EAC代替BAC基于BAC公式：TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)基于EAC（代替BAC）公式：TCPI=(BAC-EV)/(EAC-AC)工作开始时计工作量工作执行中计工作量工作完成时计工作量50/50法则50%0%100%20/80法则20%0%100%0/100法则0%0%100%挣值EV的估算方法固定公式法50/50法则：开始计50%，结束计另外50%（保守，PMP认证最常用）20/80法则：开始计20%，结束计另外80%（更加保守）0/100法则：开始计0%，结束计100%（最保守的）组态状况造成状况可能原因1CPI1，SPI1：项目费用超支，进度落后项目团队的绩效水平差测量绩效的费用基准不合理2CPI1，SPI1：项目费用超支，进度超前赶工3CPI1，SPI1：项目费用节省，进度落后资源没真投入到项目中4CPI1，SPI1：项目费用节省，进度超前项目团队的绩效水平高测量绩效的费用基准不合理5CPI=1，SPI=1：项目费用符合，进度符合与预期一致数据分析经验表明，在项目的早期，CPI和SPI通常不是