2018全国高考数学文科2卷

yx11yx11yx11yx112018全国2文1.i23i（）.A.32iB.32iC.32iD.32i2.已知集合1,3,5,7A，2,3,4,5B，则AB（）.A.3B.5C.3,5D.1,2,3,4,5,73.函数2eexxfxx的图像大致为（）.A.B.C.D.4.已知向量a，b满足1a，1ab，则2aab（）.A.4B.3C.2D.05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为（）.A.0.6B.0.5C.0.4D.0.36.双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3，则其渐近线方程为（）.A.2yxB.3yxC.22yxD.32yx7.在ABC△中，5cos25C，1BC，5AC，则AB=（）.A.42B.30C.29D.258.为计算11111123499100S，设计了右侧的程序框图，则在空白处应填入（）.A.1iiB.2iiC.3iiD.4ii9.在长方体1111ABCDABCD中，E为棱1CC中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）.A.22B.32C.52D.7210.若()cossinfxxx在0,a是减函数，则a的最大值是（）.A.π4B.π2C.3π4D.π11.已知1F，2F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若12PFPF，且2160PFF，则C的离心率为（）.A.312B.23C.312D.31T=T+1i+1N=N+1i否是结束输出Si100N=0,T=0开始i=1S=N-T12.已知()fx是定义域为,的奇函数，满足(1)(1)fxfx.若(1)2f，则(1)(2)(3)(50)ffff（）.A.50B.0C.2D.5013.曲线2lnyx在点1,0处的切线方程为.14.若x，y满足约束条件25023050xyxyx≥≥≤，则zxy的最大值为.15.已知51tan45，则tan.16.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若SAB△的面积为8，则该圆锥的体积为.17.记nS为等差数列na的前n项和，已知17a，315S.（1）求na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值.18.下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,217，，）建立模型①：30.413.5yt；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,27，，）建立模型②：9917.5yt.（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.19.如图所示，在三棱锥PABC中，22ABBC，4PAPBPCAC，O为AC的中点.（1）证明：PO平面ABC；年份投资额O220240200401801601401201008060202006200720052004200320012002200020082009201020112012201320142015201622020918417114812912256534742423735251911（2）若点M在棱BC上，且2MCMB为，求点C到平面POM的距离.20.设抛物线2:4Cyx的焦点为F，过F且斜率为0kk的直线l与C交于A，B两点.8AB.（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程.21.已知函数32113fxxaxx.（1）若3a，求fx的单调区间；（2）证明fx只有一个零点.22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cos4sinxy（为参数），直线l的参数方程为1cos2sinxtyt（t为参数）.（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为1,2，求l的斜率.23.设函数52fxxax.（1）当1a时，求不等式0fx…的解集；（2）若1fx„，求a的取值范围.PABCOM