流体力学与流体机械十

流体力学与流体机械(十)多媒体教学课件李文科制作第十章喷射器与烟囱第一节喷射器第二节烟囱第十章喷射器与烟囱在工程上常用的流体输送装置有三大类，即喷射器、烟囱、泵与风机。其中泵与风机又属于动力设备，也被称作流体机械。关于泵与风机的基本理论、设备性能、运行与管理等方面的知识将在单独的章节中讲授。本章将主要介绍喷射器和烟囱的结构、工作原理、设计计算以及在工程上的应用等。第一节喷射器内容提要一、喷射器的结构和工作原理二、喷射器的喷射方程三、喷射器的效率四、喷射器合理尺寸的确定第一节喷射器喷射器通常属于送风及排气装置，它是利用流速较高的流体向限制空间内喷射，卷吸和带动流速较低的或静止的流体流动。喷射介质与吸入介质在喷射器的混合段内的掺混流动属于限制射流。混合后的流体称为混合介质。第一节喷射器一、喷射器的结构和工作原理1喷射器的结构及各部分的作用喷射器的结构：图10-1为完整喷射器的结构简图，它是由喷管、收缩段、混合段和扩张段四部分组成。简单的喷射器只有喷管和混合段，而没有收缩段和扩张段。设计喷射器，就是根据给定的条件，确定各个部分的合理尺寸。根据喷射介质的压力比pe/p0的不同，喷管的形式可用收缩形或拉瓦尔形。收缩形喷管可得到音速或亚音速射流，拉瓦尔形喷管可得到超音速射流。第一节喷射器图10-1第一节喷射器喷射器各部分的作用：混合段的作用在于促使喷射介质和吸入介质的属性及速度分布均匀化。增加收缩段和扩张段是为了提高喷射器的效率，前者可以提高吸入流体的入口速度，以减少两种流体混合过程中质点冲击所造成的能量损失；后者是为了减小混合流体的喷出速度，使混合流体的部分动能转化为压力能，从而增大喷射器出口与吸入口之间的压力差，提高抽吸能力。喷管的作用是产生高速射流(亚音速射流或超音速射流)。第一节喷射器2喷射器的工作原理如图10-1所示，喷射介质在压力能的作用下经由喷管喷射到混合管内，自喷管出口截面起形成紊流射流。由于喷出的流体与周围被喷射的流体(吸入介质)质点发生碰撞，两者进行质量交换和动量交换，吸入介质逐渐被卷入射流内部并带动其一起向前运动。又因为混合管是一个直径有限的圆筒，当前面的流体被迫向前运动时，后面的流体变得稀薄而使压力下降，在混合管入口端造成一定的负压(抽力)，促使外界流体连续不断地吸入混合管内，又不断被喷射流体带走。喷射流体的喷射动能愈大，造成的负压也愈大，因而被带入的流体量也愈多。实验和理论都证明，对于一定尺寸的喷射第一节喷射器器，被喷射流体的量与喷射流体的量基本上自动保持成正比的关系。这就是喷射器的工作原理。喷射介质和吸入介质流经混合管段时，由于质点的冲击作用和摩擦作用，而产生能量损失。如果两种流体介质的混合是在等压条件下进行的，则混合前后的动量守恒关系为式中G1为喷射流体的质量流量，G2为吸入流体的质量流量，G3为混合流体的质量流量，G3=G1+G2；u1为喷射流体的流速，u2为吸入流体的流速，u3为混合流体的流速。221133uGuGuG322113GuGuGu第一节喷射器混合前两种流体的动能为混合流体的动能为两种流体在混合前后的能量损失为(10-1)由上式可以看出，当两种速度不同的流体混合时，两者的速度差越大，混合后损失的能量越多。由此可知，当G1和G2确定以后，为了减少喷射的能量损失，应尽可能减小两速度的212221123221132333)(21)(2121GGuGuGGuGuGGuGE2)(2212121321uuGGGGEEEE)(2122221121uGuGEE第一节喷射器差值Δu=u1-u2。一般情况下，根据喷射流体在喷出前后的压力差(或压力比)，可以求得速度u1，因此适当提高u2可以提高喷射器的效率。研究表明，与喷射器最佳工况相适应存在有最佳吸入速度u2。流体流经混合管产生的摩擦阻力，与管长、管径、雷诺数Re及管壁粗糙度有关。