《绝对值》导学案

1.2.4《绝对值》导学案□自学导读【学习目标】1．借助数轴。从代数、几何两个角度来理解绝对值的概念，并能求出一个有理数的绝对值；2．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用；【重、难点】给出一个数，会求它的绝对值；难点是对绝对值的几何意义的理解。【读书思考】１.回答下列问题：(1)绝对值是12的数有几个?是什么?绝对值是0的数有几个?是什么?有没有绝对值是-3的数?为什么?(２)有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?(３)有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.２．下列判断是否正确?为什么?(1)有理数的绝对值一定是正数；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(3)如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；(4)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.３.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是。即（1）当a是正数时，｜a｜＝；（2）当a是负数时，｜a｜＝；（3）当a＝0时，｜a｜＝.□典题解析例１、用一用（1）15的绝对值是，即｜15｜＝；（２）＋108的绝对值是，即｜＋108｜＝；（３）－3.14的绝对值是，即｜－3.14｜＝；（４）0的绝对值是，即｜0｜＝.例２、想一想（1）有一个数，在数轴上表示这个数的点与原点的距离为2007，则这个数的绝对值等于；（2）－23的绝对值是，即＝.（3）一个数的符号为正，绝对值等于7，这个数是；（4）一个数的符号为负，绝对值等于7，这个数是.例３.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.□达标检测【基础训练】1.数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的。2.|+4|＝，|－4|＝，|0|＝。3.绝对值等于5的数是，它们互为。4.绝对值小于4且大于2的整数有个，它们是。5.－27的绝对值是，绝对值等于27的数是。6.一个数的绝对值是正数，这个数是（）A．不等于0的有理数，B.正数，C.任意有理数，D.非负数7.一个正数的绝对值等于它，一个负数的绝对值等于它，0的绝对值是。8.判断下列各式是否正确（1）|－3|＝|+3|（）（2）|－1.5|0（）（3）|a－1|＝a－1（）（4）|a|≥a（）9.下列各式的结论成立的是（）A.若|m|＝|n|，则mn；B.若mn，则|m||n|；C.若|m||n|，则mn；D.若mn0，则|m||n|。10.如果|－a|＝－a，那么（）A.－a一定是负数，B.－a一定是非负数，C.|a|一定是正数，D.－|a|一定不能是011.如果|a－1|＝0，则a＝；如果|a+1|＝2，则a＝。【能力提升】1.若|x－3|+|y+2|＝0，则x＝，y＝。2．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………〖〗A．11个B．12个C．22个D．23个3．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：ccbbaa||||||４、已知︱a︱=2,︱b︱=3,a为负数，求a、b的值。５、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长为2006㎝的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是多少？01－1abc