相等的算式

相等的算式学法指导亲爱的小朋友，你们一定坐过跷跷板吧？如果有两个小朋友坐跷跷板，一个重一点儿，一个轻一点儿，跷跷板就会一头高，一头低。跷跷板的两边如果一样高呢，那就说明这两个小朋友的体重相等。在数学王国中，如果不同算式的结果一样，它们就是相等的算式。例如：1+7=2+6=3+5=4+4，这是加法相等的算式；12-4=13-5=14-6=15-7，这是减法相等的算式；2×5=1×10，这是乘法相等的算式；8÷4=10÷5，这是除法相等的算式；还有许多相等的算式，如：1+3=2×2,12÷3=9-5，等等。要写出结果相等的算式，总的思想方法是匹配。1．要写出相等的加法算式，就要先找出一个加数最大是多少，最小是多少。从最大数到最小数之间一共有多少个数，与之匹配的另一个加数就有多少个，也就有多少种不同的填法了。2．要写出相等的减法算式，就要先找出被减数最大是多少，最小是多少。从最大数到最小数之间一共有多少个数，与之匹配的减数就有多少个，也就有多少种不同的填法了。3.如果要写积相等的算式，就要想积相同的乘法口诀有哪几句。4．如果要写商相等的算式，就要想和这个商相关的乘法口诀有哪几句。这种题目有的育多种答案，具有一定的开放性。但只要我们能有条理地分析，从不同的角度全面思考，就可能写出全部的答案。根据乘法口诀，你能写出几道积是l2的乘法算式？口×口=12【分析与解答】要写出积是12的乘法算式，就要想积是12的乘法口诀有几句。积是12的乘法口诀有二六十二、三四十二这两句，根据这句口诀，就能写出两个乘法算式。小朋友们还知道，1和一个数相乘，还等于这个数。因此还可以写出1×12=12、12×1=12两个乘法算式。根据小朋友已有的知识，能写出6道积是12的乘法算式，它们是：你全部想出来吗？试一试1小朋友，根据已有的知识，你能写出几道积是16的乘法算式？口×口=16小朋友，根据乘法口诀，你能写出几道商是3的除法算式？口÷口=3【分析与解答】我们知道，根据一句乘法口诀可以写出两个乘法算式和两个除法算式。与3有关的乘法口诀有9句：一三得三，二三得六，三三得九，三四十二……三九二十七。口诀里的得数作被除数，几个三就用几作除数，写出的除法算式，商都是3。所以表内除法商是3的除法算式有9道：3÷1=36÷2=39÷3＝312÷4=315÷5=318÷6=321÷7=324÷8=327÷9=3这些是根据乘法口诀写出的商是3的除法算式。等小朋友以后学习了笔算除法，还能写出许多商等于3的除法算式呢！如30÷10=3，60÷20=3。试一试2小朋友，根据乘法口诀，你能写出几道商是5的除法算式？口÷口=5你能在下面的加法竖式里填上适当的数，使计算结果等于55吗？想一想，一共有多少种不同的填法？（两个加数交换位置算一种填法。）口口+口口55【分析与解答】两位数加两位数，和要等于55，如果随便写一种填法，并不难。只要先任意填一个比55小的两位数，再通过“和减一个加数等于另一个加数”求出另一个两位数就可以了。但要知道一共有多少种不同的填法，就要有条理地思考。可以这么想：最小的两位数是10，与10匹配的另一个加数就是55-10=45，就可填出10+45=55。再把10依次加l、加2、加3……，45依次减1、减2、减3……，就可填出10+45=11+44=12+43=……=27+28=55。由于两个加数交换位置算一种填法，只要求出10~27或28~45共有多少个数，就知道共有多少种不同的填法了。27-10+1=18（种）或45-28+1=18（种）一共有18种不同的填法。试一试3你能在下面的加法竖式里填上适当的数，使汁算结果等于36吗？想一想，一共有多少种不同的填法（两个加数交换位置算一种填法。）口口+口口36你能在下边的减法竖式里填上适当的数，使计算结果等于55吗？想一想，一共有多少种不同的填法？