应该指出，尽管混合段内不同截面上流体的质量流量相同，流量平均速度相等，但随着截面流速的逐渐均匀化，流体的静压将逐渐升高，而总动量在逐渐减小。这一点可以通过理论证明。第一节喷射器二、喷射器的喷射方程1.简单喷射器的喷射方程图10-2为简单喷射器的结构简图。图中G1、u1、p1分别为喷射介质在Ⅰ截面上的质量流量、平均流速和静压力；G2、u2、p2分别为吸入介质在Ⅱ截面上的质量流量、平均流速和静压力；G3、u3、p3分别为混合介质在Ⅲ截面上的质量流量、平均流速和静压力。当喷射介质为亚音速流动时，可以认为p1=p2。第一节喷射器图10-2简单喷射器第一节喷射器取控制空间如图10-2中虚线所示，列出Ⅱ—Ⅲ截面间的动量方程，并考虑到混合管内的摩擦阻力，得到整理得(10-2)式(10-2)就是简单喷射器的喷射方程。该式说明，喷射器两端压力差Δp=p3-p2的大小决定于喷射器进出口的总动量差，Ⅱ截面与Ⅲ截面上的总动量差越大，喷射器两端的压力差就越大。对简单喷射器来说，p3等于外界环境压力，所以p2为负压(抽力)。喷射器两端的压力差越大，Ⅱ截面上形成的抽力就越大，这就是喷射器能够送风排气的道理。22113332333333221)(uGuGuGAudlApp2333333221132321)(1udluGuGuGApp第一节喷射器2.完整喷射器的喷射方程如图10-1，列收缩段的0-0截面至Ⅱ—Ⅱ截面的伯努利方式中K2为收缩段的阻力系数。由于入口截面流体的流速u0很小，其动能项可以忽略不计。(10-3)再列扩张段Ⅲ-Ⅲ截面至Ⅳ-Ⅳ截面的伯努利方程或写成22222021)1(uKpp222222222020212121uKupup243424342333212121uKupup第一节喷射器式中K4为扩张段的阻力系数。(10-4)由式(10-2)减去式(10-3)，再加上式(10-4)，整理后得(10-5)ηk为混合段入口至扩张段出口间的综合效率系数，可由表10-1查得，它代表该段内所增加的抽力(p4-p2)与扩张段入口动压(1/2)ρ3u32之比。])()1(1[21])()1(1[212434233234423334AAKuuuKupp222233243423333221130421)1(])()1(1[21)(1uKdlAAKuuGuGuGApp。令332434k)()1(1dlAAK第一节喷射器表10-1扩张管的效率另外，考虑到A3=G3/ρ3u3，则式(10-5)可写成(10-6)式(10-6)就是完整喷射器的喷射方程。它是计算整个喷射器所造成的压力差(抽力)的基本方程式，它表明了扩张段末端与收缩段入口端的压力差与各流体参量间的关系。在其他条件22222333322113330421)1(21)(uKuuGuGuGGuppkd4/d31.01.051.21.41.61.8≥2.0ηk-0.1500.300.480.550.590.6第一节喷射器相同的情况下，喷射介质的速度u1越大，(p4-p0)的值也越大。但(p4-p0)的值与u3之间的关系则不然，u3过大或过小都对喷射作用产生不利影响。第一节喷射器三、喷射器的效率喷射器的效率定义为单位时间内吸入流体通过喷射器所获得的能量与喷射流体在喷射器中所消耗的能量之比。单位时间内吸入流体所获得的能量是指压力由p0升高到p4所提高的压力能以及流速由u0增加到u4所提高的动能之和，由于入口截面的流体速度u0与u4相比很小，可以忽略不计，因此吸入流体获得的能量可写成]21)[(242042uppQ)]21()21[(202024242upupQ第一节喷射器单位时间内喷射流体在喷射器中所消耗的能量等于喷射流体在Ⅰ截面上的压力能与动能之和减去喷射流体在Ⅳ截面上的压力能与动能之和，以上两式中的Q1和Q2分别为喷射流体和吸入流体的体积流量。