28.3(1)表示一组数据平均水平的量

‹#›28.3(1)表示一组数据平均水平的量——平均数与加权平均数‹#›我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项目的金牌。他在2006年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是12.88秒、13.15秒和12.91秒；古巴运动员罗伯斯在2006年的国际赛事中取得的成绩分别是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过13.16秒、13秒和12.93秒的成绩，综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快？分析：刘翔的平均成绩是秒罗伯斯的平均成绩是秒内赫米亚赫的平均成绩是秒因此，从平均成绩来看，刘翔跑得最快，内赫米亚赫第二，罗伯斯第三。98.123)91.1215.1388.12(04.133)08.131304.13(03.133)93.121316.13(还可以怎样计算？新知引入：‹#›1．平均数：一般地，如果一组数据，它们的平均数记作，则)(121nxxxnxnxxx,,,21x概念：①若n个数都在常数附近波动，那么，，…，记，可得平均数计算公式：nxxx,,,21aaxx11'axx22'axxnn')'''(1'21nxxxnxaxx'②‹#›例1计算下列一组数的平均数34,40,47,34,45,34,47,40,34,40有些数据多次重复出现1234145247340434x=39.5加权平均数例1：‹#›某校九年级共三个班在一次英语测验中,一班40个学生平均分为72.6分,二班42个学生平均分为80分,三班43个学生平均分为75.2分,求全年级英语测验的平均分.434240432.754280406.72x解：)(98.75分答:全年级英语测验的平均分为75.98分.是否可以这样计算：32.75806.72x=75.94例2：‹#›2．加权平均数：如果在一组数据中分别出现次数为，叫做权则叫做这k个数的加权平均数。kkkfffxfxfxfx212211kxxx,,,21kfff,,,21x概念：kfff,,,21‹#›1.（理解）加权平均数就是把数据按照合理的比例来计算。2.“权”就是“权重”、“比重”的意思3.（记忆）加权平均数=数与该数权的积的和/权之和4.（了解）“权”的常见形式：（1）数据的形式：如50、45、55（2）比的形式：如3：3：2：2（3）百分比的形式：如50%、40%、10%‹#›1.小张数学成绩期中78分,期末82分,若求学期总评分时,只考虑这两次成绩,且期中与期末分数之比为4：6,求小张的数学学期总评分.64682478x解：)(4.80分答:小张的数学学期总评分为80.4分.练习：‹#›2.一组数据中有个，个，个，求这组数据的平均数。a1xb3x2xc练习：‹#›某校广播站打算招聘一名英文小记者，对王蒙、王一凡两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写王蒙85837875王一凡73808582如果广播站想招一名口语能力比较强的小记者，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？例3：‹#›解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则王蒙的平均成绩为812233275278383385王一凡的平均成绩为3.792233282285380373显然王蒙的成绩比王一凡高，所以从成绩看，应该录取王蒙。‹#›例2：在一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果王若楠859595苗嫣然958595请决出两人的名次？例4：‹#›解：选手王若楠的最后得分是%10%40%50%1095%4095%5085=90选手苗嫣然的最后得分是=91%10%40%50%1095%4085%5095由上可知选手苗嫣然获得第一名，选手王若楠获得第二名。‹#›3．样本平均数思考：若有近15万学生参加初中毕业考试，如何求这近15万学生的数学平均成绩？方法一：普查方法二：随机抽样用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数把样本中所有个体的平均数称为样本平均数；把总体中所有个体的平均数称为总体平均数.随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总体平均数，必要时可以用样本平均数来估计总体平均数.概念：‹#›污染指数424561657286889091天数213112312污染指数93100103104109113115117141天数212121131试计算9月份空气污染的平均数；再指出这个市在9月份的空气质量属于哪个级别？某市9月份30天的空气污染指数统计如表所示（当时，空气质量为优；当时，空气质量为良；当时，空气质量为轻微污染）：5010050150100例5：‹#›3.某大桥连续7天的车流量分别为8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（单位：千辆/日），这7天车流量的平均数为__________千辆/日。练习：‹#›4.我国2004年、2005年、2006年的粮食产量如图所示，观察统计图，并回答相应问题：（1）按我国13.06亿人口计算，2006年人均粮食为多少千克（精确到1千克）？（2）求三年数粮食产量的平均数。练习：‹#›5.某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如下表所示：每户节水量（单位：吨）567.5节水户户数5230185月份这100户家庭节水量的平均数是多少吨？练习：‹#›小结‹#›作业练习册：28.3（1）