数学：5.4平移课件(人教新课标七年级下)

仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？1.传送带上的电视机的形状大小在运送过程中发生了什么变化？2.电梯在运行过程中，每一梯阶发生了怎样的变化？生活中的平移现象看看每一个图形是由什么图形拼合而成？是怎样拼合的？某一个基本图形沿着一定的方向移动而产生的结果，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移。如运动着的电梯，火车在笔直的铁轨上飞驰，飞机在起飞前在跑道上加速滑行等(1)(2)(3)如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如下图的雪呢？可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……作品作品作品作品作品作品雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变作品平移的概念：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.门打开或关上是平移吗？不是旋转大厦中电梯的升降是平移吗？是滑雪运动员的的滑行是平移吗？是荡秋千是平移吗？不是补充图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.如左图的鸟的飞行也是平移雪人甲雪人乙观察与思考１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？形状平移运动，A运动到A’.B运动到B’.雪人甲雪人乙观察与思考２、连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？点A对应点是点A’点B对应点是点B’点C对应点是点C’.它们平行且相等请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？AA’BB’CC’问题2：请看图片，平移是由什么决定的？由移动的方向和距离所决定问题3：在初一下学期中我们学习过平行线的作法，里面有涉及到平移的内容吗？如图1，⊿ABC沿着直尺PQ平移到⊿，则1、对应点：点A与点，点B与点，点C与点是对应点；2、对应线段：AB与，BC与，CA与是对应线段；3、对应角：∠A与∠，∠B与∠，∠C与∠是对应角。4、⊿ABC平移的方向是什么？平移的距离呢？归纳与总结1、平移的概念：把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。2、平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等通过上边的学习，你发现了什么？1.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。３．连接各组对应点的线段平行且相等，对应角相等．•平移需要两个条件：•（１）平移的方向•（２）平移的距离•把图形平移时，先确定平移的方向，再确定平移的距离，实质上就是确定平移后图形所在的位置．例1.将线段AB平移，使点A与点D对应.ABD1、连结AD。2、过点B作AD的平行线.3、在平行线截取线段BC，使BC=AD.C4、连结CD.分析：设顶点B，C分别平移到了B′，C′,根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BB′,CC′与AA′平行且相等．平移三角形的作法例：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点A′.作出平移后的三角形A′B′C′．B′C′A′ABC解：如图，过B，C点分别做线段BB′，CC′使得他们与线段AA′平行且相等，连结A′B′，B′C′，C′A。三角形A′B′C′就是三角形ABC平移后的图形．B′A′ABCC′下面2，3，4，5幅图中那幅图是由1平移得到的？12345(1)(2)23451√√课堂练习下图中的变换属于平移的有哪些？FABDEC×××√××课堂练习在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？√课堂练习FC课堂练习C、A想一想例1、如图，∠DEF是∠ABC的平移得到的，∠ABC=35°求∠DEF的度数.ABCDEF练一练例2.如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。（1）找出图中平行且相等的线段；（2）若∠BAE=30°AB=2，求∠DCF的度数及CD的长度.XY例3、将图中的小船向左平移四格本课小结平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移的定义平移的性质1、你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置.2、如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.M′N′1.将图中的小船向左平移6格小结：如何进行平移作图.关键在于按要求作出对应点.然后，顺次连结对应点即可.图中红色的箭头是怎么移动到兰色的箭头位置的。6格5格先把方格纸中的图形向上移动3个单位，再向右平移5个单位，如何做呢？解释生活中的现象装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有何关系？在下图中，作出把“箭头”向右平移8格后向上平移4格后的平移图形.如图平移三角形ABC，使得点Ａ移动到点Ａ′，画出平移后的三角形．Ａ′ＡＢＣＣ′Ｂ′怎样用平移的方法说明平行四边形的面积S=ah？ah议一议：(1)在下图中左图是一种“工”字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？做一做：在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？