第四章 受压构件承载力设计

第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算•第一节概述柱是以承受轴向压力为主的受压构件。在建筑结构中，柱支承水平结构构成空间，并逐层传递上部结构荷载至基础。柱在水工混凝土结构中应用非常广泛，如水闸工作桥立柱、渡槽的支承刚架立柱、水电站厂房立柱等。另外，闸墩、桥墩等也都属于柱。根据轴向压力作用位置不同，受压柱可以分为轴心受压柱和偏心受压柱两种类型。（1）当轴向压力通过柱截面重心时，称为轴心受压柱；当轴向压力与柱截面重心有一个偏心矩e0时，称为偏心受压柱。（2）当柱截面上同时作用有通过截面重心的轴向压力N和弯矩M时，因为轴向压力N和弯矩M可以换算成具有偏心矩e0=M/N的偏心轴向压力，所以也称为偏心受压柱。实际工程中，真正的轴心受压柱是不存在的。因为实际的荷载合力对构件截面重心来说总是或多或少存在着偏心.例如:混凝土浇注不均匀，构件尺寸的施工误差，钢筋的不对称布置，装配式构件安装定位的不准确，都会导致轴向力产生偏心。当偏心距小到在设计中可忽略不计时，如等跨柱网的内柱、只承受节点荷载的桁架压杆、码头中的桩等结构，则可近似按轴心受压柱计算。第二节受压构件的构造要求一、截面形式和尺寸三、纵向钢筋二、混凝土四、箍筋一、截面形式和尺寸1.截面形式（1）轴心受压构件一般采用方形或圆形截面。（2）偏心受压构件常采用矩形截面，截面长边布置在弯矩作用方向，长边与短边的比值一般为1.5～2.5。偏心受压构件可采用工字形、T形等形状的截面。柱截面尺寸与长度相比不宜太小.水工建筑中，现浇立柱的边长不宜小于300mm，否则施工缺陷所引起的影响就较为严重。水平浇筑的装配式柱则不受此限制。为了施工支模方便，截面尺寸一般采用整数。柱截面边长在800mm及以下时，以50mm为模数递增，800mm以上时，以100mm为模数递增。二、混凝土柱的受压承载力主要取决于混凝土的强度，采用强度等级较高的混凝土，可减小构件截面尺寸并节省钢材，比较经济。柱常用的混凝土强度等级是C25或更高强度等级的混凝土；若截面尺寸不是由强度条件确定时（如闸墩），也可采用C15混凝土。三、纵向钢筋（1）强度（2）配筋率（3）根数与直径（4）布置与间距柱内纵向受力钢筋与混凝土共同承担轴向压力和弯矩。柱内配置的纵向受力钢筋常用HRB335级、HRB400级或RRB400级。对受压钢筋来说，不宜采用高强度钢筋。（1）强度受压构件的纵向钢筋，其数量不能过少。否则构件破坏时呈脆性，这对抗震不利。（2）配筋率钢筋混凝土柱基本最小配筋率ρmin项次分类钢筋等级HPB235HRB335HRB400、RRB4001受弯构件、偏心受拉构件的受拉钢筋梁板0.250.200.200.150.200.152轴心受压柱的全部纵向钢筋0.600.550.503偏心受压构件的受拉或受压钢筋柱、肋拱墩墙、板、板拱0.250.200.200.150.200.15纵向钢筋也不宜过多，配筋过多既不经济，也不便于施工。柱中全部纵向受力钢筋的经济配筋率在0.8%～2%范围内。若荷载较大及截面尺寸受限制时，配筋率可适当提高，但全部纵向钢筋配筋率不宜超过5%。纵向钢筋（3）根数与直径方形和矩形柱中纵向钢筋的根数不得少于4根，每边不得少于2根；圆形柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少于8根，且不应少于6根。纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，过小则钢筋骨架柔性大，施工不便。工程中通常在12～32mm范围内选择。（4）布置与间距轴心受压柱的纵向受力钢筋应沿周边均匀布置.；偏心受压柱的纵向受力钢筋则沿垂直于弯矩作用平面的两个边布置。当偏心受压柱的截面长边h≥600mm时，沿平行于弯矩作用平面的两个侧面应设置直径为10～16mm的纵向构造钢筋，其间距不应大于400mm，并相应设置复合箍筋或连系拉筋。轴心受压柱和偏心受压柱中的纵向受力钢筋，其间距（中矩）不应大于300mm。纵向钢筋的净距不应小于50mm，如图3-4所示。