《统计学》第四章静态分析指标分析

4-1经济、管理类基础课程统计学第四章综合指标4-2经济、管理类基础课程统计学导入统计资料经过加工整理形成分布数列后，我们对它的变化规律已有了一个直观的了解。然而，作进一步的统计分析仅靠这些直观了解是远远不够的，我们还需要寻找一些能充分度量统计分布数量特征的统计指标，以便对不同的研究对象进行分析研究。对统计资料的度量包括：1、对统计资料的简单描述和比较（总量指标、相对指标）2、数据特征分布的测度指标：⑴集中趋势的度量（平均指标）（位置）；⑵离中趋势的度量（变异指标）（分散程度）；⑶描述分布的形状的指标(风度与偏态）（形状）。4-3经济、管理类基础课程统计学数据特征的分布和测度数据的特征和测度分布的形状集中趋势离散程度众数中位数均值离散系数方差和标准差峰度平均差极差偏态4-4经济、管理类基础课程统计学统计指标及其类型（本章重点）时期指标时点指标统计指标相对指标总量指标标志变异指标比例比率平均指标4-5经济、管理类基础课程统计学数据分布的特征集中趋势(位置)离中趋势(分散程度)偏态和峰度（形状）4-6经济、管理类基础课程统计学数据分布的特征和测度数据的特征和测度分布的形状集中趋势离散程度众数中位数均值离散系数方差和标准差峰度四分位差异众比率偏态4-7经济、管理类基础课程统计学第四章静态分析指标第一节总量指标第二节相对指标第三节平均指标第四节标志变异指标4-8经济、管理类基础课程统计学学习目标1.了解静态指标的各种分类及其表现形式2.把握时期指标与时点指标的异同、相对指标的对比关系3.掌握相对指标、平均指标和标志变异指标的计算方法和应用原则4-9经济、管理类基础课程统计学第一节总量指标一.总量指标的概念及作用二.总量指标的种类4-10经济、管理类基础课程统计学一、总量指标（绝对数指标）1.概念：反映社会经济现象总规模、总水平的总和指标2.作用认识社会经济现象总体的起点，反映总体的基本状况和基本实力编制计划、实行经济管理的主要依据计算相对指标和平均指标的基础4-11经济、管理类基础课程统计学二、总量指标的种类单位总量标志总量总量指标时间状态内容计量单位时期指标时点指标实物指标价值指标劳动量指标4-12经济、管理类基础课程统计学总体单位指标和总体标志指标1.总体单位指标简称总体总量或单位总量,是指总体内所有单位数的总和.2.总体标志总量简称为标志总量,即总体中各单位标志值的总和.4-13经济、管理类基础课程统计学时期指标和时点指标（重点）1.概念时期指标：是说明现象在一段时间内某种标志值的累积总量指标（产值、出生人口数）时点指标：是说明现象在某一瞬间上某种标志总量的指标（人口数、耕地面积、机器台数）2.特点性质相同的时期指标的数值可以相加累计，时点指标相加则无意义同类时期指标数值的大小与时期长短有直接关系，时点指标无时期指标数值是经常登记取得，时点指标不是4-14经济、管理类基础课程统计学实物指标,价值指标和劳动量指标1.实物指标根据事物的自然属性和物理属性单位计量的统计指标.2.价值指标以货币作为价值尺度计量社会物质财富或劳动成果的统计指标.3.劳动量指标以劳动时间作为计量单位的统计指标.4-15经济、管理类基础课程统计学三、总量指标的计算方法：1、直接计量法：是指对研究对象进行直接计数、点数或测量后，将总量指标的数值计算出来的方法。2、推算法：在总量指标不能直接计算或不必直接计算的情况下采用的方法。包括：（1）因素关系推算法：是利用社会经济现象的各个影响因素之间的关系，根据已知因素来计算未知因素的资料的方法。（2）比例关系推算法：是利用各种相关资料的比例关系进行失算的一种方法。（3）平衡关系推算法：是利用各种平衡关系来计算未知指标析方法。3、估算法：是每时运用抽样推断的方法估算总量指标。4-16经济、管理类基础课程统计学第二节相对指标一.相对指标的概念和作用二.相对指标的表现形式三.相对指标的种类和计算4-17经济、管理类基础课程统计学相对指标（相对数）（概念和作用）1.