初三数学总复习函数提高练习(含答案)

初中数学试卷第1页，共17页函数练习提高题姓名一、选择题(本大题共21小题，共63.0分)1.若点A（-4，y1），B（-1，y2），C（1，y3）在抛物线y=-（x+2）2-1上，则（）A.y1＜y3＜y2B.y2＜y1＜y3C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y22.若函数y=（1-m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（）A.-2B.1C.2D.-13.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：x…-2-1012…y…04664…下列说法：①抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），②函数的最大值为6，③抛物线的对称轴是直线x=，④在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图所示，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限，点B在第四象限，且AO：BO=1：，若点A（x0，y0）的坐标（x0，y0）满足y0=，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为（）A.y=B.y=C.y=D.y=5.如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（2，m）、B（-6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（）A.x＞-6或0＜x＜2B.-6＜x＜0或x＞2C.x＜-6或0＜x＜2D.-6＜x＜26.把直线y=-x-3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（）A.1个B.3个C.4个D.5个7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c-b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.48.如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点M、N同时从点A出发，均以1cm/s的速度沿折线ADC与折线ABC运动至C．设△AMN的面积为Scm2，运动时间为ts，则S关于t的函数图象大致为（）A.B.C.D.9.已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（）A.图象经过点（-，-2）B.图象位于第一、三象限C.y随x的增大而减小D.当1＜x＜3时，y的取值范围是＜y＜1初中数学试卷第2页，共17页10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）对于x的任何值都恒为负值的条件是（）A.a＞0，＞0B.a＞0，＜0C.a＜0，＞0D.a＜0，＜011.已知过点A（-1，m）、B（1，m）和C（2，m-1）的抛物线的图象大致为（）A.B.C.D.12.如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论：①b2-4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a-b+c＞10中，判断正确的有（）A.②③④B.①②③C.②③D.①④13.抛物线y=x2-2x+1与坐标轴交点个数为（）A.无交点B.1个C.2个D.3个14.如图，直角三角形ABC位于第一象限，AB=3，AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A.1≤k≤5B.C.D.15.已知一次函数y=3x+2的图象绕坐标原点旋转180度后的一次函数的表达式为（）A.y=-3x+2B.y=3x-2C.y=-3x-2D.y=2x-316.如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是（）A.①②B.②③④C.②③D.①③④17.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＜0；②abc＞0；③4a-2b+c＞0；④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个18.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（）A.y＜-4B.-4＜y＜0C.y＜2D.y＜019.在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如下图，则AB边上的高是（）初中数学试卷第3页，共17页A.3B.4C.5D.620.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a-b+c＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是（）个．A.4个B.3个C.2个D.1个21.若kb＜0，则直线y=kx+b一定通过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第四、一象限二、填空题(本大题共12小题，共36.0分)22.二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1≤x≤3的范围内有解，则t的取值范围是______．23.直线y=kx+b与y=-5x+1平行，且过（2，1），则k=______，b=______．24.将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为______．25.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-1，则输出的值y=______．26.将一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=x2-2x，则原抛物线的解析式是______．27.二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为______．x-2-101234y72-1-2m2728.已知一次函数y=（k-1）x|k|+3，则k=______．29.已知反比例函数y=-，求当y≤，且y≠0时自变量x的取值范围______．30.老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数例如______．（答案不唯一）31.两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标初中数学试卷第4页，共17页分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=______．32.一个梯形的上底长和下底长分别为x厘米、y厘米，若该梯形的高为4厘米，面积为32平方厘米，则y与x之间的函数关系式为______．33.一块长方形花圃，长为x米，宽为y米，周长为18米，那么y与x的函数关系式为______．三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)34.若二次函数y=ax2+bx+c的图象最高点为（1，3）经过（-1，0）两点，求此二次函数的解析式．四、解答题(本大题共16小题，共128.0分)35.如图，直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）、D（b，-2）是直线与双曲线y2=的两个交点，过点C作CE⊥y轴于点E，且△BCE的面积为1．（1）求双曲线的函数解析式；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小；（3）若在y轴上有一动点F，使得以点F、A、B为顶点的三角形与△BCE相似，求点F的坐标．36.如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是x轴上的一个动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求C、D两点坐标及△BCD的面积；（3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD=S△BCD，求点P的坐标．37.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A（2，3），B（-3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式．（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集．（3）连接OA、OB，求S△ABO．初中数学试卷第5页，共17页38.已知如图直线y=2x+1与直线y=kx+6交于点P（2，5）．（1）求k的值．（2）求两直线与x轴围成的三角形面积．39.如图，抛物线C1：y=x2+4x-3与x轴交于A、B两点，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于B、C两点．（1）求抛物线C2的解析式．（2）点D是抛物线C2在x轴上方的图象上一点，求S△ABD的最大值．（3）直线l过点A，且垂直于x轴，直线l沿x轴正方向向右平移的过程中，交C1于点E交C2于点F，当线段EF=5时，求点E的坐标．40.一条公路沿线上依次有A、B、C三地．甲、乙两车同时从B地出发．匀速行驶．乙车直接驶往C地．甲车先到A地取-物品后立即调转方向追赶乙车（甲车取物品的时间忽略不计）．已知两车之间的路程y（km）与甲车行驶时间x（h）的函数图象如图所示（1）求甲、乙两车的速度．（2）A、C两地的路程是______km．图中的t=______（3）求在乙车到达C地之前两车与B地距离相等时行驶的时间．41.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．（1）求直线DE的函数关系式；（2）函数y=mx-2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；（3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积．初中数学试卷第6页，共17页42.某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？43.声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温x（℃）05101520音速y（m/s）331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？44.如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（-1，0）和C，O为坐标原点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；（3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．初中数学试卷第7页，共17页45.甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发也去往B市，二人离A市的距离与行驶时间的函数图象如图（y代表距离，x代表时间）．（1）C市离A市的距离是______千米；（2）甲的速度是______千米∕小时，乙的速度是______千米∕小时；（3）______小时，甲追上乙；（4）试分别写出甲、乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式．（注明自变量的范围）46.已知：抛物线y=ax2+bx与x铀的一个交点为B，顶点A在直线y=x上，O为坐标原点．（1）证明：△OAB为等边三角形；（2）若△OAB的内切圆半径为1，求出抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点P，使△POB是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．47.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（2，0）且与直线