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第五章分式与分式方程解分式方程的一般步骤:①去分母:②解这个整式方程.③检验④写结论一化二解三检验四结论把分式方程转化成整式方程.171211).2(2xxx.423532.1xxx解下列分式方程1、了解含参数的分式方程2、掌握方程两边同时除以含字母的式子时要讨论是否为0.3、会解含参数的分式方程当m的值为何值时分式方程会产生增根?4331xmx解:方程两边都乘以,得解这个方程,得∵是原方程的增根而原方程的增根是∴解得3x)3(4xm413mx413mx3x3413m1m1、怎样解含参数的分式方程?2、参数要满足怎样的条件?当a为何值时方程无解xxx2132ax分析:分式方程无解可能存在两种情况:1、去分母后整式方程无解2、整式方程的解为分式方程的增根当a为何值时方程无解xxx2132ax两种情况:1、去分母后整式方程无解2、整式方程的解为分式方程的增根解:方程两边同时乘x-2得ax+3(x-2)=(x-1)即(a+2)=5①当a+2=0时,即a=-2时整式方程(a+2)=5无解,故原方程无解②当a+2≠0时,x=又∵原分式方程无解,∴x=是增根原分式方程增根为x=2,∴=2,解得a=2a52a52a521综上所述:当a=-2或a=时原分式方程无解21未知数系数含有字母要同除时要讨论系数是否为0写出结论例1:若关于x的方程有正数解,求k的取值范围。kx44-x3例2:解关于x的分式方程.1a1a11)(x.1a1a112)(、例x解:(a-1)x=a-2未知数系数含有字母要同除时要讨论系数是否为0检验:当x=时,x-1=…1a2-a认真根据题中范围进行检验.1m0m011m)且(xx1、分式方程有增根,求k的值.01xx-1-k1-xxx2、无解,求a满足的条件。0x1-x-2a1xa2x)且(1-k0k02-1xkx3、解关于x的分式方程4、已知关于x的方程有正数解,求m的取值范围.3-xm2-3-xx5、分式方程有解,求m满足的条件。01-xxmx-1-6x3)(x6、已知关于x的方程的解满足x≤-2,求m的取值范围4-x2m2xx-127、如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解,求m的取值范围4-x2mx-2x12{2-x2x-12(x-3)≤x-81、什么是含参数的分式方程?2、怎样解含参数的分式方程?3、参数要满足怎样的条件?《天府前沿》
本文标题:含参数的分式方程
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