流体力学

流体力学于丽波主要内容第一章绪论第二章流体静力学第三章流体动力学第四章流动阻力与能量损失第五章孔口、管嘴出流和有压管流数理力学系第一章绪论一、流体及流体力学概述二、流体力学研究方法三、连续介质假设四、作用在流体上的力五、流体的主要物理性质数理力学系一、流体及流体力学概述数理力学系什么是流体？•流体的一般定义：液体和气体的统称，它们没有一定的形状，容易流动。（现代汉语词典）•研究对象：流体，包括液体、气体。液体——无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由（液）面。气体——既无形状，也无体积，易于压缩。•固体液体气体流体流体和固体的区别固体：既能承受压力，也能承受拉力，能抵抗拉伸变形。流体：只能承受压力，一般不能承受拉力，不能抵抗拉伸变形。流体固体流体和固体的区别:1.从力学分析的角度上看,在于它们对外力抵抗的能力不同。2.流体没有固定的形状，只能随其容积的形状而定。数理力学系液体和气体的区别液体和气体的区别：2）气体易于压缩；而液体难于压缩。1）液体有一定的体积，有一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。当气体的速度为V68m/s时，可认为气体是不可压的。数理力学系一、流体及流体力学概述数理力学系流体的力学定义：流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势(体积保持不变)。当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体则不作任何恢复。研究任务：研究流体平衡和运动规律的科学自然界的流体力学材料科学与工程学院自然界的流体力学数理力学系工程运用----航空航天材料科学与工程学院工程运用----建筑水利材料科学与工程学院工程运用----汽车数理力学系流体力学发展历史钱学森钱学森（1911－）浙江省杭州市人，他在火箭、导弹、航天器的总体、动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。1957年获中国科学院自然科学一等奖，1979年获美国加州理工学院杰出校友奖，1985年获国家科技进步奖特等奖。1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号，1991年被国务院、中央军委授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号和一级英模奖章。数理力学系流体力学发展历史周培源（1902－1993)1902年8月28日出生，江苏宜兴人。理论学家、流体力学家主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果。吴仲华（WuZhonghua）在1952年发表的《在轴流式、径流式和混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流普遍理论》和在1975年发表的《使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法》两篇论文中所建立的叶轮机械三元流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。数理力学系流体力学发展历史列奥纳德.达.芬奇（Leonardo.da.Vinci,1452－1519）著名物理学家和艺术家设计建造了一小型水渠，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题。伽利略（Galileo,1564-1642）在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度的提高而增大。托里析利（E.Torricelli,1608-1647）论证了孔口出流的基本规律。数理力学系流体力学发展历史帕斯卡（B.Pascal,1623-1662）提出了密闭流体能传递压强的原理--帕斯卡原理。牛顿英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村，1727年3月20日在伦敦病逝。牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。牛顿的成就，恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括得最为完整：牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学。数理力学系流体力学发展历史伯努利（D.Bernoulli，1700－1782）瑞士科学家在1738年出版的名著《流体动力学》中，建立了流体位势能、压强势能和动能之间的能量转换关系──伯努利方程。在此历史阶段，诸学者的工作奠定了流体静力学的基础，促进了流体动力学的发展。数理力学系流体力学发展历史欧拉（L.Euler，1707－1783）经典流体力学的奠基人，1755年发表《流体运动的一般原理》，提出了流体的连续介质模型，建立了连续性微分方程和理想流体的运动微分方程，给出了不可压缩理想流体运动的一般解析方法。他提出了研究流体运动的两种不同方法及速度势的概念，并论证了速度势应当满足的运动条件和方程。数理力学系流体力学发展历史达朗伯（J.leR.d‘Alembert,1717－1783）1744年提出了达朗伯疑题（又称达朗伯佯谬），即在理想流体中运动的物体既没有升力也没有阻力。从反面说明了理想流体假定的局限性。拉格朗日（J.-L.Lagrange,1736－1813）提出了新的流体动力学微分方程，使流体动力学的解析方法有了进一步发展。严格地论证了速度势的存在，并提出了流函数的概念，为应用复变函数去解析流体定常的和非定常的平面无旋运动开辟了道路。数理力学系流体力学发展历史弗劳德（W.Froude，1810-1879）对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献，他提出了船模试验的相似准则数--弗劳德数，建立了现代船模试验技术的基础。