小升初图形真题-小学数学(含答案)

1.如图，①，②，③，④都是由9个边长为1厘米的正方形组成的33平方厘米的正方形，其中的阴影四边形的面积分别记为1S，2S，3S和4S中最小的与最大的和是多少平方厘米？  【解析】可用割补法，格点公式，也可用欲阴影侧空白的正难则反策略数方格解答。211222223(cm)S÷÷2212212224(cm)S÷÷23121222.5cmS÷÷241323224.5cmS÷÷故应填24.52.57cm2.如图，长方形ABCD中，12AB厘米，8BC厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为        。  【解析】先求CG的长度12864288÷121284DGCG【点拨】活用三角形的面积公式。【易错】不能把长方形ABCD与平行四边形BCEF的面积相等相联系。3.图中的两个正方形的边长分别是20厘米和12厘米，求阴影部分的面积。【解析】21220202020120cm22S阴影4.如图，求阴影部分面积（保留π）①②③④128GFACBED1220【解析】几何图形计算公式梯形、圆面积应用。254214S梯÷23262S半圆1468S阴影5.如图，梯形的上底和其中一腰均为8，小正方形的边长为6，两个图形拼在一起，则图中阴影部分面积是＿＿＿＿平方厘米。        【解析】如图，ABEDEFCDEFABCDSSSSS△△阴正方形梯形 868868666618222 6.图中是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分面积。（单位：厘米）（π取3.14）  【解析】 解法一：284420.2154÷243.4420.56（平方厘米）解法二：28420.2854÷164.5620.56（平方厘米）解法三：2284424443.144÷÷243.4420.56（平方厘米）【点拨】如果对风筝、月牙比较熟就用第一、二种方法，否则用第三种方法。7.如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴32ADFEGCB影部分的面积是多少平方米？  【解析】693694366222S阴影222.53627625.5m 8.如图，长方形和圆的面积相等。已知圆的半径是6厘米，求阴影部分的面积和周长。  【解析】2π636πSS圆长方形长方形的长36π66π÷14SSS阴影圆长方形3336π=27π44S圆2273.1484.78(cm)阴影周长2π66π626215π4153.1447.1(cm)9.计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（6分）  【解析】22231π1010π1044S阴影211003.14100257(cm)22226123.14662624S阴影23.14928.26(cm)10.计算阴影部分的面积。（图中数据单位：厘米）（π取3.14） ABCD10666  【解析】方法一：2520.2852÷14.25（平方厘米）方法二：245523.145252360÷39.252514.25（平方厘米）【点拨】通过割补，把阴影移到一起，然后根据对称画出另外一半。则阴影部分为半径是52的月牙的一半，或者用半径为52，扇心角为45的扇形面积减去斜边为52的等腰直角三角形的面积。11.如图：三角形ABC为等腰直角三角形，点E为边AC的中点；6AB厘米，则阴影部分的面积为        平方厘米。  【解析】266229cmBCES△÷÷弓形面积23.146292.56542÷∴292.5656.435cmS阴影12.如图，平行四边形的面积是80平方厘米，求阴影部分的面积（π取3.14）。 45°545°ABCEO 【解析】80240÷（平方厘米）13.图中正方形ABCD的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。  【解析】连接AC，则21=302ABCDSAC正方形∴260AC∴13.1460304S阴影47.130217.1cm  14.如下图所示，正方形ABCD中，6AC厘米，求阴影部分的面积。  【解析】设正方形的边长为a，则2166182Sa正方形OABCDDCBAOFEBCADABCDDACBEF14SSS阴影正方形圆1183.141841814.1323.87cm15.正方形ABCD的边长是10厘米，计算图中阴影部分的面积。  【解析】如图：空白①：25525cm空白②：25π255525π44空白③：2210π1010025π4空白④：25π25π44空白总面积：225252525π10025ππ15025π71.5cm442101071.528.5cmS阴16.如图所示：求阴影部分的面积。（保留小数点后2位）【解析】22215353.145324S阴影1401.573824029.8310.1717.如图，圆的周长为62.8厘米，115∠，平行四边形ABCD的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积？ 10ABCD④①②③DCBA102335 【解析】先求平行四边形的高，即100205DM÷（cm）， 再求半径： 62.83.14210(cm)÷÷， 扇形CBD圆心角15230， 2510225(cm)AODS△÷； 223013.141026(cm)3606OBDS扇形； 215100252648(cm)66S阴影。   18.求阴影面积（单位：厘米）。 【解析】1025(cm)÷  213.14555219.62512.54÷ 27.125(cm)  27.1252457(cm)  19.