正反比例知识梳理

正反比例复习题基础知识梳理•变化的量是指两个相互关联的变量，一个变量随另一个变量的变化而变化，它们一般以表格，图标，统计图的形式展示出来。正比例：•①定义两种相关联的量，一种量变化，另另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．•用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）,正比例关系可以表示：x/y=k(一定)•变化规律：两种变量同时扩大，同时缩小，商（比值）不变．•②总结特征•a正向关系两种①两种变量同时扩大，②两种变量同时缩小•b比值一定即两种变量相除，商一定•③成正比例变化的量之间的关系：在坐标纸中各个点连接起来成一条直线正比例：•④怎么样描述成正比例量的变化关系（说明2点）a（相互关联）一个变量随另一个变量的变化而变化，b（一定）比值一定，即两个变量相除，商一定正比例：3.反比例•①定义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。．•用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定）,反比例关系可以表示：x×y=k(一定)•变化规律：一扩一缩,：一个变量扩大，另一个变量反而缩小，但是乘积不变•一缩一扩：一个变量缩小，另一个变量反而扩大，但是乘积不变3.反比例•②总结特征•a反向关系•两种一扩一缩一个变量扩大，另一个变量反而缩小一缩一扩一个变量缩小，另一个变量反而扩大•b乘积一定即两个变量相乘，积不变3.反比例•③成反比例变化的量之间的关系：在坐标纸中各个点连接起来成一条曲线•④怎么样描述成反比例量的变化关系（说明2点）•a（相互关联）一个变量随另一个变量的变化而变化，•b（一定）乘积一定，即两个变量相乘，积一定•4.比例尺•①图形的放缩要想对图形放缩时它的形状不发生变化，必须等比例放缩。即：图形的横纵坐标必须同时扩大或缩小相同的倍数。4.比例尺•②比例尺•A定义比例尺=••即比例尺=图上距离÷实际距离•这里被除数是图上距离除数是实际距离商是比例尺•所以图上距离=实际距离×比例尺•实际距离=图上距离÷比例尺实际距离图上距离4.比例尺•B单位换算•1米=100厘米（10即把米化成厘米时加2个0，把厘米化成米时划2个0）•1千米=1000米（10即把千米化成米时加3个0，把米化成千米时划3个0）•1千米=100000厘米（10即把千米化成厘米时加5个0，把厘米化成千米时划5个0）4.比例尺•C比例尺的相关规定•1）比例尺的前项一般是1，有时候有些精密图形的图纸，习惯把后项写成1.•所以必须在比例尺中必须有一项为1，这样方便认读比例尺（一般前项是1）•2）求解比例尺相关问题时，必须先统一单位（厘米或毫米）A正反比例•判断下面两种量成什么比例，并简单说明理由（只需说明谁和谁的积或比值一定即可）．•时间一定，每小时织布的米数和织布总米数．织布总米数÷每小时织布的米数=时间（一定）所以每小时织布的米数和织布总米数成正比例•②平行四边形面积一定，它的底和高．平行四边形底×高＝平行四边形面积（一定），所以它的底和高成反比例•③分子一定，分母和分数值．分母×分数值＝分子（一定），所以分母和分数值成反比例•④报纸的单价一定，总价与订阅的份数．总价÷订阅的份数=单价（一定），所以总价与订阅的份数成正比例⑤正方形的周长和边长．正方形的周长÷边长＝4（定值），所以正方形的周长和边长成正比例•A正反比例•⑥正方形的边长和面积．不成比例•⑦路程一定，车轮的直径与车轮的转数．车轮的直径×π×车轮的转数=路程(一定),所以车轮的直径与车轮的转数成反比例•⑧被成数一定，成数与差．不成比例•⑨三角形的高一定，底和面积．•三角形的面积÷底=高(一定),所以三角形的底和面积成正比例•⑩甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数•甲数×乙数=1(定值),所以甲数和乙数成反比例•1、速度一定，路程和时间成成（正）比例•路程一定，速度和时间成（反）比例•时间一定，路程和速度成（正）比例•2、工作效率一定，工作总量和工作时间成（正）比例•工作时间一定，工作效率和工作总量成（正）比例•工作总量一定，工作效率和工作时间成（反）比例•3、总价一定，单价和数量成（反）比例•数量一定，单价和总价成（正）比例•单价一定，数量和总价成（正）比例•4、每公顷产量一定，总产量和公顷数成（正）比例•公顷数一定，每公顷产量和总产量成（正）比例•总产量一定，每公顷产量和公顷数成（反）比例•5、份数一定，每份数和总数成（正）比例•每份数一定，份数和总数成（正）比例•总数一定，每份数和份数成（反）比例•6、商一定，除数和被除数成（正）比例•除数一定，商和被除数成（正）比例•被除数一定，除数和商成（反）比例•7、积一定，两个因数成（反）比例•一个因数一定，另一个因数和积成（正）比例•8、和一定，两个加数成（不成）比例•一个加数一定，另一个加数与和成（不成）比例•9、差一定，减数和被减数成（不成）比例•减数一定，被减数和差成（不成）比例•被减数一定，减数和差成（不成）比例•10、前项一定，比的后项和比值成（反）比例•比值一定，比的前项和后项成（正）比例•后项一定，比的前项和比值成（正）比例•11、分数值一定，分子和分母成（正）比例•分母一定，分数值和分子成（正）比例•分子一定，分数值和分母成（反）比例•12、长方形中，•面积一定，长和宽成（反）比例•周长一定，长和宽成（不成）比•长一定，面积和宽成（正）比例•长一定，周长和宽成（不成）比例•宽一定，面积和长成（正）比例•宽一定，周长和长成（不成）比例•13、在平行四边形里，•底一定，面积和高成（正）比例•高一定，面积和底成（