第3章 简单电力系统的潮流计算

本章提示3.1基本概念3.2开式网络的电压和功率分布计算3.3简单闭式网的电压和功率分布计算小结第3章简单电力系统的潮流计算负荷功率的表示法；电压降落、电压损耗、电压偏移、运算电源功率、运算负荷功率的基本概念；电力网元件的功率损耗、电压损耗的计算；开式网、简单闭式网的潮流计算（同一电压级、多个电压级）。本章提示3.1.1负荷功率的表示方法3.1.2电压降落、电压损耗、电压偏移3.1.3功率损耗3.1.4运算负荷功率和运算电源功率3.1基本概念在电力系统计算中，负荷常以复功率形式给出，复功率的表示方法有两种，即:IUSIUS3~3~或（3.1）33(cossin)3cos3sinQjSUIeUIjUIjUIPj本书采用前一种表示形式若负荷为感性时，电流相量滞后于电压相量，可得：（3.2）若负荷为容性时，电流相量超前于电压相量，可得：jQP~－S（3.3）3.1.1负荷功率的表示方法电压降落电压降落是指网络元件首末端电压的相量差图3.2网络元件的等值电路IjXRU)(U21－（3.4）因为：222UjQPI（3.5）所以有：22222221XXURQPjUQRPUU（3.6）3.1.2电压降落、电压损耗、电压偏移电压降落当网络元件末端、、已知时,以为参考相量，首端电压为2U2P2Q1U2U图3.4电压降落示意图222222221)()(UUUarctgUUUU＝式中：——电压降落的纵分量2U——电压降落横分量2U——首末端电压的相位差222UjUU＝22221222XXPRQPQRUUjUU（3.7）3.1.2电压降落、电压损耗、电压偏移电压损耗电压损耗指电力网两点电压的代数差图3.4电压损耗示意图12UUUAD一条线路的电压损耗百分数在线路通过最大负荷时一般不应超过10%。电压偏移电压偏移指电力网中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差，可用偏差表示，也可用额定电压的百分比表示100NNUUU电压偏移（％）＝（3.9）电压偏移直接反映供电电压的质量3.1.2电压降落、电压损耗、电压偏移电力网在传输功率的过程中要在输电线路和变压器上产生功率损耗。一部分是在网络元件阻抗上产生的损耗，这部分损耗随传输功率的增大而增大功率损耗由两部分组成：图3.5输电线路和变压器的等值电路另一部分是在网络元件导纳上产生的损耗，可近似认为只与电压有关，与传输功率无关。3.1.3功率损耗阻抗中的功率损耗变压器阻抗上功率损耗的计算公式与上式相似，只需将两式中的线路阻抗换成变压器阻抗即可。输电线路阻抗上的功率损耗：lllQjPjRUQPjRIS)X()X(~2222222（3.10）3.1.3功率损耗导纳中的功率损耗输电线路22112211QU,U22BBBQB2U近似计算时，、常用额定电压代替。1U3.1.3功率损耗NU实际计算时，变压器的励磁损耗可直接根据空载试验数据确定21210UU~TTjBGS导纳中的功率损耗变压器NSIjPS100%~000（3.12）3.1.3功率损耗运算电源功率所谓运算电源功率，实际上是发电厂高压母线输入系统的等值功率。21010()22ccQSSSSjQSSSj（3.13）图3.6运算电源功率和运算负荷功率它等于发电机机压母线送出的功率，减去变压器阻抗、导纳的功率损耗，加上发电厂高压母线所连线路导纳中无功功率损耗的一半。3.1.4运算负荷功率和运算电源功率运算负荷功率所谓运算负荷功率，实际上是变电所高压母线从系统吸取的等值功率。12020()22ccQSSSSjQSSSj＋－（3.14）它等于变电所二次侧的集中负荷功率，加上变压器阻抗、导纳的功率损耗，减去变电所高压母线所联线路导纳中无功功率的一半.3.1.4运算负荷功率和运算电源功率3.2.1同一电压等级开式网的计算3.2.2不同电压等级开式网计算3.2开式网络的电压和功率分布计算开式网：网络中任何一个负荷点都只能由一个方向获得电能的网络。开式网络是电力网中结构最简单的一种。开式网可分为：同一电压等级的开式网多级电压开式网3.2开式网络的电压和功率分布计算进行开式网计算时，首先确定网络元件的参数，并绘出其等值电路，如图3.7b，然后将等值电路化简为3.7c，图中12BQj22cLDC2212211222NbLDbNNBNBSSjUBBSSjUjUQBU（3.15）3.7开式网络及其等值电路3.2.1同一电压等级开式网的计算已知同一端的电压和功率多数是已知末端电压和功率，求首端电压和功率。12BQjcSS~~222cSSSccRPRPUUQXU,UXQ22222222222222)()(UUUUcb22222222222222Q()(X)XcccccccccPQPPQSRjRjUUU12bSSS3.2.1同一电压等级开式网的计算已知同一端的电压和功率12BQj22111112()(X)bPQSRjU''111'SSS112AQSSj1111111111bQXXQ,UUUbPRPRU2121)U()UU(bAU3.2.1同一电压等级开式网的计算已知不同端的电压和功率•第一步：由末端向首端逐段计算功率在计算网络元件的电压损耗时，公式中的电压应代入各点的实际电压.•由于第一步计算时，以额定电压代替各点实际电压，因此计算结果不够精确，为了提高计算精度，可以重复以上的计算，在计算功率损耗时可以利用前一轮第二步所求得的节点电压。