2017年中考数学试题分项版解析汇编圆(含解析)

专题11：圆一、选择题1.(2017福建第8题)如图，AB是Oe的直径，,CD是Oe上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与ACD互余的角是（）A．ADCB．ABDC．BACD．BAD【答案】D【解析】∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD+∠B=90°，∵∠ACD=∠B，∴∠BAD+∠ACD=90°，故选D.2.(2017河南第10题)如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为'O，'B，连接'BB，则图中阴影部分的面积是（）A．23B．233C.2233D．2433【答案】C.【解析】试题分析：连接O'O、'OB，根据旋转的性质及已知条件易证四边形AOB'O为菱形，且∠'OOB=∠O'OB=60°，又因∠A'O'B=∠A'OB=120°，所以∠B'O'B=120°，因∠O'OB+∠B'O'B=120°+60°=180°，即可得O、'O、'B三点共线，又因'O'B='OB，可得∠'O'BB=∠'OB'B，再由∠O'OB=∠'O'BB+∠'OB'B=60°，可得∠'O'BB=∠'OB'B=30°，所以△OB'B为Rt三角形，由锐角三角函数即可求得B'B=23,所以2''16022=S2232323603OBBBOOSS阴影扇形，故选C.考点：扇形的面积计算.3.（2017广东广州第9题）如图5，在O中，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接0,,20COADBAD，则下列说法中正确的是（）A．2ADOBB．CEEOC.040OCED．2BOCBAD【答案】D考点：垂径定理的应用4.（2017广东广州第6题）如图3，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的（）图3A．三条边的垂直平分线的交点B．三角形平分线的交点C.三条中线的交点D．三条高的交点【答案】B【解析】试题分析：内心到三角形三边距离相等，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，故选B。考点：内心的定义5.（2017山东临沂第10题）如图，AB是Oe的直径，BT是Oe的切线，若45ATB，2AB，则阴影部分的面积是（）A．2B．3124C．1D．1124【答案】C考点：1、圆的切线，2、圆周角定理，3、等腰直角三角形6.（2017山东青岛第6题）如图，AB是⊙O的直径，C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为（）A、100°B、110°C、115°D、120°【答案】B【解析】试题分析：如下图，连接AD，AD，根据同弧所对的圆周角相等，可知∠ABD=∠AED＝20°，然后根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB＝90°，从而由三角形的内角和求得∠BAD＝70°，因此可求得∠BCD=110°.故选：B考点：圆的性质与计算7.(2017四川泸州第6题)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若8,1ABAE，则弦CD的长是（）A．7B．27C．6D．8【答案】B.【解析】试题分析：已知AB=8，AE=1，可得OA=4，OE=3,连结OC，在Rt△OCE中，根据勾股定理可得CE=7，又因CDAB，根据垂径定理可得CD=2CE=27，故选B.8.(2017山东滨州第5题)若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）A．2B．22C．22D．1【答案】A.【解析】如图，由题意得，OA=2，△AOM是等腰直角三角形，根据勾股定理可得OM=2，故选A.9.(2017山东日照第9题)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（）A．B．C．5D．【答案】A.试题分析：过点D作OD⊥AC于点D，∵AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，∴AB⊥AP，∴∠BAP=90°，∵∠P=30°，∴∠AOP=60°，∴∠AOC=120°，∵OA=OC，∴∠OAD=30°，∵AB=10，∴OA=5，∴OD=12AO=2.5，∴AD=22532AOOD=，∴AC=2AD=53，故选A．考点：切线的性质．10.(2017辽宁沈阳第10题)正方形ABCDEF内接与O，正六边形的周长是12，则O的半径是（）A.3B.2C.22D.23【答案】B.【解析】试题分析：已知正六边形的周长是12，可得BC=2，连接OB、OC，可得∠BOC=00360606，所以△BOC为等边三角形，所以OB=BC=2，即O的半径是2，故选B.考点：正多边形和圆.11.(2017江苏宿迁第6题)若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是A．2cmB．3cmC.4cmD．6cm【答案】D.【解析】试题分析：这个圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆的周长等于圆锥侧面展开扇形的弧长，可得9012121802r，解得r=6cm，故选D.12.(2017山东日照第15题)如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是．【答案】6π．试题分析：∵四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD，∵AB=BE=CD=6，∴AB=BE=AE，∴△ABE是等边三角形，∴∠B=60°，∴S扇形BAE=26063606π，考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质．13.（2017江苏苏州第9题）如图，在RtC中，C90，56．以C为直径的交于点D，是上一点，且CCD，连接，过点作F，交C的延长线于点F，则F的度数为A．92B．108C.112D．124【答案】C.