二进制转换练习题

二进制转换练习题进制及进制转换教学目标1.了解进位计数的思想；2.掌握二进制的概念；3.掌握二进制数与十进制数的转换；4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。重难点二进制数与十进制数的转换（1）二进制数转换成十进制数例（1101.01）2=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(13.25)10这里，“2”是基数，“2I”(I=3,2,1,0,-1,-2)为位权答案：（10110.11）=(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10=(22.75)10·练习：将二进制数10110.11转换成十进制数（2）八进制数转换成十进制数方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。例(24.67)8=(2×81+4×80+6×8-1+7×8-2)10=(20.859375)10练习：将八进制数35.7转换成十进制数答案：(35.7)8=(3×81+5×80+7×8-1)10=(29.875)10（3）十六进制数转换成十进制数说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，转换方法同前，仅仅基数为16例(2AB.C)16=(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10=(683.75)10练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数答案：(A7D.E)16=(10×162+7×161+13×160+14×16-1)10=(2685.875)10说明：其他进制转换成十进制可类似进行。如七进制、十二进制、二十四进制等，只须改变基数即可。niRiimNkR3.2其他数制转换成二进制数（1）十进制整数转换成二进制整数说明：通常采用“除以2逆向取余法”例将（57）10转换成二进制数余数257…………………1(低位)228…………………0214…………………027………………….123………………….121………………….1(高位)0(57)10=(111001)2（2）十进制小数转换成二进制小数说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如此不断重复，得到二进制小数的其他位。例5将（0.875）10转换成二进制小数：0.875×2=1.75整数部分=1（高位）0.75×2=1.5整数部分=10.5×2=1整数部分=1（低位）所以，（0.875）10=（0.111）2练习：将（0.6875）转换成二进制小数答案：0.6875×2=1.3750整数部分=1（高位）0.3750×2=0.75整数部分=00.75×2=1.5整数部分=10.50×2=1整数部分=1（低位）所以，（0.6875）10=（0.1011）2说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制即可练习：将(215.675)10转换成二进制数答案：(215)10=(11010111)2(0.675)10=(0.1011)2所以，(215.675)10=（11010111.1011）2（3）八进制数转换成二进制数方法：把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。例将（0.754）8转换成二进制数：（0.754）8=（000.111101100）2=（0.1111011）2练习：将（16.327）8转换成二进制数：答案：（16.327）8=（001110.011010111）2=（1110.011010111）2(4)十六进制数转换成二进制数方法：把每一个十六进制数字改写成等值的四位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。例7将（4C.2E）16转换成二进制数：（4C.2E）16=（01001100.00101110）2=（1001100.0010111）2练习：将（AD.7F）16转换成二进制数答案：（AD.7F）16=（10101101.01111111）2=（10101101.01111111）23.3、二进制数转换成其它进制数(1)二进制数转换成八进制数方法：将整数部分从低位向高位每三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在高位补0凑满三位;小数部分从高位向低位每三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在低位补0凑满三位。例（0.10111）2=（000.101110）2=（0.56）8（11101.01）2=（011101.010）2=（35.2）8练习：将（1101101.011）2转换成八进制数答案：（1101101.011）2=（001101101.011）2=（155.3）8(2)二进制数转换成十六进制数方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在高位补0凑满四位;小数部分从高位向低位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0凑满四位。例（11101.01）2=（00011101.0100）2=（1D.4）16练习：将（101011101.011）2转换成十六进制数答案：（101011101.011）2=（000101011101.0110）2=（15D.6）163.4二进制信息的计量单位比特（BIT）：即二进制的每一位（“0”和“1”），是二进制信息组成、处理、存储、传输的最小单位，有时也称“位元”或“位”。字节(BYTE)：8个比特组成一个字节。每个西文字符用1个字节表示,每个汉字用2个字节表示。