平面向量好题1

（2018年浙江高考第9题）已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为3，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是A．3−1B．3+1C．2D．2−3思路1：几何法（1）解法1：因为24330bebbebe，所以be与3be垂直，如图b在以点C为圆心，1为半径的圆上所以，|a−b|的最小值是点C到a的距离减去半径1，即|a−b|min=3−1.思路2：几何法（2）解法2：2222222430430442121bebbebebebeebebe几何意义是：b的终点在半径为1的圆上运动，a的终点在射线OP上运动。1313sin2minba思路3：极化恒等式+几何法（3）解法3：121234442340342222ebebeebebbbeb思路4：坐标法yxba3eeOACB