口口—口口55【分析与解答】可以这么想，最大的两位数是99，要使差是55，与99匹配的减数是99-55=44，所以可以填99-44=55。把99依次减1、减2、减3……，把44也依次减l、减2、减3……，就可得到99-44=98-43=97—42＝······＝65-10=55。只要算出65—99或10~44共有多少个数，就知道一共有多少种不同的填法了。99-65+1=35（种）或44-10+1=35（种），一共有35种不同的填法。试一试4你能在下边的减法竖式里填上适当的数，使计算结果等于35吗？想一想，一共有多少种不同的填法？口口—口口35你能在口里填上合适的数，使两边算式的得数相等吗。5×3+5=口×口口×2=口÷86×6-6=口×口24÷口=口×33×口-3=口×口口÷4=口÷7【分析与解答】这六道题都可根据乘法口诀来解答。左边三道是一种类型，可以根据等号左边算式的意义，想出相应的乘法口诀，再写出等号右边的算式。5×3+5表示3个5加1个5是4个5，就想到四五二十：6个6减1个6是5个6，就想到五六三十。因此，可以这样填：3×口-3=口×口这道题，可先填出等号左边口里的数，再根据其意义，写出等号右边的等式，可以这么填：右边三道需要把等号两边的数联系起来想：口×2=口÷8，如果等号左边的口里填1，1×2=2，2×8=16，等号右边的口里就填16；如果左边口里填2，2×2=4，4×8=32，右边的口里就填32······可以这样想，要使等事情两边商都是1，就填，要使商都是2，就填，要使商都是3，就填……试一试5你能在口里填上合适的数，使两边算式的得数相等吗？7×2+7=口×口口×4＝口×98×6-8=口×口口÷5＝口×39×口=口×口口-2＝口÷3把0、l、2.3、4.5、6、7、8、9这十个数填在口里（每个数只能用次），使下面的等式成立。口+口=口+口=口+口=口+口＝口+口【分析与解答】要将0到9这个十个数分成和相等的五组加法算式，关键要知道每组算式的和是多少。因为0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，所以每组算式的和是45÷5=9。这样，我们就可以很快将0到9这十个数写成和是9的5组加法算式，再填在口里：试一试6把1、2.3.4.5.6.7、8这几个数填在口里（每个数只能填一次），使下面的等式成立。口+口=口+口=口+口＝口+口课内练习1．在下面的加法坚式里填上适当的数，使计算结果等于68。口口+口口682．在下面的减法竖式里填}二适当的数，使计算结果等于68。口口一口口683．在口里填上适当的数，使两边算式的得数相等。2×3+2=口×口口×2=口÷85×6-5=口×口24÷口=口×34×口—口=口×口口÷4=口÷74．将1~9九个整数分别填入口里，使等式成立。口+口+口=口+口+口=口+口+口5．你能在口里填上合适的数，使下面的等式成立吗？想一想，一共有多少种不同的填法？口-28=28-口6．小朋友，你能把64拆分成四个数，分别填人方框中，使等式成立吗？口+3=口-3=口×3=口÷3*7.在口中填人三个相邻的一位数，使等式成立。50-口=口×口课外练习1．在下面的加法竖式里填上适当的数，使计算结果等于49。口口+口口492．在下面的减法竖式里填上适当的数，使计算结果等于49。口口—口口493．想一想，下面算式的方框里各有几种填法？8×口一口=口×口口÷4=口÷5口×4＝l6÷口4．将1~8这八个数分别填人下面八个方框中，使等式成立。口+口+口+口=口+口+口+口5.在口里填上适当的数，使等式成立。口-36=36-口6．将18拆分成四个数，分别填人方框中，使等式成立。口+2=口-2=口×2=口÷2*7．按要求在括号里填数，使等式成立。填相同的数：口+口=口×口填不同的数：口+口=口×口*8．用16、17、18、19这四个数（每个数只用一次），组成一道加减混合运算。口+口一口=口