正）比例•面积一定，底和高成（反）比例•14、在三角形里，•底一定，面积和高成（正）比例•高一定，面积和底成（正）比例•面积一定，底和高成（反）比例•15、在正方形中，边长和周长成（正）比例•面积和边长成（不成）比例•16、在圆中，•面积和半径成（不成）比例•周长和半径成（正）比例•直径和半径成（正）比例•直径和面积成（不成）比例•17、在长方体中，•底面积一定，体积和高成（正）比例•体积一定，底面积和高成（反）比例•高一定，底面积和体积成（正）比例•18、在比例尺中，•比例尺一定，图上距离和实际距离成（正）比例•图上距离一定，比例尺和实际距离成（反）比例•实际距离一定，比例尺和图上距离成（正）比例•19、用大豆榨油时，出油率一定时，油的重量和大豆的重量成（正）比例•大豆的重量一定，油的重量和出油率成（正）比例•油的重量一定时，大豆的重量和出油率成（反）比例•20、甲×乙＝丙，•当丙一定时，甲和乙成（反）比例•当甲一定时，丙和乙成（正）比例•当乙一定时，甲和丙成（正）比例•21、车轮的周长（或半径、直径）一定，车轮前进路程和转数成（正）比例•22、一堆煤的总重量一定，烧去的和剩下的成（不成）比例•23、要行的总路程一定，已经走过的路程和剩下的路程成（不成）比例•24、在规定的时间里，制造每个零件的时间和制造零件的个数成（反）比例•25、一批纸总页数一定，装订练习本本数和每本练习本的页数成（反）比例•26、每件上衣用布量一定，做上衣的件数和用布总米数成（正）比例•27、每块砖的面积一定，铺地总面积和用砖的总块数成（正）比例•28、铺地总面积一定，每块砖的面积和用砖的总块数成（反）比例•29、每立方厘米的铁的重量一定，铁的总重量和体积成（正）比例•30、购买各种货物的总价和数量成（正）比例•31、互相咬合的齿轮的齿数和转数成（正）比例•32、一个人的身高和体重成（不成）比例•33、一个人的年龄和身高成（不成）比例•35、总人数一定，每排人数和排数成（反）比例•36、一堆货物的总重量一定，每辆车的载重量和汽车辆数成（反）比例•37、正方体的棱长一定，它的体积和表面积（正）比例•38、一条公路的全长一定，已经修好的和没修好的成（不成）比例•39、同样的铁丝，每米长的重量一定，铁丝总重量和长度成（正）比例B比例尺比例尺=•T1.在比例此为1:30000的地图上，量得甲乙两地长4厘米。那么在1：20000的地图上，可量得甲乙两地有多长？实际距离图上距离厘米答：可量得甲乙两地有（厘米）厘米66200001120000)(1200003000014B比例尺比例尺=•T2在比例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的距离是2.4厘米，在另一幅地图上，甲乙两地的距离是6厘米，求另一幅地图的比例尺。实际距离图上距离.800000:1800000:14800000:648000006)(4800000200000014.2尺为答：另一幅地图的比例厘米厘米：厘米•T3在比例此为1：3000000的地图上，量得AB两地的距离50厘米。如果甲乙两列客车同时从AB两地相对开出，经过10小时相遇，已知甲客车每小时行驶76千米，那么乙客车每小时行驶多少千米？千米。答：乙客车每小时行驶（千米）千米（千米）厘米747476150)(1501015001500)(1500000003000000150•T4在比例尺为1:6000000的地图上，量得甲乙两地相距7.5厘米，甲乙两车同时从两地相向开出。3小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3，甲乙两车的速度各是多少？小时千米小时，乙车的速度是千米答：甲车的速度是小时）（千米小时）（千米小时）（千米（份）小时）（千米（千米）厘米/90/60/90303/60302/305150532/1503450450)(45000000600000015.7•T5在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。•（1）求这间教室的图上面积与实际面积。（平方米）（米）（厘米）（米）（厘米）（平方厘米）实图15010151010005001215150050013623ss答：这件教室的图上面积是6平方厘米，实际面积是150平方米（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？•150平方米=1500000平方厘米•6平方厘米：1500000平方厘米•=6:1500000•=1:250000•我发现了：图上面积与实际面积的比值是比例尺的平方。•T6、一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是3.2厘米，求这张图纸的比例尺。3.2厘米=32毫米32毫米：4毫米=32:4=8:1答：这张图纸的比例尺为8:1.•T7．一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。12厘米=120毫米120毫米：3毫米=120:3=40:1答：这幅图的比例尺为40:1.•T8在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际长度105千米，求这幅地图的比例尺。105千米=10500000厘米3厘米：10500000厘米=3:10500000=1:3500000答：这幅地图的比例尺为1:3500000。•T9在一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。600米=60000厘米3厘米：60000厘米=3:60000=1:20000答：这张地图的比例尺为1:20000