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§8.3理想气体的状态方程气体实验定律CTPCPVCTV玻意耳定律查理定律盖.吕萨克定律一定质量的某种气体在压强不太大,温度不太低时遵守。成立条件:数学猜想:m一定时,P、V、T三个量的数学关系?PVCT▲理想气体一、理想气体1、为了研究方便,可以设想一种气体,在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做理想气体。2、常温常压下的各种气体都可以当做理想气体。(在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时)如:氢气、氧气、氦气、氮气常温下,与实验定律符合得很好一、理想气体3、理想气体是一种理想化模型:①每个分子可看成弹性小球②气体分子本身大小可以忽略不计(质点)③除了碰撞时,气体分子之间没有相互作用力4、理想气体的内能特点理想气体内能仅由分子动能决定宏观上只与物质的量、温度有关,与体积无关。▲理想气体的状态方程二、理想气体状态方程一定质量的某种理想气体从状态A(pA、VA、TA)先等温变化到状态B,再等容变化到达状态C(pC、VC,TC),试推导:pA、VA、TA与pC、VC,TC的关系。p0VABC设想其它变化过程,利用实验定律推导出A、C状态之间的状态参量的关系;你得出什么结论?CTpVTVpTVp或2221111、理想气体的状态方程一定质量的某种理想气体,由初状态(p1、V1、T1)变化到末状态(p2、V2、T2)时,两个状态的状态参量之间的关系为思考:如何选取各参量的单位?1、理想气体的状态方程一定质量的某种理想气体,由初状态(p1、V1、T1)变化到末状态(p2、V2、T2)时,两个状态的状态参量之间的关系为思考:若理想气体的质量保持不变,气体状态能实现怎样的变化过程呢?112212pVpVpVCTTT或巩固练习、一定质量的理想气体,温度经过不同状态变化回到初始状态温度,可能的过程是()A.先等压膨胀,后等容降压B.先等压压缩,后等容降压C.先等容升压,后等压膨胀D.先等容降压,后等压膨胀AD用理想气体状态方程解题的步骤1.确定研究对象一。被封闭的气体(满足质量不变的条件);3.写出气体状态参量初态条件(p1,V1,T1),和末态条件(p2,V2,T2);4.根据理想气体状态方程列出公式;5.将初、末条件代入气体公式中,求解未知量;6.对结果的物理意义进行讨论.2.确定研究对象二。与气体接触的物体计算出压强.4.一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内,初始时气体体积为3.0×10-3m3.用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300K和1.0×105Pa.推动活塞压缩气体,稳定后测得气体的温度和压强分别为320K和1.6×105Pa.(1)求此时气体的体积.(2)保持温度不变,缓慢改变作用在活塞上的力,使气体压强变为8.0×104Pa,求此时气体的体积.典型问题解题示范解析对缸内封闭气体初态:p1=1×105Pa,V1=3.0×10-3m3,T1=300K,末态:p2=1.6×105Pa,V2=?,T2=320K由理想气体状态方程可知p1V1T1=p2V2T2所以V2=p1V1T2T1p2=2×10-3m3即末态时气体体积为2×10-3m3(2)当气体保持T2不变,变到状态3时最后状态:p3=0.8×105Pa,V3=?,T3=T2=320K所以p2V2=p3V3即V3=p2V2p3=1.6×105×2×10-30.8×105m3=4×10-3m3答案(1)2.0×10-3m3(2)4.0×10-3m3例2.一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内,开始时气体体积为V0,温度为270C.在活塞上施加水平压力,将气体体积压缩到V0,温度升高到570C.设大气压强p0=l.0×105pa,活塞与气缸壁摩擦不计,面积为20cm2.(1)求此时气体的压强、所加压力的大小;(2)保持57℃的温度不变,缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到VO,求此时活塞上的压力多大?例题例3、一水银气压计中混进了空气,因而在27℃,外界大气压为758毫米汞柱时,这个水银气压计的读数为738毫米汞柱,此时管中水银面距管顶80毫米,当温度降至-3℃时,这个气压计的读数为743毫米汞柱,求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱?代入有:分析与解:T1=27+273=300Kp1=758-738=20mmHgV1=80mmST2=273-3=270Kp2=p0-743mmHgV2=80-(743-738)mmS222111TVpTVpmmHg.pSpS276227075)743(300802000例4.如图所示,一水银气压计管顶距槽内水银面950mm,管内混入气泡,读数不准,温度为t1=0℃,大气压为760mmHg时,气压计读数h1=740mmHg,则当t2=27℃时,气压计读数为h2=750mmHg,此时大气压强是多少?某一温度t℃、水银高h时,用公式表示此时对气压计的修正值Δh。例5.有人设计了一种测温装置,结构如图,玻璃组A内封有一定质量的气体,与A相连的B管插在水银槽中,管内水银面的高度x即反映泡内气体的温度,即环境温度,并可以由管上的刻度直接读出,设B管的体积与A泡的体积相比可以忽略不计,①在标准大气压下对B管进行温度刻度(标准大气压相当于76cmHg)已知当温度t1=27℃时,管内水银面高度x1=16cm,此高度即为27℃和刻度线,求:t=0℃的刻度线在x为多少厘米处?②若大气压已变为75cmHg,利用该温度计测出的读数仍为27℃,此时的实际气温为多少?x=11.4cmt=295-273=22℃例3.如图所示,由两个共轴的半径不同的圆筒联接成的气缸竖直放置,活塞A、B的截面积SA、SB分别为20厘米2、10厘米2。在A、B之间封闭着一定质量的理想气体。今用长为2L的细线将A和B相连,它们可以在缸内无摩擦地上下活动。A的上方与B的下方与大气相通,大气压强为105帕。在图中所示位置,A、B处于平衡,已知这时缸内气体的温度是600K,气体压强1.2×105帕,活塞B的质量mB=1千克,g=10米/秒2,求活塞A的质量mA②气缸内气体的温度由600K缓慢地下降,活塞A、B将一起缓慢地下移。当A无法下移后,气温仍继续下降,直到A、B间的距离开始缩小为止。请分析在这过程中气体所经历的状态变化的情况,并求缸内气体的最低温度Tmin。
本文标题:8.3理想气体的状态方程
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