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标准实用文案大全线段与角的计算及解题方法求线段长度的几种常用方法：1.利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系例1.如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。图1分析：观察图形可知，DC＝AC－AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11所以又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm2.利用线段中点性质，进行线段长度变换例2.如图2，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA的长。图2分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。解：因为N是PB的中点，NB＝14所以PB＝2NB＝2×14＝28又因为AP＝AB－PB，AB＝80所以AP＝80－28＝52（cm）说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。3.根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解例3.如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，，标准实用文案大全求BC是AB的多少倍？图3分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，观察图形可知，，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD分别表示AB、BC。解：因为C为AD的中点，所以因为，即又由1、2可得：即BC＝3AB例4.如图4，C、D、E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN＝21，求PQ的长。图4分析：根据比例关系及中点性质，若设AC＝2x，则AB上每一条短线段都可以用x的代数式表示。观察图形，已知量MN＝MC＋CD＋DE＋EN，可转化成x的方程，先求出x，再求出PQ。解：若设AC＝2x，则于是有那么即解得：所以标准实用文案大全ADBC4.分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性例5.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求AC的长。分析：线段AB是固定不变的，而直线上线段BC的位置与C点的位置有关，C点可在线段AB上，也可在线段AB的延长线上，如图5。图5解：因为AB＝8cm，BC＝3cm所以或综上所述，线段的计算，除选择适当的方法外，观察图形是关键，同时还要注意规范书写格式，注意几何图形的多样性等。1.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，E为BC的中点，求线段AE的长（有两解）。2.如图2，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm，求PA的长。3.如图B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点，CD=8，求MC的长。4.如图所示,已知B,C是线段AD上的两点,且CD=32AB,AC=30mm,BD=40mm,求线段AD的长.标准实用文案大全5、如图，点C在线段AB上，AC=8厘米，CB=6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。(1)求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC—BC=b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。6、已知：如图（7），B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。7．如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长．8.如图所示：已知090AOB，OD平分BOC，OE平分AOC，分别求DOE的度数。9．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度数．ABCMN标准实用文案大全EDCBAO10．如图，∠AOC、∠BOD都是直角，且∠AOB与∠AOD的度数比是2︰11，求∠AOB和∠BOC的度数．11.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。12.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.13、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，求∠COB的度数。14.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．CBAEODF标准实用文案大全海世★博会第11题上ABEDCO第13题15.如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．16．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三角形的内角和等于180°）图形的初步认识课后训练一、选择题1．下列说法正确的是（）A．直线AB和直线BA是两条直线；B．射线AB和射线BA是两条射线；C．线段AB和线段BA是两条线段；D．直线AB和直线a不能是同一条直线。2．下列图中角的表示方法正确的个数有()CBA∠ABCCBA∠CABAB直线是平角AB∠AOB是平角OA．1个B．2个C．3个D．4个3、已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=21AB；③AM=BM；④AM+BM=AB。上面四个式子中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．经过任意三点中的两点共可画出（）A．1条直线B．2条直线C．1条或3条直线D．3条直线5、下列叙述正确的是（）A．180°的角是补角B．110°和90°的角互为补角C．10°、20°、60°的角互为补角D．120°和60°的角互为补角6、如图：由AB=CD可得AC与BD的大小关系（）A．ACBDB．ACBDC．AC=BDD．不能确定7、甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏东60°B．南偏西60°C．南偏东30°D．南偏西30°8、已知线段AB=6厘米，在直线AB上画线段AC=2厘米，则BC的长是（）A．8厘米B．4厘米C．8厘米或4厘米D．不能确定9、如图1，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于（）A．120°B．130°C．140°D．150°标准实用文案大全10．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）A．上B．海C．世D．博11.如果，点O在直线AB上且AB⊥OD若∠COA=36°则∠DOB的大小为（）A36°B54°C64°D72°12．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是()A．125°B．135°C．145°D．155°13.下列4种说法中,正确的说法有()(1)相等且互补的两个角都是直角;(2)两个角互补,则它们的角平分线互相垂直(3)两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直;(4)一个角的两个邻补角是对顶角.A.1个B.2个C.3个D.4个14.∠A与∠B互为补角,且∠A∠B,那么∠B的余角等于()A.12(∠A-∠B)B.12(∠A+∠B)C.12∠AD.12∠B15．已知线段AB＝10cm，AC＋BC＝12cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．其中可能出现的情况有（）（A）0种（B）1种（C）2种（D）3种16．分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP＝2NP．MQ＝2MN．则线段MP与NQ的比是（）（A）31（B）32（C）21（D）2317．若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角……（）（A）一定是直角（B）一定是锐角（C）一定是钝角（D）是直角或锐角18．已知都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算51)(的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确结果．这个正确结果是……（）（A）30°（B）35°（C）60°（D）75°19．如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．图中互补的角有……（）（A）10对（B）4对（C）3对（D）4对20．∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是……（）（A）21)21(（B）21∠1（C）21)21(（D）21∠2三、填空题1、把33.28°化成度、分、秒得_______________。108°20′42″=________度。2.如图所示,∠AOB内有两条射线OE、OF,则OE、OF把∠AOB分成____个角.3.如图所示,已知∠AOB=160°,∠AOC=∠BOD=90°,则∠COD=_____度.4.如图所示,已知直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠AOE=25°,则∠BOD=____度.5.由8点15分至8点25分,时钟的分针转了____度的角,2点25分时针和分针的夹角为______度.6.若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM的长为________cm.标准实用文案大全7.如图所示,已知AB∥CD,且∠1=∠2=25°,∠BAD=60°,AP平分∠BAD,则∠PAD=____度.8、如图4，从A地到B地有三条路①②③可走，每路长分别为l，m，n(图中“┌”、“┘”、“└”表示直角)，则第_______条路最短,另外两条路的长短关系是______.9、直线AB、CD相交于O，且∠AOC+∠BOD=118°，则∠AOD=_______。10．如图，点Ｃ、D在线段AB上．AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是________cm．11．线段AB＝12.6cm，点C在BA的延长线上，AC＝3.6cm，M是BC中点，则AM的长是________cm．12．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝________°．13．如图，OB平分∠AOC．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝____°，∠3＝___°∠4＝___°．14．∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°．15．已知：∠的余角是52°38′15″，则∠的补角是________．16．由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是________度．四、用尺规画出下列图形（不要求写画法）1、如图，（1）射线OA表示的方向是__________，射线OB表示的方向是____________，射线OC表示是__________。（2）在图中画出北偏西60°的方向OD。（3）在图中画出西北方向2、如图9，AD＝12BD，E是BC的中点，BE＝2cm，AC＝10cm，求线段DE的长．3.一个角的余角比它的补角的13还少20°,求这个角.4．一个角的补角与20°角的和的一半等于这个角的余角的3倍，求这个角．图9ADCBE标准实用文案大全5、一个角的余角比它的补角的23还少40°，求这个角。6、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0n90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？