线段垂直平分线导学案

线段垂直平分线（二）学习目标：⑴经历作图、猜想、证明的过程，能够证明三角形三边垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。⑵经历猜想、探索，能够作出以a为底，h为高的等腰三角形，掌握作垂线的方法。重点、难点预测：⑴证明三线共点，能够证明与线段垂直平分线相关的结论⑵已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形知识回顾：1、线段垂直平分线的性质定理：2、线段垂直平分线的性质定理逆定理：（）→线段垂直平分线的判定巩固提高：1、如图1，已知直线m是AB的垂直平分线，点C在直线m上，则___=___2、如图1，已知DA=DB，则点D在_______________3、如图2，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是度4、在△ABC中，BC=2，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC于点F，则△AEF的周长是ABCD图1BACF图2E已知：△ABC中，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线交于点O求证：边BC的垂直平分线经过点O三角形三边中垂线的性质定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。应用练习：1、刁镇的刁西，张官，阳光花园三个居民小区的位置成三角形，银座超市决定在三小区之间建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，请同学们帮他确定超市的位置。2、尺规作图：作出每个三角形的三边的垂直平分线（中垂线）。探索规律，得出结论：锐角三角形的三边中垂线交于直角三角形的三边中垂线交于钝角三角形的三边中垂线交于FEDBHACO探究新知：（1）已知三角形的一个条边及这边上的高，你能画出满足条件的三角形吗？如果能，能画出几个？所画出的三角形都全等吗？例3已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形已知：如图，线段a，h求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a,高AD=h小组合作，探究延伸：（1）已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P（2）点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l的垂线，使它经过点P呢？说说你的作法，并与同伴交流。hPlPlaha课堂小结，畅谈收获：1.学到了三角形的三边中垂线的性质：2.根据等腰三角形的作等腰三角形。3.会根据中垂线的作法过一点作一条直线的。达标检测：1、在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，把∠B沿EF折叠，使点B与点A重合，若EF=2，则BC的长为2、联欢会上，刁镇中学八年级一班设立了一个抢凳子游戏，有A,B,C三名同学站在一个三角形三个顶点的位置上，在中间放一个凳子，谁先抢到凳子获胜，为使游戏公平，则应放的最适当的位置是（）A△ABC三边中线的交点B△ABC三条角平分线的交点C△ABC三边上高的交点D△ABC三边中垂线的交点3、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，则∠OCA的度数是_____4、已知线段a，求作以a为底、以为高的等腰三角形