《人工智能》第七章 不精确知识推理

《人工智能》第七章不精确知识推理主讲：夏幼明《人工智能》第七章不精确知识推理2在现实世界中，存在着大量的不确定性信息，如随机的、模糊的及未确知的等。因此，不精确推理是专家系统研制过程中的一个十分重要的问题。人工智能学者提出了许多新的不精确推理模型，比较有代表性的是：确定性理论、主观Bayes方法、Dempster/Shafer证据理论及可能性理论等。每种不精确推理方法都有它的特点和适用领域。“不精确知识推理”基本概念《人工智能》第七章不精确知识推理3不精确性推理方法研究产生的原因大致如下：很多原因导致同一结果推理所需的信息不完备背景知识不足信息描述模糊信息中含有噪声划分是模糊的推理能力不足解题方案不唯一“不精确知识推理”基本概念《人工智能》第七章不精确知识推理4不确定性推理的研究和发展Shortliffe等人1975年结合MYCIN系统的建立提出了确定性理论。DURA等人1976年在PROSPECTOR的基础上给出了概率法。DempsterShafter1976年提出证据理论。Zadeh两年后提出了可能性理论，1983年提出了模糊逻辑。“不精确知识推理”基本概念《人工智能》第七章不精确知识推理5确定性理论MYCIN系统是第一个采用了不确定推理逻辑的专家系统，在20世纪70年代非常有名。这个系统提出该确定性方法时遵循了下面的原则：（1）不采用严格的统计理论。使用的是一种接近统计理论的近似方法。（2）用专家的经验估计代替统计数据。（3）尽量减少需要专家提供的经验数据，尽量使少量数据包含多种信息。（4）新方法应适用于证据为增量式地增加的情况。（5）专家数据的轻微扰动不影响最终的推理结论。“不精确知识推理”基本概念《人工智能》第七章不精确知识推理6确定性理论MYCIN系统是第一个采用了不确定推理逻辑的专家系统，在20世纪70年代非常有名。“不精确知识推理”基本概念用户解释模块咨询模块知识获取模块感染病专家与知识工程师知识库动态数据库(推理记录)患者数据库(原始数据库)MYCIN系统结构图《人工智能》第七章不精确知识推理7确定性理论MYCIN推理策略采用反向推理和深度优先搜索。诊断治疗过程如下：(1)确定患者有无细菌性感染。(2)确定可能引起感染的有机体。(3)确定对其有抑制作用的药物。(4)选择对治疗最合适的药物。这四个步骤由目标规则来执行。“不精确知识推理”基本概念《人工智能》第七章不精确知识推理8①不确定性推理②概率推理③可信度方法④证据理论⑤主观bayes方法⑥贝叶斯网的不确定性知识推理“不精确知识推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理9不确定性推理概述不确定性的表示与度量不确定性知识推理算法“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理10不确定性推理概述不确定性推理是建立在非经典逻辑基础上的一种推理，是基于不确定性知识的推理。不确定性推理从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性知识，推出具有一定程度的不确定性的和合理的或近乎合理的结论。在不确定性推理中，知识和证据都具有不确定性，这为推理机的设计与实现增加了复杂度和难度。除了必须解决推理方向、推理方法和控制策略等基本问题外，一般还需要解决不确定性的表示与度量、不确定性匹配、不确定性的传递算法以及不确定性的合成等问题。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理11不确定性推理概述不确定性(uncertainty)就是一个命题(亦即所表示的事件)的真实性不能完全肯定,而只能对其为真的可能性给出某种估计。如果乌云密布并且电闪雷鸣,则很可能要下暴雨。如果头痛发烧,则大概是患了感冒。这是两个含有不确定性的命题。当然,它们描述的是人们的经验性知识。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理12不确定性推理概述不确定性(imprecision)就是一个命题中所出现的某些言词其涵义不够确切,从概念角度讲,也就是其代表的概念的内涵没有硬性的标准或条件,其外延没有硬性的边界,即边界是软的或者说是不明确的。小王是个高个子。张三和李四是好朋友。如果向左转,则身体就会向左稍倾。这几个命题中就含有不确定性,因为其中的言词“高”、“好朋友”、“稍倾”等的涵义都是不确切的。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理13不确定性推理概述不完全性就是对某事物来说,关于它的信息或知识还不全面、不完整、不充分。在破案的过程中，警方所掌握的关于罪犯的有关信息，往往就是不完全的。但就是在这种情况下，办案人员仍能通过分析、推理等手段而最终破案。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理14不确定性推理概述不一致性就是在推理过程中发生了前后不相容的结论；或者随着时间的推移或者范围的扩大，原来一些成立的命题变得不成立、不适合了。牛顿定律对于宏观世界是正确的，但对于微观世界和宇宙观世界却是不适合的。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理15不确定性推理概述对于不确定性知识，其表示的关键是如何描述不确定性。一般的做法是把不确定性用量化的方法加以描述，而其余部分的表示模式与前面介绍的知识基本相同。对于不同的不确定性，人们提出了不同的描述方法和推理方法。下面我们主要介绍(狭义)不确定性和不确切性知识的表示与推理方法，对于不完全性和不一致性知识的表示，简介几种非标准逻辑。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理16不确定性推理概述随机性以牛顿理论为代表的确定性科学，创造了给世界以精确描绘的方法，将整个宇宙看作是钟表式的动力学系统，处于确定、和谐、有序的运动之中。客观世界上随机的，映射到人脑的客观世界，即主观世界也应该是随机的。因此，人类在认知过程中表现出的智能和知识，不可避免地伴随有随机性。随机性无处不在，随机性使得世界更为复杂，也更为丰富多彩。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理17不确定性推理概述模糊性直到20世纪，人们才认识到，模糊性并不是坏事。