•第二步：由首端向末端逐段计算各点的电压通常是已知首端电压和末端功率3.2.1同一电压等级开式网的计算说明：对于电压为35KV及以下的地方电力网，由于电压较低、线路较短、输送功率较小，因此在潮流计算中可以采取下列简化的措施：等值电路中忽略并联导纳支路；不计阻抗中的功率损耗；不计电压降的横分量；在计算公式中用额定电压代替实际电压。3.2.1同一电压等级开式网的计算例3.1系统图及其等值电路图如图（a）（b）所示。参数已归算至110KV侧，每台变压器额定容量为20MVA，,,,变压器变比110/11KV，低压侧荷，当始端电压为116KV时，求变压器低压侧电压及电压偏移百分数。,135KWPs5.10%sUKWP2208.0%0IMVAjSc2030~图3.8例3.1的附图例题3.2额定电压为10KV的配电线路，已知数据示于图a中，若各负荷功率因数试计算线路的最大电压损耗。,8.0cos图3.9例3.2的附图对于这种网络的潮流计算通常有两种方法。方法一：把变压器表示成理想变压器形式,阻抗折算到高压侧，变压器的变比标么值为K。根据已知条件，由末端向首端或由首端向末端逐段进行计算。计算时需注意，经理想变压器时功率不变，但电压需折算。方法二：把变压器只用折算到高压侧的阻抗表示，线路的参数折算到高压侧。按照前边介绍的同一电压级的开式网计算。计算时需注意，计算的最后结果需按变比折算成低压侧的实际电压。3.2.2不同电压等级开式网计算3.3.1两端供电网的计算3.3.2多级电压环网的功率分布3.3简单闭式网的电压和功率分布计算1.两端供电网的初步功率分布2.两端供电网的最终功率分布3.3.1两端供电网的计算初步功率分布：忽略各线段上的功率损耗的近似功率分布。baBAIIIIIIZIZIZIUU3221332211据基尔霍夫电压和电流定律有:两端供电网的初步功率分布3.3.1两端供电网的计算每个电源发出的功率都由两部分组成：第一部分与各点负荷及负荷到另一电源的阻抗有关，为供给负荷的功率，简称为供载功率；第二部分与电源两端电压向量差有关而与负荷无关，简称为循环功率。cLDNABbacLDNBAbaSSZZZUUUZZZSZZSZSSSZZZUUUZZZSZSZZS~~)(~)(~~~~)(~~)(~3321321211313213213321两端供电网的初步功率分布3.3.1两端供电网的计算1113()()niiABiNALDcniiBAiNBLDcZSUUUSSSZZZSUUUSSSZZGGS1S2S3SnSi……AB3.3.1两端供电网的计算•有功功率分点与无功功率分点可能重合，也可能不重合，若不重合时，有功功率分点用“▼”表示，无功功率分点用“▽”表示。•两端供电网的初步功率分布功率分点：在电力网中，功率由两个方向流入的节点称为功率分点，用“▼”号表示，•图3.11两端供电网3.3.1两端供电网的计算•对于两端供电网，当计算初步潮流分布后，从功率分点处将网络打开，变成两个开式电力网。然后按照开式网功率分布的计算方法，计算考虑功率损耗的功率分布。•在计算功率损耗时，网络中各点的未知电压可用线路额定电压代替。•当有功分点和无功分点不一致时，常选电压较低的分点将网络打开。两端供电网的最终功率分布•图3.11两端供电网3.3.1两端供电网的计算当两端供电网两端电压相等时，就得到环网，因此可说环网是两端供电网的特例。同一电压等级的环网中无循环功率。从上面计算供电点输出功率的公式可见，由于公式中的功率、电压、阻抗都是复数，因此需进行复杂的复数运算，通常称之为复功率法。这种运算对于某些特殊情况下可以简化。对于电压等级为35KV及以下的两端供电地方网，由于可以忽略阻抗和导纳中的功率损耗，因此初步潮流分布也是最终潮流分布。关于两端供电网功率分布的几点说明：3.3.1两端供电网的计算当电力网各段线路的电抗与电阻的比值相等时，叫做均一电力网。两端供电网潮流计算的简化：均一网中有功功率和无功功率的分布彼此无关，并且只利用各线段的电阻（或电抗）分别计算。式（3.19）的第一项，即供载功率可简化为：32121132121133213323213321)()(~)()(~RRRQRRQRjRRRPRRPRSRRRQRQRRjRRRPRPRRSbabaLDbabaLD•（3.20）3.3.1两端供电网的计算电压等级和导线截面积相同，即各段单位长度的阻抗值都相等的均一网：两端供电网潮流计算的简化：这种均一网，有功功率和无功功率分布只由线路长度来决定11111113kkkiiiiiiiiiLDkkkiiiiiiiiiLDSlPlQlSlllSlPlQlSlll(3.21)3.3.1两端供电网的计算•例3.3对图所示环形等值网络进行潮流计算。图中各线路的阻抗为各点的运算负荷为且.)32.1710(1jZ)6.3420(2jZ)3.4325(3jZ)3.1710(4jZMVAjS)4090(~2,)3050(~3MVAjS,)1540(~4MVAjSKVU2351•图3.12例3.3的附图3.3.1两端供电网的计算在电力系统中，由几个电压等级组成的环形网，简称多级环网。在多级环网内必然有串联的变压器接入，若串联接入的变压器变比不匹配时，在环网内就会出现附加电势，形成循环功率。图3.13变比不等的变压器并联运行时的功率分布3.3.2多级电压环网的功率分布循环功率是由环路电势产生的，当两变压器的变比相等时，ΔE=0，循环功率也就不存在。循环功率为：112212**()NaaNCTTTTEUUUUSZZZZ