高中数学选修2-2测试题(附答案)

高二理科数学第三次月考测试题一、选择题（每小题5分，共50分）1、若函数()yfx在区间(,)ab内可导，且0(,)xab则000()()limhfxhfxhh值为（）A．'0()fxB．'02()fxC．'02()fxD．02、一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒3、定义运算abadbccd，则符合条件1142iizz的复数z为()Ａ．3iＢ．13iＣ．3iＤ．13i4、如图是导函数/()yfx的图象，那么函数()yfx在下面哪个区间是减函数()A.13(,)xxB.24(,)xxC.46(,)xxD.56(,)xx5、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是()A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角Ｃ．假设没有一个钝角Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角6、观察按下列顺序排列的等式：9011，91211，92321，93431，…，猜想第*()nnN个等式应为（）Ａ．9(1)109nnnＢ．9(1)109nnnＣ．9(1)101nnnＤ．9(1)(1)1010nnn7、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）(A)0.28J(B)0.12J(C)0.26J(D)0.18J8、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()fx，如果0()0fx，那么0xx是函数()fx的极值点，因为函数3()fxx在0x处的导数值(0)0f，所以，0x是函数3()fxx的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确9、在复平面内,复数1+i与31i分别对应向量OA和OB,其中O为坐标原点,则AB=（）A.2B.2C.10D.410、函数32()393,fxxxx若函数()()[2,5]gxfxmx在上有3个零点，则m的取值范围为（）A．（-24,8）B．（-24,1]C．[1,8]D．[1,8）二、填空题（每小题5分，共20分）11、dxxx)2)1(1(10212、函数322(),fxxaxbxa在1x时有极值10，那么ba,的值分别为________。班级:姓名:13、已知)(xf为一次函数，且10()2()fxxftdt，则)(xf=_______.14、函数g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在区间－∞，a3内单调递减，则a的取值范围是________．三、解答题（每小题10分，共30分）15（本小题满分10分）(1)求定积分1222xdx的值；(2)若复数12()zaiaR，234zi，且12zz为纯虚数，求1z16、（本小题满分10分）证明：baabba17、（本小题10分）已知数列na的前n项和*1()nnSnanN．（1）计算1a，2a，3a，4a；（2）猜想na的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．（