直线与平面平行练习题

直线与平面平行的判定练习题一、选择题1．(课本习题改编)若P为异面直线ba,外一点，则过P且与ba,均平行的平面（）()A．不存在B．有且只有一个C．可以有两个D．有无数多个2．在正方体1111DCBAABCD中，棱长为NMa,,分别为BA1和AC上的点，321aANMA，则MN与平面CCBB11的位置关系是()A．相交B．平行C．垂直D．不能确定二、填空题1．下列命题中正确的是．①若直线a不在内，则//a；②若直线l上有无数个点不在平面内，则//l；③若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；⑤若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；⑥平行于同一平面的两直线可以相交．2．给出下列四个命题：①若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行；②若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与这个平面平行；③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行；④若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行．其中正确命题的个数是个．3．(课本改编题)已知不重合的直线ba,和平面，①若ba,//，则ba//；②若//,//ba，则ba//；③若bba,//，则//a；④若aba,//，则//b或b，上面命题中正确的是(填序号)．4．在正方体1111DCBAABCD中，E是1DD的中点，则11CA与平面ACE的位置关系为．5.棱锥ABCDP的底面是一直角梯形，PAABCDADBACDAB,2,,//底面EABCD,为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为．第4题图第5题图C1D1B1A1CDABFE三、解答题1.[2014·江苏卷]如图所示，在三棱锥PABC中，,,DEF分别为棱,,PCACAB的中点．求证：直线//PA平面DEF.2.已知正三棱柱111CBAABC中,D为AC中点,求证://1AB平面DBC1.3．[2014·新课标全国卷Ⅱ]如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，E为PD的中点．求证：//PB平面AEC；4.[2014·天津卷]如图所示，四棱锥ABCDP的底面ABCD是平行四边形，FE,分别是棱PCAD,的中点．求证：//EF平面PAB；5.如图，在正方体1111DCBAABCD中，FE,分别是棱BC与11DC的中点.求证：//EF平面11BBDD.6.如图.在四棱锥ABCDP中,底面ABCD为正方形,NM,分别为PCAB,的中点,证明//MN平面PAD.7．如图，两个全等正方形ABCD与ABEF所在平面相交于MAB,为AC的中点，N为FB的中点，求证：//MN平面BCE．8.如图，四面体ABCD中，HGFE,,,分别是DACDBCAB,,,的中点.(1)请问HGFE,,,四点是否共面？(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系,你能给出证明吗？9．(2011·福建四地六校联考)一个多面体的直观图和三视图如图所示(其中NM,分别是BCAF,中点)．(1)求证：//MN平面CDEF；(2)求多面体CDEFA的体积．10．(2011·山东文)如图，在四棱台1111DCBAABCD中，DD1平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，60,,211BADBAADADAB.(1)证明：BDAA1；(2)证明：//1CC平面BDA1.11．如图所示，四棱锥ABCDP中，底面ABCD为正方形，PD平面GFEABPDABCD,,,2,分别为BCPDPC,,的中点．(1)求证：//PA平面EFG；(2)求三棱锥EFGP的体积．12.如图，在正方体1111DCBAABCD中，点N在BD上，点M在CB1上，且DNCM，求证：//MN平面BBAA11.13.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在BDAE,上各有一点QP,，且DQAP.求证：//PQ平面BCE.