亥姆霍兹（H.vonHelmholtz,1821-1894）和基尔霍夫（G.R.Kirchhoff,1824-1887）对旋涡运动和分离流动进行了大量的理论分析和实验研究，提出了表征旋涡基本性质的旋涡定理、带射流的物体绕流阻力等学术成就。数理力学系流体力学发展历史纳维（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组。斯托克斯（G.G.Stokes）严格地导出了这些方程，并把流体质点的运动分解为平动、转动、均匀膨胀或压缩及由剪切所引起的变形运动。后来引用时，便统称该方程为纳维-斯托克斯方程。纳维（L.Navier，1785－1836，法国）斯托克斯（G.Stokes，1819－1903，英国）数理力学系流体力学发展历史谢才（A.deChézy法国）在1755年便总结出明渠均匀流公式--谢才公式，一直沿用至今。雷诺（O.Reynolds，1842-1912）1883年用实验证实了粘性流体的两种流动状态──层流和紊流的客观存在，找到了实验研究粘性流体流动规律的相似准则数──雷诺数，以及判别层流和紊流的临界雷诺数，为流动阻力的研究奠定了基础。数理力学系流体力学发展历史瑞利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919英国）在相似原理的基础上，提出了实验研究的量纲分析法中的一种方法--瑞利法。库塔（M.W.Kutta，1867－1944）1902年就曾提出过绕流物体上的升力理论，但没有在通行的刊物上发表。儒科夫斯基（Н.Е.Жуковский,1847－1921）从1906年起，发表了《论依附涡流》等论文，找到了翼型升力和绕翼型的环流之间的关系，建立了二维升力理论的数学基础。他还研究过螺旋桨的涡流理论以及低速翼型和螺旋桨桨叶剖面等。他的研究成果，对空气动力学的理论和实验研究都有重要贡献，为近代高效能飞机设计奠定了基础。数理力学系流体力学发展历史普朗特（L.Prandtl，1875－1953）建立了边界层理论，解释了阻力产生的机制。以后又针对航空技术和其他工程技术中出现的紊流边界层，提出混合长度理论。1918-1919年间，论述了大展弦比的有限翼展机翼理论，对现代航空工业的发展作出了重要的贡献。卡门（T.vonKármán，1881-1963）在1911-1912年连续发表的论文中，提出了分析带旋涡尾流及其所产生的阻力的理论，人们称这种尾涡的排列为卡门涡街。在1930年的论文中，提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论公式。嗣后，在紊流边界层理论、超声速空气动力学、火箭及喷气技术等方面都有不少贡献。数理力学系二、流体力学研究方法•理论分析法：•实验方法：•数值方法：流体力学的基础理论：流体静力学、流体动力学、气体动力学建立模型推导方程求解方程解释结果相似理论模型试验测量数据分析数学模型离散化编程计算检验结果数理力学系流体力学研究方法•优点：能直接解决生产中的复杂问题，并能发现新现象和新问题，它的结果可以作为检验其他方法是否正确的依据•缺点：对不同情况，须作不同的实验，所得结果不便实用性差实验法•优点：明确给出各种物理量和运动参量之间的变化关系有较好的普遍适用性•缺点：数学上的困难，能得出解析解的数量有限理论分析法•优点：许多分析法无法求解的问题可得出它的数值解•缺点：对复杂而又缺乏完善的数学模型，仍无能为力数值计算法数理力学系三、连续介质假设一般可把流体的运动看成是以大量分子集团为单位进行运动的，把这种分子集团称为质点，质点与质点之间无间隙。把由不连续分子组成的流体看成由连续质点组成的流体，这就是连续介质假设。分子质点①不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力作用下的宏观机械运动。②能运用数学分析的连续函数工具描述和分析流体运动连续介质假设给分析问题带来的方便：数理力学系三、连续介质假设质点要取多大？质点要足够小，与所讨论的物体相比，可看成一个点，但其中要包涵足够多的分子量，否则随机进出的分子量不等，引起质点各种属性随机变化。例：气体在1mm3的体积中，所含分子数为2.7×1016个，水在1mm3中含有3.3×1019个分子。流体力学是研究流体的宏观运动规律的，不考虑微观结构。数理力学系三、连续介质假设统计物理方法：研究大量相同物理性质颗粒的统计性质连续介质假设：认为流体质点连续地充满流体所在的空间，流体质点所具有的宏观量满足物理定律（质量、动量、能量守恒等），流体的物理常数可以由实验确定。流体质点：微观充分大，宏观充分小连续介质假设不成立：稀薄气体动力学；激波内气体动力学；微纳米尺度流体运动；数理力学系四、作用在流体上的力•表面力：作用在所取分离体表面上的力，通过接触产生，大小与接触面积成正比。如：压力、切力、表面张力•质量力：非接触力，大小与质量或体积成正比。如：重力、惯性力数理力学系五、流体的主要物理性质一、流体的惯性•密度•重度二、流体的压缩性和膨胀性•压缩性•膨胀性三、流体的黏性•黏性•牛顿黏性定律数理力学系流体的惯性密度：单位体积流体所具有的质量，流体质量在空间分布的密集程度VmVmVmVddlim0密度是空间位置和时间的函数，密度的单位为kg/m3。常用流体的密度（一个标准大气压下）：4℃时水的密度:ρ水（4℃）=1000kg/m3常温下（15℃—20℃）空气的密度：ρ空气=1.2kg/m3数理力学系惯性重度：单位体积流体所具有的重量。0()limVGgVGdGdmgVdVdV数理力学系流体的压缩性压缩性：温度一定，压强增大、体积缩小、密度增大的性质。可用压缩系数或体积弹性模量表示。p1pE01d()limdpVVVVPVPp1,V1,,V2,F2p2,V2,Tp1,V1,TF1F1F2VV1T1p2T流体压缩性)/(2Nm数理力学系流体的膨胀性膨胀性:压强一定,温度升高，体积增大，密度减小的性质，称为流体的膨胀性，膨胀性的大小用体积膨胀系数来表示。体积膨胀系数011dlimdTTVVVTVTp1,V1,,V2,F2p2,V2,Tp1,V1,TF1F1F2VV1T1p2T流体膨胀性数理力学系流体的膨胀性液体—气体—膨胀系数很小，工程上一般不考虑膨胀系数很大，温度变化时体积变化很大温度变化很大时须考虑体积变化数理力学系可压缩流体与不可压缩流体液体：工程上液体的密度看作与温度、压力无关。气体：密度与温度和压力有关。通常将高速气