已知边长为16的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，求BDP△的面积． 【解析】PBDBDCPBCPCDSSSS△△△△ 2116111116161616222222 111352213104   OABCD110CBPEDAM30°1DCBAO20.两个圆的半径都是2厘米，而且两个阴影部分的面积相等，那么连接两个圆心的线段长度是          厘米．  【解析】两个扇形面积等于长方形面积：21π2226.2823.14cm421.下图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积等于长方形面积，图中图中阴影部分的面积是多少？ 【解析】62.8231.4cmBC，是因为SS长方形62.83.14210cmABr31.41021.4cmAE所以22131.41021.4102103.14128.5cm4S阴22.如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 【解析】补上一个角 222723220cm 23.如右图所示，正方形ABCD与半圆CAE组成一个组合图形，如果2AB厘米，那么阴影部分的面积为（     ）平方厘米． 【解析】22222cm24.如图，平行四边形面积是28平方米，则图中阴影部分的面积为。BCAED45°73EDCBA3745°【解析】圆半径2874÷223.14412.56m4S阴影25.如图所示，正方形ABCD的边长为12，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4、14和15。已知9AH，求阴影部分面积。【解析】SSSS阴影正方形空白梯形4141512129415121291415=12122222214413554181056=9626.已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。   【解析】36289AD(厘米) 936AE(厘米) 3686212ABES△(平方厘米) 31266S阴（平方厘米） 27.已知等腰直角三角形ABC面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。  【解析】 ABCSSSS阴扇半圆△     2212224cmr  24524π9.42cm360 ADBCO7FGHAEBDC45°CDBA83EBDFCACr2rABD45°21244π9.42cm2 29.4221218.84126.84cm 28.ABC△是直角三角形，10AC厘米，4BC厘米，以BC、AC分别为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB上，求图中阴影部分的面积。（π3.14） 【解析】整体考虑：大半圆+小半圆‐三角形=阴影面积。 225π2π10425.53222（平方厘米） 29.阴影部分的面积是。（结果保留π） 【解析】将原图拼成，2242π=16-4πSS正圆 30.如图，已知直角三角形的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积是多少？【解析】21829cmDBCS△÷设圆半径为r则292rr，29r∴23.14995.13cm2DBCSSS阴影半圆△31.下面三个正方形边长分别为5cm,6cm,4cm拼在一起，求阴影部分的面积。 42245°rABDCOCBDA 【解析】如图： =25361624ABCEFDSSS△△阴影 5115522ABCS△ 6106022EFDS△ 55557730822S阴影32.如图，ABCD是边长为8厘米的正方形，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，则阴影部分的面积为        平方厘米。  【解析】ADF△比CEF△大10平方厘米，ADF△和AFC△就比EFC△加上AFC△大10平方厘米，所以阴影部分面积比正方形的一半少10平方厘米，为321022（平方厘米）。 33.ABCG是长7厘米，宽3厘米的长方形，DEFG是长11厘米，宽1厘米的长方形，那么，BCM△的面积与DEM△的面积之差是。  【解析】 3142414 FEDCBA图1EDMCFGBA 34.如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的半径，240AB，如果阴影甲的面积比乙的面积大64，求CD的长。（π3.14）  【解析】 设CD长为x由=64SS甲阴影乙阴影∴1644ABCSS圆△即2202013.14206442x3142001064x5x即5CD 35.直角三角形ABC的两直角边8cmAC，6cmBC，以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE与BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T。问：图中阴影部分（ANE△、NPD△与梯形BTFG）的总面积等于多少？（提示：在直角三角形ABC中，222ACBCAB）  【解析】248cm在直角三角形ABC中，2222228610ABACBC，∴10AB设1=ACPNSS四边形，2BTCSS△，3CTMPSS四边形，由222ACBCAB，得12123ABCSSSSSSS阴影△∴3ABCSSS阴影△，又知道ABTPMBSS△△∴3ABCSS△∴22286248cmABCSS阴影△÷36.如图，在直角△ABC中，90ABC∠，8cmAB，6cmBC，分别以AC、为圆心，以2AC的长为