它能够用较少的代价，传递足够的信息，并能对复杂事物做出高效率的判断和处理。哲学家罗素早在1923年一篇题为Vagueness的论文中明确指出：“认为模糊知识必定是靠不住的，这种看法是大错特错的”。随着科学技术的发展，科学家们已经认识到：硬要把模糊事物人为地精确化，不仅会以方法的复杂性为代价，而且会降低结果的意义性。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理18不确定性的表示与度量不确定性的表示知识不确定性考虑因素：问题描述能力、便于推算含义：知识的不确定程度，或表态强度表示：用概率[0，1]，越接近0越假，越接近1越真用可信度[-1,1]，大于0接近于真，小于0接近于假“不确定性推理”核心内容可信度是指人们根据以往经验对某个事物或现象为真的程度的一个判断，或者说是人们对某个事物或现象为真的相信程度。可信度具有一定的主观性，较难把握。但对某一特定领域，让该领域专家给出可信度还是可行的。《人工智能》第七章不精确知识推理19不确定性的表示与度量不确定性的表示表示形式：在C-F模型中，知识是用产生式规则表示的，其一般形式为：IFETHENH(CF(H,E))其中，E是知识的前提条件；H是知识的结论；CF(H,E)是知识的可信度。例子：IF发烧AND流鼻涕THEN感冒(0.8)说明：当某人确实有“发烧”及“流鼻涕”症状时，则有80%的把握是患了感冒。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理20不确定性的表示与度量不确定性的表示证据不确定性证据来源：初始证据、中间结论含义：证据的不确定程度，或动态强度表示：与知识相同结论不确定性结论来源：知识、证据不确定性含义：结论的不确定程度，或规则的不确定性表示：当规则的条件被完全满足时，产生的结论的不确定程度。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理21不确定性的表示与度量不确定性的度量确定度量方法的要点：（1）量度要能充分表达相应知识和证据不确定性的程度。（2）量度范围的指定应便于领域专家和用户对不确定性的估计。（3）量度要便于对不确定性的传递进行计算，而且对结论算出的不确定性量度不能超出量度规定的范围。（4）量度的确定应当是直观的，并有相应的理论依据。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理22不确定性的知识推理算法不确定性的匹配算法a)推理是一个不断运用知识的过程。在这一过程中，为了找到所需的知识，需要用知识的前提条件与已知证据进行匹配，只有匹配成功的知识才有可能被应用。b)在确定性推理中，知识是否匹配成功是很容易确定的。但在不精确推理中，由于知识和证据都具有不确定性，而且知识所要求的不确定性程度与证据实际具有的不确定性程度不一定相同，因而就出现了“怎样才算匹配成功”的问题。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理23不确定性的知识推理算法不确定性的匹配算法c)对怎样才算匹配成功，常用的解决方法：设计一个算法用来计算匹配双方相似的程度，另外再指定一个相似的限度，用来衡量匹配双方相似的程度是否落在指定的限度内。如果落在指定的限度内，就称它们是可匹配的，相应的知识可被应用，否则就称它们是不可匹配的，相应的知识不可应用。d)用来计算匹配双方相似程度的算法称为不确定性匹配算法，用来指出相似的限度称为阈值。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理24不确定性的知识推理算法不确定性的更新算法不精确推理的根本目的是根据用户提供的初始证据，通过运用不确定性知识，最终推出不确定性的结论，并推算出结论为确定性的程度。不精确推理除了要解决前面提出的问题之外，还需要解决不确定性的更新问题——在推理过程中如何考虑知识不确定性的动态积累和传递。“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理25不确定性的知识推理算法不确定性的更新算法a)已知规则R前提E的不确定性C(E)和规则的强度f(H,E)，如何求假设H的不确定性C(H)——即定义算法g1，使C(H)=g1[C(E)，f(H,E)]b)并行规则算法——根据独立的证据E1和E2，分别求得假设H的不确定性为C1(H)和C2(H)。求出证据E1和E2的组合导致结论H的不确定性C(H)。即定义算法g2，使C(H)=g2[C1(H)，C2(H)]“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理26不确定性的知识推理算法不确定性的更新算法c)证据合取的不确定性算法——根据两个证据E1和E2的不确定性值C(E1)和C(E2)，求出证据E1和E2合取的不确定性——定义算法g3，使C(E1ANDE2)=g3[C(E1)，C(E2)]d)证据析取的不确定性算法——根据两个证据E1和E2的不确定性值C(E1)和C(E2)，求出证据E1和E2析取的不确定性——定义算法g4，使C(E1ORE2)=g4[C(E1)，C(E2)]“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理27不确定性的知识推理算法不确定性的更新算法组合证据不确定计算方法有如下几种：a、最大最小法：C(E1ANDE2)=min{C(E1)，C(E2)}C(E1ORE2)=max{C(E1)，C(E2)}b、概率方法C(E1ANDE2)=C(E1)·C(E2)C(E1ORE2)=C(E1)+C(E2)-C(E1)·C(E2)c、有界方法C(E1ANDE2)=max{0,C(E1)+C(E2)-1}C(E1ORE2)=min{1,C(E1)+C(E2)}“不确定性推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理28概率论基础概率推理方法“概率推理”核心内容《人工智能》第七章不精确知识推理29事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的试验结果。事件有两种特殊情况：不可能事件与必然事件。事件的概率：事件发生的可能性大小。条件概率：在事件B已发生的条件下，事件A发生的概率，称为事件A在事件B已发生的条件下的条件概率，记为P