概念：又称相对数，是社会经济现象中两个有联系的统计指标的对比值2.作用反映经济现象之间的相对水平和联系程度提供现象之间的比较基础4-18经济、管理类基础课程统计学相对指标的表现形式相对数的表现形式一般用无名数表示。•倍数和系数：我的储蓄是你的1.2倍，男女性别比例为1.07:1.00•成数：网民的数量又上升了一成1.百分数、千分数：学生的及格率为90%，证券公司股票佣金为2.8‰4-19经济、管理类基础课程统计学相对指标的种类和计算4-20经济、管理类基础课程统计学相对指标种类（相对数）种类计划完成相对数结构相对数比例相对数比较相对数强度相对数动态相对数4-21经济、管理类基础课程统计学（一）计划完成程度相对数1、概念：也称计划完成百分数或计划完成程度指标，是指一定时期社会经济现象的实际完成数与计划完成数对比而得到的相对数，一般用百分数表示。2、公式：计划完成相对数＝实际完成数/同期计划数X100%3、举例说明：例1：某商业企业某年商品销售额计划指标为2000万元，当年该企业的实际商品销售额为2200万元，则：计划完成程度=2200/2000*100%=110%4-22经济、管理类基础课程统计学计划完成相对数：实际完成数与计划任务数对比的比值，是检查计划完成情况的指标（一）计划完成程度相对数例某企业计划产品单位成本降低5%，实际减低了8%。求该企业单位产品成本的计划完成情况。4、计划完成情况评价：根据指标性质、要求进行评价A.计划完成程度：提高率：计划完成程度＝（1＋实际提高率）/(1+计划提高率)X100%例2：某企业某年计划利润额要求比上年提高3%，实际执行结果是利润额比上年提高了5%，则该企业利润额计划完成情况为：计划完成程度=（1+5%）/（1+3%）*100%=101.9%降低率：计划完成程度＝（1－实际降低率）/(1－计划降低率)X100%例3：某企业某年计划某种产品的单位成本要比上年降低4%，而实际成本降低率为7%，则该企业单位成本计划完成情况为：计划完成程度=（1-7%）/（1-4%）100%=96．9%B、计划执行进度：计划执行进度＝执行期内完成额/全期计划数X100%例4：某工厂某年1月份完成的产值为10万元，2月份为24万元，3月份为50万元，全年计划数为310万元，则：截至3月份的计划执行进度=（10+24+50）310*100%=27%C、长期计划执行情况的检查：例5:某汽车厂1996-2000年五年计划规定,汽车生产量在计划期末年要达到36万辆,实际在计划期末年产量已达到39万辆,则：计划完成程度=39/36*100%=108．3％（1）水平法：计划完成程度＝计划期末年实际达到的水平/计划期末年计划达到的水平X100%（2）累计法：计划完成程度＝计划期内实际累计完成数/计划期内计划累计数X100%例6：某地1996-2000年间，计划规定的基本建设投资额为28000万元，五年内实际完成30000万元，则：计划完成程度=30000/28000*100%=107．1%4-26经济、管理类基础课程统计学我们一起再来看几个例子。如：某企业1997年某种产品单位成本为800元，1998年计划规定比1997年下降8%，实际下降6%。企业1998年产品销售量计划为上年的108%，1997～1998年动态相对指标为114%，试确定：⑴该种产品1998年单位成本计划与实际的数值。⑵1998年单位产品成本计划完成程度⑶1998年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分点。⑷1998年产品销售计划完成程度。解：以1997年的产品单位成本为基数，根据1998年的计划百分比和实际完成百分比可以计算出：⑴1998年计划单位产品成本800×（100%-8%）=736（元）实际单位产品成本800×（100%-6%）=752（元）⑵单位产品成本计划完成程度相对数⑶1998年实际比计划少降低6%-8%=-2%即2个百分点⑷1993年产品销售计划完成程度记住公式：对计划完成相对数的评价：计划完成相对数是否一定要大于100%才完成了计划？