二次根式典型例题复习

二次根式的复习代数式知识结构图：代数式知识对比：（多以字母表示即可）整式分式二次根式定义性质同类项：1、性质2、约分3、通分1、性质2、最简二次根式3、同类二次根式运算加减乘除：1、幂指数2、乘法法则：乘法：除法：乘法：1、幂指数2、单×单3、单×多4、多×多加减：1、同分母2、异分母加减：二次根式典型习题一、二次根式的定义1、下列代数式中，属于二次根式的为（）A、B、C、(a≥1)D、—2、下列格式中一定是二次根式的是（）A、7B、32mC、12xD、3ba二、二次根式下有关字母的取值范围3、4、下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（）A、与B、（）2与C、与D、与5、如果2121xxxx，那么x的取值范围是（）A、1≤x≤2B、1＜x≤2C、x≥2D、x＞26、如果11x是二次根式，则x的取值范围是7、式子323xx中x的取值范围是_______三、二次根式的非负性8、若588xxy，则xy=_______9、已知a为实数，下列四个命题错误的是（）A．若aa2=1，则a0B.若a0,则2a—a=—2aC.若—21a=—a1，则a0D.若a≥—2，则12aa有意义10、化简1aa为（）A、aB、aC、aD、a43x1a2x1xx2x12x22x1xx1四、对公式2aa的理解11、12、化简2)21(的结果是（）A、21B、12C、)12(D、)21(13、若2)3(a=3—a，则a的取值范围是______________14、若2x＋1＋|y＋3|＝0，则(x＋y)2的值为（）A．52B．－52C．72D．－72五、实数范围因式分解15、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：16、在实数范围分解因式：x2—23x+3=___________________2x2－4=_______________六、最简二次根式17、18、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、a16B、b3C、abD、4519、二次根式21，12，222,40,2,30yxxx中最简二次根式是____________20、下列根式中，能合并的是（）A．xy和2xyB.3aa与a1C.xy与2xD.a与3a七、二次根式的计算21、若baba成立，则————————————————（）0.0.;0,0.;0,0.baDbaCbaBbaA22、下列计算中，正确的是（）A、3232B、3936C、35)23(3253D、7257217323、计算：（1）、315.01812（2）、)65153(1021（3）、)2463)(2463(（4）、)35)(15()25(2（5）、6130)183)(212（6）、（321)126432（7）、3531533420（8）、)75312(324、（1）若正三角形的边长为25，则这个正三角形的高是_____________面积为________________（2）若正三角形的边长为a，则这个正三角形的高是_____________面积为________________25、八、化简求值26、先简化，再求值：xxx1112，其中2x27、先简化，再求值：其中28、先化简，再求值：22211()xyxyxyxy，其中31,31xy九、二次根式与乘法公式29、已知：)57(21x，)57(21y求代数式22yxyx值30、已知,32,23ba求22abba的值31、已知x=5+3,y=5-3，求下列各式的值；（1）x2-2xy+y2,(2)x2-y2；32、33、34、已知x+y=—5,xy=3,求yxxy的值