水平浇筑的预制柱，纵筋最小静距要求与梁相同。纵向钢筋的混凝土保护层厚度的要求与梁相同。四箍筋（1）作用、级别与形状（2）直径（3）间距（4）复合箍筋柱中的箍筋:（1）保证纵向钢筋的位置正确.（2）防止纵向钢筋受压时向外弯凸和混凝土保护层横向胀裂剥落.（3）可以抵抗剪力，从而提高柱的承载能力和延性。（1）作用、级别与形状柱的箍筋一般采用HPB235级钢筋、HRB335级钢筋，也可采用HRB400级钢筋，且应做成封闭式，并与纵筋绑扎或焊接形成整体骨架。对于热轧钢筋，箍筋直径不应小于0.25倍纵向钢筋的最大直径，且不应小于6mm。（2）直径箍筋的间距（中距）不应大于构件截面的短边尺寸，且不应大于400mm，同时在绑扎骨架中不宜大于15d；在焊接骨架中不宜大于20d。其中，d为纵向钢筋的最小直径。（3）间距(1)当柱内纵向钢筋采用绑扎搭接时，搭接长度范围内的箍筋应加密。(2)当钢筋受拉时，其箍筋间距s≤5d，且s≤100mm；当钢筋受压时，箍筋间距s≤10d，且s≤200mm。(3)当受压钢筋直径d＞25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个箍筋。(4)当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%时，箍筋直径d≤8mm，间距s≤10d（d为纵向钢筋的最小直径），且s≤200mm，而且应采用焊接封闭式箍筋。（4）组合箍筋①当柱截面短边尺寸大于400mm，且各边纵向钢筋多于3根时，②当柱截面短边尺寸不大于400mm，但各边纵向钢筋多于4根时，应设置组合箍筋，以防止位于中间的纵向钢筋向外弯凸。③组合箍筋布置原则是尽可能使每根纵向钢筋均处于箍筋的转角处，若纵向钢筋根数较多，允许纵向钢筋隔一根位于箍筋的转角处。轴心受压柱的组合箍筋布置如图3-5所示。偏心受压柱的组合箍筋布置如图3-6所示。轴心受压柱的设计试验分析一普通箍筋柱的计算二一、试验分析短柱破坏试验长柱破坏试验（一）（二）轴心受压柱按照箍筋配置方式不同，可分为普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。本节仅学习普通箍筋柱。柱承载力计算理论也是建立在试验基础之上。试验表明，构件的长细比对构件承载力影响较大。轴心受压柱的长细比是指柱计算长度l0与截面最小回转半径i或矩形截面的短边尺寸b之比。当l0/i≤28或l0/b≤8，为短柱；当l0/i＞28或l0/b＞8，为长柱。（一）短柱破坏试验弹性阶段砼与钢筋始终保持共同变形，整个截面的应变是均匀分布的，两种材料的压应变保持一致，应力的比值基本上等于两者弹性模量之比。弹塑性阶段随着荷载逐渐增大，砼塑性变形开始发展，随着柱子变形的增大，混凝土应力增加得越来越慢，钢筋应力增加得越来越快，两者的应力比值不再等于弹性模量之比。破坏阶段当轴向加载达到柱子破坏荷载的90%时，柱子出现与荷载方向平行的纵向裂缝，砼保护层剥落，最后，箍筋间的纵向钢筋向外弯凸，砼被压碎而破坏。破坏时，砼的应力达到轴心抗压强度fc，钢筋应力也达到受压屈服强度fy'。长柱在轴向压力作用下，不仅发生压缩变形同时还发生纵向弯曲，凸侧由受压，在荷载不大时，全截面受压，但内凹一侧的压应力比外凸一侧的压应力大。随着荷载增加突然变为受拉，出现受拉裂缝，凹侧砼被压碎，纵向钢筋受压向外弯曲（右图）。轴心受压长柱的破坏形态（二）长柱破坏试验试验表明，影响φ值的主要因素是柱的长细比。当l0/b≤8时，为短柱，可不考虑纵向弯曲的，取φ=1.0；当l0/b＞8时，为长柱，φ值随l0/b的增大而减小，φ值与l0/b的关系见下页表3-1。必须指出，采用过分细长的柱子是不合理的，因为柱子越细长，受压后越容易发生纵向弯曲而导致失稳，承载力降低越多，材料强度不能充分利用。因此，对一般建筑物中的柱，常限制长细比l0/b≤30及l0/h≤25（b为截面短边尺寸，h为长边尺寸）。表3-1钢筋混凝土轴心受压柱的稳定系数φ≤810121416182022242628l0/i≤2835424855626976839097φ1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56L0/b3032343638404244464850L0/i104111118125132139146153160167174φ0.