07气体的流动 (2)

2020年2月10日第七章气体的流动1第七章气体的流动(第2讲)知识回顾：连续性方程式、能量方程式、动量方程式、状态方程式。①稳定流动时基本方程式：ccMaf②理想气体在喷管进行一维稳定的可逆定熵流动时，h↓、p↓、v↑→↑(cf↑)221fc)(Thh理，T↓→c↓③马赫数理想气体介质中音速TRpvcg2020年2月10日第七章气体的流动2④喷管中绝热流动)(220hh绝热过程（可逆、不可逆）比热容为常数的理想气体)(2200TTcp)(1220TTRg21f212f)(2chhcconstant2121021f122f2hchch气体在喷管的出口流速临界流速crcrf,TRccg比热为常数的理想气体定熵流动2020年2月10日第七章气体的流动3对渐缩喷管crf2cc则0cr02pppp对缩放喷管，正常工作时其喉部，则crcc0cr0pppp其出口crf2cc0cr02pppp则120crTT临界温度比临界压力比110cr0cr)12()(TTpp定熵过程绝热过程•喷管形式的确定：0cr02pppp时，采用渐缩喷管；0cr02pppp时，采用缩放喷管。B2pp设计时一般取2020年2月10日第七章气体的流动4滞止参数（7-6）：滞止：气流掠过物体表面时，由于摩擦、撞击等使气体相对物体的速度降为零的现象。忽略滞止过程中的散热，则可认为过程为绝热滞止过程。绝热滞止状态下的状态参数称为绝热滞止参数(简称滞止参数)。2f2f222f110212121chchchh绝热滞止焓TMaTccTTp)211(2202f0绝热滞止温度pMapTccpp12102f)211()21(定熵滞止压力100)(TTpps2020年2月10日第七章气体的流动5•喷管计算中的滞止参数:2020年2月10日第七章气体的流动67-4气体的流量和喷管计算])()[(12)1(02202002ppppvpAqm可推得定熵过程当进口状态及出口截面面积一定时，气体的质量流量决定于出口压力比。•流量是喷管计算的重要参数。•一维稳定流动各截面上质量流量相等，通常采用出口截面或最小截面的参数进行计算。22f2fvAcvAcqm一、气体的流量(7-13)2020年2月10日第七章气体的流动7最大流量00)1(2max2)12(12)(vpAqm)1(0cr02)12(pppp令0)(dd02ppqm有此时流量最大。渐缩喷管单位出口面积的最大流量：•当缩放喷管喉部截面达到音速、喉部截面压力比等于临界压力比时，流量达到极大值。上式变为00)1(2maxmin)12(12)(vpAqm•当进口参数及最小截面积一定时，最大流量的数值也就确定了，它与喷管中实际流动的情况无关。•最大流量仅代表喷管中气流的最大通过能力。(7-13a)2020年2月10日第七章气体的流动8二、喷管计算•喷管设计计算是根据给定的气体进口状态、喷管出口外的背压及流量，要求确定喷管的型式及出口及喉部截面积。设计计算校核计算•喷管的校核计算是针对已有的喷管，在给定的气体进口状态、喷管出口外的背压及已知的喷管出口及喉部截面积情况下，确定喷管的实际出口状态（压力、温度、流速）及实际流量的大小。2020年2月10日第七章气体的流动91.喷管的设计计算0cr0BppppB2pp①当时，令cc2f,则出口为亚音速或音速2A∴选用渐缩喷管，求出])()[(12/)1(02/202002ppppvpqAm00)1/(22)12(12vpqAm当，也可按最大流量公式计算出口截面积：0cr0Bpppp(7-14)(7-14a)进口截面面积一般不需计算，只要适当大于出口截面面积以保持喷管一定的形状即可。22f2vAcqmBpp22020年2月10日第七章气体的流动1022f2vAcqm对渐缩喷管的设计计算2A2Tf2c2vBpp2mqs2020年2月10日第七章气体的流动11一般1Ma1Maccf1，即由→2AminA∴选用缩放喷管，求出0cr0Bpppp②当B2pp时，令,则出口为超音速cc2f喉部面积：])()[(12/)1(02/202002ppppvpqAm00)1/(2min)12(12vpqAm缩放形喷管渐放部分的长度一般按锥角等于10°～12°计算。锥角太大而气流膨胀跟不上时会使气流和管壁脱离而造成涡流损失。反之，锥角太小时长度过长，摩擦损失较大。出口面积：(7-14)(7-14a)2020年2月10日第七章气体的流动12crmincrf,22f2vAcvAcqm2A2Tf2c2v对缩放喷管的设计计算Bpp2mqminAcrTcrf,ccrv,0Tmqcrpss2020年2月10日第七章气体的流动132.工作条件变化时喷管中流动过程的分析（校核计算）在使用喷管时，若工作条件变动，需要校核喷管的工作状况是否符合设计工况？流量是多少？是否有不正常的状况出现？渐缩喷管convergingnozzleB2pp气体在喷管中能得到充分膨胀，mqA2工作正常，可按公式由0cr0Bpppp①若工作条件变动后，仍满足时，22f2vAcqm2020年2月10日第七章气体的流动140cr0Bppppcrmin2pp②若工作条件变动后，,因渐缩喷管气体在喷管中不能得到充分膨胀降压，只能在喷管出口外面补充膨胀使压力降低到背压变成扰动损失，这种现象称壅塞现象，此时Bcr2pppmqA2，按公式由可见，渐缩喷管实际出口压力应满足}{Bcr2p,pmaxpcr2crf,vAcqm2020年2月10日第七章气体的流动15缩放喷管converging–divergingnozzle流过缩放形喷管喉部截面Amin及出口截面A2的流量应相等，可得/)1(02/202)1/(2min2)()()12(11ppppAA•对缩放喷管，当Amin、A2确定时，喷管出口压力比p2/p0为定值。