【解析】试题分析：C90，56，34B1CCD682BCBDCOE，112F故答案选C.考点：圆心角与圆周角的关系.14.(2017浙江金华第7题)如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A．10cmB．16cmC.24cmD．26cm【答案】C.【解析】试题分析：作OC⊥AB交点为D，交圆于点C，OB=13cm，CD=8cm，OD=5cm；在RT△BOD中，根据勾股定理可求得BD=12cm，再由垂径定理可得AB=2BD=24cm，故选C.15.(2017湖南湘潭第7题)如图，在半径为4的O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，垂足为点E，90AOB°，则阴影部分的面积是（）A.44B．2-4C.4D.2【答案】D.【解析】试题分析：已知CDAB，所以45BOCAOC，即可得236044536022rnSSAOC扇形阴，故选D.二、填空题1.(2017北京第14题)如图，AB为O的直径，CD、为O上的点，ADCD.若040CAB，则CAD．【答案】25°.考点：圆周角定理2.（2017广东广州第15题）如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是5，则圆锥的母线l．【答案】35【解析】试题分析：：扇形的弧长和圆锥的底面周长相等，即：12025180l，解得：l＝35考点：圆锥的底面周长与侧面展开图的弧长关系.3.（2017湖南长沙第15题）如图，AB为⊙O的直径，弦ABCD于点E，已知1,6EBCD，则⊙O的半径为．【答案】5【解析】试题分析：设圆的半径为r，根据垂径定理可知CE=3，OE=r-1，然后勾股定理可知2223+(r-1)r，解得r=5.故答案为：5.考点：1、垂径定理，2、勾股定理4.（2017山东青岛第12题）如图，直线AB与CD分别与⊙O相切于B、D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.若BD＝4，则阴影部分的面积为___________________。【答案】2π-4【解析】试题分析：如下图连接OB，OD，根据切线的性质，由直线AB与CD分别与⊙O相切于B、D两点，可知AB⊥OB，PC⊥OD，再结合AB⊥CD，可得到四边形BOPD是正方形，从而求得2222BDr，然后可求阴影部分的面积为42222221224121r4122ODOBSSSBODBOD扇形阴考点:弓形面积5.（2017山东青岛第13题）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD，若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为__________度．【答案】32【解析】试题分析：如下图由∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，可知A，B，C，D四点共圆，圆心是E，直径AC然后根据圆周角定理由∠BAD＝58°，得到∠BED＝116°，然后根据等腰三角形的性质可求得∠EBD=32°.故答案为：32.考点:1、圆周角性质定理，2、等腰三角形性质6.（2017江苏苏州第16题）如图，是的直径，C是弦，C3，C2C．若用扇形C（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是．【答案】12【解析】试题分析：C2C60AOC，3r6032180lr12r.考点：圆锥的侧面展开图的弧长等于地面圆的周长.7.(2017山东菏泽第12题)一个扇形的圆心角为100，面积为215cm，则此扇形的半径长为______.【答案】63.【解析】试题分析：根据扇形的面积公式可得210015360r，解得36r.8.（2017浙江湖州第14题）如图，已知在C中，C．以为直径作半圆，交C于点D．若C40，则D的度数是度．【答案】140考点：圆周角定理9.（2017浙江湖州第15题）如图，已知30，在射线上取点1，以1为圆心的圆与相切；在射线1上取点2，以2为圆心，21为半径的圆与相切；在射线2上取点3，以3为圆心，32为半径的圆与相切；；在射线9上取点10，以10为圆心，109为半径的圆与相切．若1的半径为1，则10的半径长是．【答案】512（或29）【解析】试题分析：根据切线的性质，和30°角所对直角边等于斜边的一半，可知OO1=2，然后同样可知O1O2=2=21，OO3=2×2=22，……OOn=2n-1，因此可得第10个为210-1=29=512.故答案为：512.考点：1、圆的切线，2、30°角的直角三角形10.(2017湖南湘潭第13题)如图，在O中，已知120AOB°，则ACB．【答案】60°【解析】试题分析：根据圆周角定理，同一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，即可得ACB60°.11.（2017浙江台州第13题）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条,ABAC的夹角为120,AB长为30厘米，则BC的长为厘米．（结果保留）【答案】20π【解析】试题分析：根据弧长公式180nrl可得：弧BC的长=180nr=12030180=20π.故答案为：20π.考点：弧长的计算12.（2017浙江台州第16题）如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点,AC分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点,BD在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是．【答案】6332a（32323+1a）【解析】试题分析：因为AC为对角线，故当AC最小时，正方形边长此时最小.①当A、C都在对边中点时（如下图所示位置时），显然AC取得最小值，∵正六边形的边长为1，∴AC=3,∴a2+a2=AC2=2(3).∴a=32=62.②当正方形四个顶点都在正六边形的边上时，a最大（如下图所示）.设A′（t,32）时，正方形边长最大.∵OB′⊥OA′.∴B′（-32，t）设直线MN解析式为：y=kx+b,M（-1，0），N（-12