小学三年级奥数练习及答案

小学三年级奥数1.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：重量一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？解答：柴油=(12－65)×2＝110(千克)，空桶=120-110=10(千克)。2.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：时间问题某项工作3人做需要3个星期又3天，中间无休息日，那么，1人单独做这项工作需要多少天？解答：3×(7×3＋3)=3×24＝72(天)。3.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：蜗牛一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？若第5天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计)解答：(110-40)×4＋110=390(厘米)；(110-40)×3＋110＋1=321(厘米)。4.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：时间问题小峰去老师家看望老师。如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分。如果去时骑自行车，回来时步行，那么一共要用2时30分。小峰步行回来用多少时间？解答：(60×2＋30)－(60＋20)÷2＝110(分)＝1时50分。5.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：家禽贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。贺林家养了多少只鸡？解答：(15-8)×6＝42(只)6.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：钱数小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。她带去的50元钱还剩多少？解答：500－36－36×5＝284(角)＝28元4角7.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：找规律在空格中填入合格的数.1/80分析数字分成三组，前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20，8+9+3=20，所以第三组中应是□+2+5=20，空格中的数是13.8.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：找规律在空格中填入合适的数.分析：分析1九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍，同样第三组中16+30=2×23.所以中间一组2×□=12+24，□中应填18.分析2将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18.解：图表中的填数一般来说，既要注意横排，也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律.9.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：定义新运算△、○、★分别代表三个不等于0的数字，并且△×★=○，△+△+△=○-△-△，那么★代表的数字是多少.解答：2.★=5，因为○=5个△.10.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：定义新运算从左下角的4开始，依次在数字间填上+或-，使最后结果等于10.2/80解答：11.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：整数拆分某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款？买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？他又将如何付款？解答：这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.7=1+2+49=1+810=2+813=1+4+814=2+4+815=1+2+4+8外星人可按以上方式付款.12.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：整数拆分有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用8表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.解答：可以这样想：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.这样由8×5=40及200-40=160，可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.13.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：逆推法文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本.问这批日记本有多少？3/80解答：由图上可见本周未售出时的一半是：19+12=31（本）；本周未售出时的总数是：31×2=62（本）；总数的一半是：62-12=50（本）；总本数是：50×2=100（本）.列出综合算式：[（19+12）×2-12]×2=100（本）.答：这批日记本共有100本.14.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：逆推法现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？解：题中有至少这一条.用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），则此次分前应是3+1=4个；4÷2=2，则第二次分前应是2×3+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）.再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行.又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有3×3+1=10；10÷2=5，5×3+1=16；16÷2=8，8×3+1=25；∴原来有棋子至少是25个.4/8015.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：鸡兔同笼鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析：这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。100-20=80（只）。答：鸡与兔分别有80只和20只。16.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：鸡兔同笼有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？分析：这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6×18=108（条），所差118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？6×18=108（条）②有蜘蛛多少只？（118-108）÷（8-6）=5（只）③蜻蜒、蝉共有多少只？18-5=13（只）④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对）⑤蜻蜒多少只？（20-13）÷2-1）=7（只）答：蜻蜒有7只.17.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：归总一项工程，若由人一起工作则天可以完成。若要在天之内完成这项工作，应该至少安排______人一起工作。解：设每人每天的工作量为1，则需要10×15×1÷（6×1）=25（人）。18.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：枚举法由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列。排在第_______个。5/80解：比2008小的位数有2000和2002，比2008小的3位数有2×3×3=18（种），比2008小的1位数有2（种），比小的位数有（种），所以2008排在第1+18+6+2+1=29（个）。19.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：数码从到的正整数中，有多少个数的各位数码中都没有数码？答：220.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：行程两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进。速度分别为千米/小时和千米/小时，在距两地中点千米的某处相遇，两地相距_______千米。答：21.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：年龄前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。父亲今年________岁。解：22.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：年龄王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁。小莉________。解：23.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：位值原理解：24.6/8024.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：最短路线如下表，请读出“我们学习好玩的数学”这9个字，要求你选择的9个字里能连续(即相邻的字在表中也是左右相邻或上下相邻)，这里共有多少种完整的“我们学习好玩的数学”的读法．解：25.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：抽屉原理一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球________个。答案：如果要保证取到6个同色的球，至少要取4+5=5+1=15(个)26.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：行程一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？答案：两人的路程差是400米，两人的速度差是：450-250=200（米），追及时间是：400÷（450-250）=2（分钟）．27.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：除法与余数篮子里有一些苹果，3个3个地数还多1个，5个5个地数也多1个。问蓝子里至少有多少个苹果？【解析】：3的倍数有：3、、6、9、12、15、18、21……5的倍数有：5、10、15、20……篮子里最少剩下15个，才能既是3的倍数，也是5的倍数。所以篮子里原来至少有：15+1=16（个）。7/8028.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：数阵图把1-7这7个数字分别填到下图中的圆圈里，使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都等于12。29.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：除法与余数同学们用木盒装小球，最前面4个木盒里的小球数分别为1、2、3、4，第5至8个木盒里也分别放人1、2、3、4个小球，依次放下去，一共有105个小球，用这样的装法，需要多少个盒子？【解析】：根据装球的规律，我们依次把每4个木盒看作一组，则每组木盒装球：1+2+3+4=10（个）。105=10×10+5所以105个球需要10组木盒，还剩5个球，5个球需要木盒3个，共需要木盒：4×10+3=43（个）。30.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：找规律观察图形，按其变化规律在？处填上合适的图形。31.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：平均数甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时由于顶风用了3小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？【解析】：往返总路程为：30×2=60（千米）往返总时间为：3+2=5（小时）即他用5个小时行了60千米的路程，则平均每小时行：60÷5=12（千米）。8/8032.难度：★★★★★小学三年级奥数天天练：植树问题有16个同学排成一排，要求每2名学生中间放2盆花，需要放几盆花？【解析】：16个同学排成一排，每两个同学之间有一个间隔，共有间隔：16-1=15（个）每个间隔放2盆花，需要摆花：15×2=30（盆）。33.难度：★★★★小学三年级奥数天天练：数字用8、5、0、0、7组成只读一个零的最大五位数是几?