春季高考数学模拟试卷(综合训练 含答案)

春季高考数学模拟试卷（综合训练3）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。满分100分，考试时间90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名．准考证号．考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1．已知集合M={x︱x2－2x－8=0}，集合N={x︱｜x－2｜1},那么MN=()（A）(－2,－1)(3,4)（B）(－2,3)(－1,4)（C）R（D）(－),3()1,2．ab是ac2bc2的()条件（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件3．方程ax2＋bx＋c=0,(a0)有两个实根－2,4,则不等式ax2＋bx＋c0的解集为()（A）,42,（B）(－2,4)（C）R（D）4．对于下列四个命题：（1）直平行六面体就是长方体；（2）有两个相邻的侧面都是矩形的棱柱是直棱柱；（3）有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；（4）底面是正方形的棱柱是正棱柱．其中正确命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）45．设f(x)是奇函数,(x)0,xR且在区间(0,)上是减函数,且f(3)=0,则不等式f(x)0的解集()（A）(－3,0),3（B）,33,（C）,3（D）3,00,36．二次函数f(x)=ax2＋bx＋c,(a0),且f(0)=f(4),则下列不等式成立的是（A）f(2)f(1)f(4)（B）f(2)f(1)f(4)（C）f(2)f(4)f(1)（D）f(2)f(4)f(1)7．若1log43a,则a的取值范围()（A）)1,43(（B）),1()43,0(（C）),43(（D）)43,0(8．等差数列{an}中,若a4＋a17=20，则S20=()（A）140（B）160（C）180（D）2009．某种洗衣机,洗一次去污43,要使一件衣服去污99%以上,至少应洗()次（A）3（B）4（C）5（D）610．22a，)1,1(b且a平行于b,则a=()（A）(2,2)（B）(－2,－2)（C）(2,2)或(－2,－2)（D）(22,22)11．已知角的终边过P(－4a,－3a),(a0)，则sin=()（A）54（B）－54（C）53（D）－5312．函数y=sin32xcos3x＋cos32xsin3x的最大值及周期分别为（）（A）1，（B）2，（C）2，2（D）1，213．二元一次不等式Ax＋By＋C0表示图中阴影区域（A）A0,B0,C0（B）A0,B0,C0（C）A0,B0,C0（D）A0,B0,C014．圆x2＋y2=25截直线4x－3y=20所得弦的中垂线方程为()（A）y=x43（B）y=－x43（C）y=－x34（D）y=x3415．已知椭圆192522yx上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点则ON=()（A）2（B）4（C）8（D）2316．双曲线19822ykx的离心率为23，则（）（A）774（B）3（C）－774（D）－317．抛物线y=4ax2(a0)的焦点坐标()（A）(14a,0)（B）(0,116a)（C）(0,－116a)（D）(116a,0)18．下列命题（1）若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面互相垂直。（2）和同一平面所成的角相等的两条直线平行。（3）若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。（4）平行于同一平面的两条直线平行。其中正确命题的个数为（）（A）1（B）0（C）2（D）3yx19．从1，3，5，7中任取三个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，共可以组成（）个无重复数字的五位数（A）3600（B）7200（C）2880（D）144020．抛掷两颗骰子，点数之和小于11的概率为（）（A）136（B）16（C）14（D）1112第Ⅱ卷（非选择题，共40分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。3．本试题允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分．请将答案填在题中的横线上）21．若函数y=x2＋ax＋5在点x=2处的切线与直线x－y＋1=0平行,则a=____________．22．若tan(41)4tan(,52),则tan()4____________．23．如果nnxxxn22lg.....lglg,其中nN,则x=____________．24．ABC中,若AB=4，BC=6,且2sin(B＋C)－03,则BC的长度为__________．以下各题为解答题，解答应写出推理．演算步骤25．（7分）已知二次函数f(x)=ax2＋bx＋c,函数图象在纵轴上的截距是5,且f(x)=f(2－x)，f(－1)=2f(1),求(1)f(x)的解析式,（2）当f(x)12时,求x的取值范围26．（7分）已知y=a·b,其中a=(cosx,3(sinx＋cosx)),b=(2sinx,sinx－cosx),xR(1)把y=a·b化成y=Asin(wx＋),其中(A,w,)都是常数的形式(2)求函数的最大值与最小值,并求取得最大值与最小值时x的取值集合.,(3)用”五点法”画出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图27．（7分）空间直角坐标系o－xyz中,BC=2,原点O为BC的中点,点A的坐标为()0,21,23,点D在平面yoz上,且DCB=300,BDC=900,(1)求→OD的坐标(2)设→AD和→BC的夹角为,求cos28．（7分）已知斜率为1的直线过椭圆12322yx的右焦点F2，交椭圆于A和B两点，求（1）AB（2）1ABFS（F1为左焦点）CAzxyBDBDyOxF1F2AB答案一、CBBAA，BBDBC，CDABB，CBBCD二、21、a=－3，22、3/22，23、100，24、27或192三、25、（1）f(x)=x2－2x＋5(2)1－22x22126、（1）y=2sin(2x－3)(2)当x{x｜x=},125zkk时,ymax=2,当x{x｜x=},12zkk时ymin=－2(3)略27、（1）（0，23,21）（2）51028、（1）538（2）564