由此可得喷射器的效率为(10-7)在设计或使用喷射器时，通常总是力求得到最大的喷射器效率，以便在能量消耗较少的情况下获得较大的有效能。)]()(21[)]21()21[(14242111241421111ppuuQupupQ)]()(21[]21)[(14242111242042ppuuQuppQ第一节喷射器由式(10-7)可以看出，为获得最大的喷射器效率，必须在喷射比Q2/Q1和喷射流体动压(1/2)ρ1u12一定的条件下，造成最大的压力差(p4-p0)。因为分母上的(p4-p1)一项与(p4-p0)是一致的，一般说来(p4-p0)增大，相应的(p4-p1)也将增大。不过(p4-p1)较之(1/2)ρ1u12来说，还是相对较小的。第一节喷射器四、喷射器合理尺寸的确定设计喷射器就是选择各部位合理的几何尺寸，以获得最佳的喷射效率。对于不可压缩流体而言，为确定最佳效率下喷射器各部位的合理尺寸，可按以下方法进行计算。为了减少式(10-6)中变量的个数，并容易看出各主要参量间的相互关系，将喷射器的主要参量变为无因次量，用下列符号表示：质量喷射比体积喷射比喷射截面比吸入口截面比12GGn12QQm13AA23AA第一节喷射器因此将上述各无因次量代入式(10-6)，经整理简化后为(10-8)上式表明，喷射器产生的压力差(p4-p0)与喷射介质喷出的动压ρ1u12/2成正比，其比值是方括号内变量(m，n，，)的函数。当喷射器的喷射比(m，n)给定后，几何尺寸不同，所产生的压力差也不同，由式(10-7)看出，喷射器所产生的压力差Δp=p4-p0越高，喷射器的效率越大。对不同的截面比和，])1()1)(1)(2(22[212222k221104nmKnmnmuppmuu12113muumn121113mn第一节喷射器可得到不同的喷射效率η。分析表明，式(10-8)存在最大的压力差Δpmax，为得到Δpmax，可令式(10-8)的一阶导数为零，以求出最佳的截面比和。令得(10-9)令得(10-10)0)(04pp22kaj)1(2)1)(1)(2(nmKnmnm0)(04pp2aj11K第一节喷射器收缩段的阻力系数K2之值依入口形状不同，其变化范围很大，在最佳尺寸附近进行喷射器计算时，可取K2=0.2～0.3。将式(10-10)的值代入式(10-9)中，得到最佳的值为(10-11)当喷射比(m，n)给定以后，应用式(10-10)和(10-11)便可确定喷射器的基本尺寸A1、A2和A3之间的最佳关系。将此两式代入式(10-8)中，便可得到最佳尺寸条件下造成的压力差，(10-12)211ajaj04211)(upp)1()1)(1)(2(2kajKnmnmaj第一节喷射器由式(10-12)可以看出，在最大喷射效率下，完整喷射器造成的吸力(p4-p0)是喷射流体动压的倍。应用式(10-12)求出(p4-p0)ja之值，并相应求出(p4-p1)ja之值，代入式(10-7)，即可求出在最佳尺寸条件下喷射器的最大喷射效率。喷射器的基本尺寸A2和A3，可按上述公式确定，其他各部分尺寸，大多是根据实验或经验来确定。1.喷管尺寸：喷管的关键尺寸是A1，它可根据第八章中喷管的设计计算进行确定。如为收缩形喷管，当喷管收缩角为30°～45°时，可取流量系数μ=0.96～0.84。2.收缩段尺寸：收缩段的关键尺寸是收缩口环形截面积21121uaj/1第一节喷射器A2，由式(10-10)可见，在最佳条件下，即A2稍大于A3。收缩段的收缩角一般取α=25°，收缩段的长度一般取l1=2d3。为了减少能量损失，收缩管的形状尽可能做成逐渐收缩的喇叭形曲壁管段，收缩段进口直径可取d0=2d3。3.混合段尺寸：混合段的关键尺寸是A3，可由式(10-11)算出，即。混合段的