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19注：表中l0—构件计算长度，按表3-2计算；b—矩形截面的短边尺寸；—截面最小回转半径。柱的计算长度l0与构件的两端支承情况有关，可由表3-2查得。在实际工程中，支座情况并非理想的固定或不移动铰支座，应根据具体情况具体分析。表3-2构件的计算长度l0构件及两端约束情况计算长度l0直杆两端固定0.5l一端固定，一端为不移动的铰0.7l两端均为不移动的铰1.0l一端固定，一端自由2.0l注：l—构件支点间长度。第三节轴心受压构件计算（一）计算公式（二）截面设计（三）承载力复核（一）计算公式根据上述受力分析，轴心受压柱正截面受压承载力计算简图如图3-9所示。根据计算简图和内力平衡条件，并满足承载能力极限状态设计表达式的要求，可得轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力计算公式：γdN≤φ（fcA+fy′As′）式中N──轴向压力计算值；φ──钢筋砼轴心受压柱稳定系数，由表3-1查得；fc──混凝土轴心抗压强度设计值；A──构件截面面积，当纵向钢筋配筋率ρ′=As′/A＞3％时，式中A应改用混凝土净截面面积，An=A－As′；As′──全部纵向受压钢筋的截面面积。（二）截面设计柱的截面尺寸可由构造要求或参照同类结构确定。然后根据构件的长细比由表3-1查出φ值，再用公式（3-1）计算钢筋截面面积。（3-2）计算出钢筋截面面积As′后，应验算配筋率ρ′是否合适（柱子的合适配筋率在0.8%～2%范围内）。如果ρ′过小或过大，说明截面尺寸选择不当，需要重新选择与计算。截面设计步骤见图3-9b。'yc'sfAfNAd已知：N、fc、fy‘、l0、K，求As'初步拟定b、h'由l0/b查表3-1得φA's=(KN-φfcA)/(φfy')选配钢筋绘制配筋图重新拟定截面尺寸图3-9b轴心受压构件正截面设计流程图0.8%≤ρ‘=A's/A≤2.0%是否已知：N、fc、fy‘、l0、K，求As'初步拟定b、h'由l0/b查表3-1得φA's=(KN-φfcA)/(φfy')选配钢筋绘制配筋图重新拟定截面尺寸图3-9b轴心受压构件正截面设计流程图0.8%≤ρ‘=A's/A≤2.0%是否（三）承载力复核承载力复核时，构件的计算长度、截面尺寸、材料强度、纵向钢筋截面面积均为已知，先检查配筋率是否满足经济配筋率的要求，然后根据构件的长细比由表3-1查出φ值，再根据式（3-1）进行复核，若式（3-1）得到满足，则截面承载力足够，反之，截面承载力不够。某2级建筑物中的现浇轴心受压柱，柱底固定，顶部为不移动铰接，柱高l=5.6m，柱底截面承受的轴心压力计算值N=1700kN，采用C20混凝土及HRB335级钢筋。试设计截面并配筋。案例3-1解：查表得：K=1.25，fc＝9.6N/mm2，fy′＝300N/mm2，拟定截面尺寸为400mm×400mm。（1）确定稳定系数φl0＝0.7l＝0.7×5.6＝3.92m=3920mml0/b＝3920/400=9.8＞8，属长柱，由表3-1查得φ＝0.982。（2）计算As′＝2093mm2ρ′=As′/A=2093/4002=1.31％ρ′在经济配筋率范围内，拟定的截面尺寸合理。（3）选配钢筋并绘制截面配筋图受压钢筋选用8Ф18（As′=2036mm2），箍筋选用ф6＠250。截面配筋见下图3-10。'yc'sfAfKNA300982.04006.9982.010170025.1232（二）截面设计偏心受压柱截面设计(1)首先由结构内力分析得出作用在控制截面上的轴向力计算值N和弯矩计算值M，根据经验或参照同类结构选择材料及拟定截面尺寸;(2)然后计算钢筋截面面积As及As'，并进行配筋。(3)当计算结果不合理时，则对初拟的截面尺寸进行调整，然后再重新进行计算。截面设计时，先要根据的大小