例3和例4计划完成百分数都大于100%但是一例完成了计划，一例没有完成计划，这就表明，在分析计划完成情况时，要注意计划任务数的性质差异。若计划数是以下限规定的（越大越好的指标），如产值、利润等，其计划完成相对数大于为超额完成计划；若计划数是以上限规定的（越小越好的指标），如产品成本、原材料消耗量等，其计划完成相对数小于100%为超额完成计划。4-30经济、管理类基础课程统计学（二）结构相对指标3.特点各部分计算结果＜1各部分比重之和＝1分子是分母的一部分，二者是从属关系，不能互换，在分组的基础上计算%100.2总体全部数值总体中某一部分的数值结构相对数1、概念：又称比重指标或结构相对指标，是在分组情况下，总体内部各组的数值与总体数值相比计算等到的相对数。4、举例说明：例1：某高等学校人员按工作岗位分组的人员颁布及其结构相对数如下：人员分类人数（人）比重（%）教师干部工人45030015050．033．316．7合计900100．04-32经济、管理类基础课程统计学（三）比例相对指标2.特点分子、分母可互换同一总体内各部分之间比例之和不等于100％%100.1总体中另一部分数值总体中某一部分的数值比例相对数3、表现形式：A、百分数B、1：M：N：组数不宜过多例：某地区某年末人口数为100万人，其中男性51．4万人，女性48．6万人，该地区男女性别比例如果以女性为100，则男性人口数是女性的105．8%，男女性比例约等于106：100。我国人均可支配收入最高的5个和最低的5个省市收入差异99年95年90年86年最高5城市(元）9064640319921163最低5城市（元）446131591214755两者之比（倍）2.032.031.641.54绝对差额（元）460332447774084-34经济、管理类基础课程统计学5、注意：比例相对数与结构相对数的关系：A、相同点：都是结构性比例B、不同点：结构相对数：分子与分母是包含关系，不能互换比例相对数：分子与分母是并列关系，可以互换4-35经济、管理类基础课程统计学（四）比较相对指标1、概念：同一时间同类指标在不同空间之间的比较2、公式：3、作用：区别差异程度%100乙地同类指标数值甲地某类指标数值比较相对数4、特点：对比的分子分母必须是同质现象，分子与分母并列关系，可以互换5、比较相对数与比例相对数的区别：A、比较相对数：不存在比例失常或失调问题B、比例相对数：比例关系有时有客观标准1997年中美小学、中学、高等院校生师比小学中学高等院校美国18.314.215.6中国24.216.89.8二者之比（倍或%）0.756（倍）(75.6%)0.845(倍)（84.5%)1.592(倍)（159.2%)4-37经济、管理类基础课程统计学（五）强度相对数4、特点不同总体对比，是唯一有单位的相对数具有平均含义，但不是平均数分子分母可互换，有正指标逆指标之分%100总量指标数值另一有联系且不同类的某一总量指标数值强度相对数1、概念：强度相对指标是两个性质不同而有联系的总量指标对比的结果2、公式：3、例如：2002年底我国人口数为128453万人，按960万能平方公里土地面积计算，则：我国人口密度=128453/960=133．8（人/平方公里）按人口平均的主要工业产量指标年份布（米）糖(公斤)钢(公斤)原煤（吨）原油(公斤)发电量(千瓦小时)199016.65.158.41.0122547199115.85.661.70.9123589199215.97.069.51.0122647199319.66.576.01.0123712199417.75.077.71.0123779199521.64.679.21.1125836199617.25.282.31.2129888199720.25.788.61.1131923199819.4