6.4数列的实际应用(修订)解析

数列数列数列数列6.4数列的实际应用1．等差数列{an}的通项公式an＝a1＋(n－1)d，前n项和公式Sn＝na1＋an2或Sn＝na1＋nn－12d.2．等比数列{an}的通项公式an＝a1qn－1当q＝1时，前n项和Sn＝na1；当q≠1时，前n项和Sn＝a11－qn1－q或Sn＝a1－anq1－q.复习：某人欲通过中介公司出售一辆原价为20万元、已经行驶了50000km的家用轿车。中介公司提供了两种估价方法，一是按汽车每行驶5000km折价1.5万元；二是按汽车每行驶5000km折价10%。请算一算，按哪种折价方法卖主收益更多？例题1某钢厂的年产值由1998年的40万吨，增加到2008年的50万吨，经历了10年的时间，如果按此年增长率计算，该钢厂2018年的年产值将接近()A．60万吨B．61万吨C．63万吨D．64万吨例题2答案：C解析：设年增长率为x，则2008年为：40(1＋x)10＝50，则(1＋x)10＝54.2018年为：40(1＋x)20＝40×[(1＋x)10]2＝40×54×54＝62.5≈63(万吨)．例3某人从1月1日起，每月1日将1000元存入银行，银行年利率6%（按月计息），利息税20%，连存一年后，到第二年的1月1日，把存款连同利息一起取出。问：此人可以从银行取回多少钱？练习1、南京财经学校某学生带银行办理教育储蓄(免利息税），每月存入500元，共存3年，月利息为0.3%。3年后该学生可以从银行取走本利和共多少元（精确到1元）例4某工厂制定了5年发展规划.若第一年的产值是1200万元，计划每年递增20%，问：五年的总产值是多少万元？练习、据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b,2010年产生的垃圾量为at，由此预测，该区2011年的垃圾量为________t，2015年的垃圾量为________t.解析：由于2010年的垃圾量为at，年增长率为b，故下一年的垃圾量为a＋ab＝a(1＋b)t，同理可知2012年的垃圾量为a(1＋b)2t，…，2015年的垃圾量为a(1＋b)5t.答案：a(1＋b)a(1＋b)5总结：在日常生活中，为了解决诸如购房贷款、银行利息、设备折旧等问题，经常需要用到数列的相关知识，我们往往需要先把实际问题转化为数列这种数学模型。在实际问题中：若明显含有或隐含有等量、等额、均匀变化等含义的关键词或语句，可以考虑利用等差数列建模解决；若明显或者隐含有倍数、百分比、比率等含义的关键字或语句，可以考虑利用等比数列建模解决。