其他常用单位有：千字节（KB）：1KB=210字节=1024B兆字节（MB）：1MB=220字节=1024KB千兆字节（GB）：1GB=230字节=1024MB兆兆字节（TB）：1TB=240字节=1024GB•二进制与十进制的互化：(21)10=_____2(110110)2=_____10．•1010154•解析：（1）十进制化成二进制：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．•（2）二进制化成十进制：用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可得到答案．•解：•（1）21÷2=10…1，•10÷2=5…0，•5÷2=2…1，•2÷2=1…0，•1÷2=0…1；•所以（21）10=（10101）2；•（2）（110110）2，•=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20，•=32+16+0+4+2+0，•=（54）10；•故答案为：10101，54．•1.十进制转化为二进制：对于整数部分，用被除数反复除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。•2.二进制转化为十进制：二进制数转换为十进制数•二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方，第2位的权值是2的2次方……•2.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)．它们两者可以相互换算，如将二进制数(101)2改成十进制数：(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5．•(1)将二进制数(10101)2换成十进制数是_____．•(2)将十进制数13换成二进制数是_____．•（1）根据观察可知，从个位起，用二进制的每一位数乘以20，21，22，23…，再把结果相加即可．•（2）依题意，把13化为按2的整数次幂降幂排列的形式，然后确定二进制数．•（1）（10101）2=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=16+4+1=21；•（2）13=8+4+1=1×23+1×22+0×21+1×20=（1101）2；•故答案为：（1）21；（2）（1101）2．•3.(1)把二进制数101011100写成十进制数是什么？•(2)把十进制数234写成二进制数是什么？•解：（1）二进制数101011100用十进制可以表示为：•1×28+1×26+1×24+1×23+1×22•=256+64+16+8+4•=348．•答：把二进制数101011100写成十进制数是348；•（2）234÷2=117…0•117÷2=58…1•58÷2=29…0•29÷2=14…1•14÷2=7…0•7÷2=3…1•3÷2=1…1•1÷2=0…1•故234（10）=11101010（2）•答：把十进制数234写成二进制数是11101010．•4.•把十进制数分别化成二进制数．•(25)10=_____2•(111010)2=_____10．•（1）将二进制数转化为十进制数，可以用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可得到答案．•（2）十进制化成二进制用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．•解（1）25÷2=12…1，•12÷2=6…0，•6÷2=3…0，•3÷2=1…1，•1÷2=0…1，•故25（10）=11001（2）．•（2）（111010）2，•=1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0×20，•=32+16+8+0+2+0，•=58；•（111010）2=（58）10；•故答案为：11001，58．•5.将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯的五种情况，•分别表示五个数字：1，2，3，4，5．那么○●●○●○表示的数是_____．•7.二进制是计算技术中广泛采用的一种计数方法，二进制数是用0和1两个数字来表示的．其加、减法的意义我我们平时学习的十进制类似．•(1)二进制加法．•在二进制加法中，同一数位上的数相加只有四种情况：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10．•二进制加法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要求数位对齐，从低位到遍位依次运算，但“满二进一”．•例：•(2)二进制减法．•二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要数位对齐，从低位到高位依次运算，相同数位上的数不够减时，向高一位借，但“借一当二”．•例：•阅读以上关于二进制的介绍，请你完成以下二进制计算．(要求列竖式计算)•(1)101-11(2)10110+1101．•阅读以上关于二进制的介绍，请你完成以下二进制计算．(要求列竖式计算)•(1)101-11(2)10110+1101．1、二进制数(11011)2转换成十进制数是（）（A）25（B）26（C）27（D）282、二进制数(111101)2转换成十六进制数是（）（A）3CH（B）3DH（C）E1H（D）F1H3、十进制数23转换成二进制数是（）（A）(10011)2（B）(10101)2（C）(10111)2（D）(11011)24、十六进制数4FH转换成二进制数是（）（A）(1001111)2（B）(1011011)2（C）(1010111)2（D）(1011110)25、三位二进制数能表示的最大十进制数是（）A．1B．7C．8D．9