有理数的乘法法则

问题的提出在一条东西走向的马路（东为正，西为负）上小明的运动如下所示：1.向东走，每次3米，走2次；2.向西走，每次3米，走2次；3.向东走，每次3米，反方向走2次；4.向西走，每次3米，反方向走2次；5.向东走，每次3米，走0次；6.向西走，每次3米，走0次；问题：那么他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？我的解释：1.向东走，每次3米，走2次；这个问题用乘法来解答为：3×2=6即小明位于原来位置的东方6米处能用数轴表示这一事实么？动手画一画吧。我的数轴表示：036东亦即：3×2=6我的解释：2.向西走，每次3米，走2次；-6-30东（-3）×2=-6即说明小明在原来位置的西6米处我的解释：-6-30东3×（-2）=-63.向东走，每次3米，反方向走2次；即说明小明在原来位置的西6米处我的解释：036东（-3）×（-2）=64.向西走，每次3米，反方向走2次；即说明小明在原来位置的东6米处我的解释：-303东3×0=05.向东走，每次3米，走0次；即说明小明在原来位置没动我的解释：-303东（-3）×0=06.向西走，每次3米，走0次；即说明小明在原来位置没动2×（-3）=-63×2=6（-2）×（-3）=63×0=0（-2）×3=-6（-3）×0=0观察下边的算式，你有什么发现？同号得正异号得负任何数同0相乘，都得0并把绝对值相乘得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。注意：先确定积的符号，再确定积的绝对值。感受法则、理解法则若均用或表示是相同符号的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘所得到的图形结果。+-+-×=+++---×××===-+-+感受法则、理解法则：有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。例如计算（-5）×（-2）一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。二，可以先得到（-5）×（-2）=+（）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-5）×（-2）=+（10）的结果感受法则、理解法则：再例如计算（-6）×4一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。二，可以先得到（-6）×4=-（）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-6）×4=-（24）的结果例题学习计算：①（-5）×（-6）；②41)21(解：（-5）×（-6）41)21(解：=+（5×6）=30)4121(81试试你自己（-5）×2=3×（-4）=-6-10-123×（-2）=一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。3×2=（-5）×（-2）=3×4=61012乘积是1的两个数互为倒数；任何数同1相乘，结果仍得原数；任何数同（-1）相乘，得原数的相反数。计算）（）（2-21-5×15×（-1）=×2=1=5=-521课堂练习（正误辨析）你能看出下面计算有误么？计算：)2()413(解：原式=)2413(=213这个解答正确么？你认为应该怎么做？答案是多少呢？课堂练习（选择题）1）如果a×b=0，则这两个数（）A都等于0，B有一个等于0，另一个不等于0；C至少有一个等于0，D互为相反数2）已知-3a是一个负数，则（）Aa0Ba0Ca≥0Da≤0CA课堂练习3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）A两个数均为0，B两个数中一个为0C两数互为相反数，D两数互为相反数，但不为0。D（-7）X84398-X21-31-X32-X(-0.75)21(-4)X[+(+)]4）课堂小结1）有理数的乘法法则。2）特殊的乘法运算，任何数同0相乘都得0，乘积是1的两个数互为倒数；任何数同1得它本身，或者与（-1）相乘得它的相反数。3）我们在进行乘法运算的时候，应该注意些什么呢？先确定积的符号，再确定积的绝对值。小测1.写出下列各数的倒数：1.5-2/30.3-42.2X（-5/12）=（-4/5）X（-5/4）=2/3X（-1/5）=（-10）X(-1/5)=0X(-4)=3.已知一个数的倒数的相反数是16/5，则这个数是（）