•对于缩放形喷管，只有当pB/p0等于原设计的出口压力比p2/p0时，才能正常工作。•设计工况下，喉部为临界截面，流量可由其喉部截面流量公式确定：00)1/(2min)12(12vpAqm(7-15)2020年2月10日第七章气体的流动16缩放喷管，若工作条件变动后，会怎样？设2Bpp①若，不能充分膨胀，在出口外继续补充膨胀，产生扰动；020Bpppp设②若，在接近喷管出口的某截面上压力突然上升，并在出口升至背压，在喷管内部使cf↓，产生冲击波。020Bpppp设•文特利喷管和拉瓦尔喷管是为不同的目的而设计的缩放喷管。•文特利喷管是为了测量流量，拉瓦尔喷管是要获得超音速气流。会出现正激波、斜激波或膨胀波等不可逆性损失，这是应当尽量避免的。2020年2月10日第七章气体的流动17例7-1(p126)有一储气罐，其中空气的压力为0.16MPa，温度为17℃。现利用罐中空气经喷管喷出而产生高速空气流。若环境的大气压力为0.1MPa，试确定喷管形式、出口处空气流速及温度。528.00ppcr⑤借助绝热过程的能量方程，求得出口速度。④借助定熵过程参数关系求得出口温度。分析：①本题可看成定熵流动，没给出入口速度，则入口可作为滞止状态，0态。③根据背压比与临界压力比的大小关系确定喷管形式。②设计时,取Bpp2空气可看成双原子气体，2020年2月10日第七章气体的流动18解MPa1.02Bpp∴选渐缩喷管528.0625.016.01.0002ppppB绝热流动022f221hch)(2202hhcf)(2200TTcp)(1220TTRgK5.253625.0290)(4.14.010202pPTT出口温度sm271)5.253290(1.2874.04.122020年2月10日第七章气体的流动19例7-2(p126)燃烧室中燃气的压力为0.8MPa、温度为900℃。已知燃气的Rg＝0.2874kJ/(kg·K)，等熵指数κ＝1.34。若让燃气经喷管膨胀降压而产生高速气流，流入压力为0.1MPa的空间，试求喷管为渐缩形及缩放形两种情况下喷管出口气流的速度。},max{2BcrpppBpp2MPa8.010ppK117310TT分析：①本题气流在喷管中的流动可看成可逆定熵流动；③缩放喷管，若设计合理可实现④本题可认为喷管入口1态为滞止状态，c1＝0m/s。即②渐缩喷管，出口压力应解(1)采用渐缩形喷管时，临界压力比10)12(ppcr539.0)134.12(34.034.1MPa431.08.0539.0539.00ppcrMPa1.0BpMPa431.02crpp∴crcrf,2TRccgfm/s6216.100210002874.034.1则出口为临界截面。2020年2月10日第七章气体的流动20K6.10021173134.120212TTTcrMPa102.ppBK692)0.80.1(1173)(34.134.01-0202pPTT)(12202TTRcgf(2)采用缩放形喷管，气体压力可降低到背压)6923117(1000874213413412...sm1044])(1[1210202ppTRcgf])8.01.0(1[31171000874.2134.134.1234.134.0可见采用缩放喷管的出口流速较渐缩形喷管的出口流速高出很多。sm1044或2020年2月10日第七章气体的流动212020年2月10日第七章气体的流动222'2ss2'2TT2'2hh由于实际过程的不可逆性，使222'22121cc实际出口动能小于可逆定熵过程的出口动能，7-5喷管效率喷管中定熵流动时的能量转换关系为2f22021chh22f2021chh不可逆绝热流动时的能量转换关系为2020年2月10日第七章气体的流动23喷管效率：在相同入口条件及出口压力的条件下喷管出口的实际动能与可逆定熵流动出口动能之比,作为衡量喷管中能量转换完善程度的指标。20'20222'2222'22121hhhhccccN20'20TTTT2'2cc2N理想气体、定值比热流速系数：同样反映了不可逆因素的影响，通常由实验确定，一般0.90～0.98之间。20'20hhhhN)(200'2hhhhN20'20TTTTN)(200'2TTTTN2020年2月10日第七章气体的流动24喷管分析1:渐缩喷管，已知空气在喷管入口状态p1，T1及流速cf1；喷管出口处的背压极低(远小于临界压力)。讨论可逆绝热和不可逆绝热流动（已知喷管效率）两种情况下出口参数情况。①背压极低(远小于临界压力)，说明两种不同的绝热流动出口均可以达到临界状态；分析：②入口状态相同→滞止参数相同出口温度相同，均为临界温度出口速度相同，均为音速0cr2212TTTTscrcrf,2TRccgf2020年2月10日第七章气体的流动25'2020sNTTTTNsTTTT200'2crcr'112s'1'2)(ppTTpps③出口压力虽然都为临界压力，但数值不同:定熵流动10cr)12(pp不可逆绝热流动2020年2月10日第七章气体的流动26喷管分析2:渐缩喷管，已知空气在喷管入口状态p1，T1及流速cf1；喷管出口处的背压较大(高于临界压力)。讨论可逆绝热和不可逆绝热流动（已知喷管效率）两种情