测控电路第五章信号运算电路

中国计量学院第五章信号运算电路计量测试工程学院朱维斌计量测试工程学院朱维斌25.1比例运算电路同相比例放大电路反相比例放大电路差分比例放大电路计量测试工程学院朱维斌35.2加减运算电路一、加法运算电路反相相加R推导过程？计量测试工程学院朱维斌4二、减法运算电路（一）利用加法运算电路实现减法运算（二）用单一运算放大器实现减法运算计量测试工程学院朱维斌55.3对数、指数和乘、除运算电路一、对数运算利用二极管的特性：)1(TuuseIIIs——反向饱和电流u——外加电压uT——温度的电压当量=26mv一般uuT，TuuseIIsTIIuuln1lnRIuuuuSiTDo右图这种电路精度不高改进型，双极型晶体管V代替二极管由二极管组成的对数电路由晶体管组成的对数电路TBEvvsceII1RuIi1lnlnRIuuIIuuusiTscTbeo计量测试工程学院朱维斌61lnRIuuusiTo二极管、三极管组成的对数电路，从上面最终的式子，我们可以看到uT和Is都是与温度有关的参数，所以运算精度受温度影响比较大。例如：温度从20℃→50℃时，uT增加10%，Is增加近10倍。所以我们要提出温度补偿功能的对数电路。计量测试工程学院朱维斌7具有温度补偿的对数运算电路refiTAoURURUUU15lnV1V2Ube1Ube2ATATbeTbeUUccUUscUUscbebeAeIIeIIeIIuuU2121122105211RUIRUIrefcic当R3较小时：323RRRUUoArefiToURURRRRUU15332ln当R3断路时：消除IS的影响计量测试工程学院朱维斌8二、指数运算电路TiuusoeRIu1同前，指数运算也可用前面差动的方法来进行温度补偿，具体电路见图TiuuRRRrefoeRRuu43315计量测试工程学院朱维斌9三、乘法和除法运算电路（一）乘除运算电路模拟乘法器是继运算放大器之后最通用的集成电路器件之一。uouxuyuo=KuxuyK称为比例系数或标度系数K=0.1一般保证精度。实现模拟乘法器方法很多对数/反对数组成的模拟乘法器¼平方乘法器时间分割模拟乘法器变跨导模拟乘法器课本所讲的主要是对数/反对数乘法器计量测试工程学院朱维斌10zyxezxylnlnln单象限乘除运算电路zyxouuuuA基本思想：乘除法可以用对数加减法来实现指数运算对数运算yzTAUUUUlnTAuuxoeuu1、对数/反对数乘法器计量测试工程学院朱维斌112.四象限乘法器（利用放大器的线性范围）N1、N2为加法器，分别与一定固定电压E相加，然后经过N3乘法器，再到N4加法器Euuuyxo其中－E≤ux、uy≤+E，输出u1，u20满足一象限乘法器的条件N1N2N3N4-+--计量测试工程学院朱维斌123.除法电路zxouuEu4.集成乘、除法运算电路集成乘法器有不少的品种。如美国ADI公司的AD632、AD534可以实现)())((212121zzSFyyxxAuo的运算，AD532、AD633、AD838可以实现zyyxxAuo10))((2121的运算，而MLT04具有4路乘法器。AD539、AD734可以实现乘法和除法运算。计量测试工程学院朱维斌13（二）乘方与开方电路利用乘法器很容易实现平方电路，ux=uy就可以了。Euuuyxo开方运算也可以用乘法器实现。此电路只适用于正输入和正输出的情况，当输入端出现负电压时，输出端电压很快达到负向饱和，电路就不能正常工作。此外在这种电路中输出电压可能为正或为负，为了得到正向Uo输出，可在输出端加一个箝位二极管VD。计量测试工程学院朱维斌145.4微分积分运算电路由于积分可以滤除高频干扰，常用于滤波作用，而且利用它的充放电特性还可以实现延时、定时，以及各种波形。一、积分电路（一）反相积分电路UIcUIiRCoiN∞假设电容初始电荷为0，就是初始电压为0dtuRCuio1若初始不为001oioudtuRCu若ui为常数，则0oioutRCuuuo随时间线性上升，积分电路适合于三角波与锯齿波发生器。若ui=umcosωt，积分以后，0sinomoutRCuu幅频特性在对数坐标系中为-6dB的直线，确定积分电路的准则。计量测试工程学院朱维斌15（二）比例积分电路∞-++NR1R1R2R2CCI1I1UiUoa)b)R2R1R1UiUoUiOOttUiR2积分电容C上串一个小电阻R2，即得比例积分电路（增量积分电路）。dtuCRuRRuiio1121这种电路比一般积分电路的输出多了一项与ui成比例的项，故称增量积分电路。它利用这一微小增量（R1R2）去补偿由于积分器复原和比较器滞后带来的误差。图b为输入方波时的电路图。计量测试工程学院朱维斌16二、微分运算电路a)基本微分电路UURCoiN∞b)实用微分电路URRCC1i1NoUdtduRCuio当输入为正弦波ui=umSinωt，输出为uo=－ωRCumcosωt。图b为实用电路，使R1C=C1R，R1与C1都是进行相位补偿的计量测试工程学院朱维斌17三、PID电路PID（比例——积分——微分）电路又称为PID调节器，是一种常见的控制电路。调节器的任务是将一定的物理量（被调节参数X），调节到预先给定的理论值（或称额定值W），并克服干扰的影响保持这一值。干扰参数X+++-WX-WYZ+ZY对象ASAR被调参数调节偏差调节器调节参数额定值计量测试工程学院朱维斌185.5常用特征值运算电路一、绝对值运算电路RuIio||UOoUi只要用前面所学的线性整流电路就可以了（可参见第三章图3-11、图3-13、图3-14，但不要其中的滤波电容）。N∞UiUoUNRIoVD1VD3VD2VD4mA计量测试工程学院朱维斌19二、平均值运算电路两种求若干信号的加权平均值——相加电路信号在某一时段内的平均值——积分通过低通滤波器对于左侧信号ui(t)，我们可以分解成一个直流量+一个交流量)sin()(tutuii代替)('tui经过低通滤波后，itioudttuRCu0')(1假如Sin(ωt)，那为0只剩下直流量，这就是它的平均值。因此，我们可以利用低通滤波器滤除波动信号，就获得了信号的平均值。计量测试工程学院朱维斌20三、峰值运算电路利用二极管单向导电特性，使电容单向充电，记忆其峰值Vim1Vim2Vim3ViVot上述电路记录正峰值，若要记录负峰值，D1、D2反接即可。通过两正反峰值相加电路，我们可以得到峰峰电路。正峰值检波器ui反相器正峰值检波器相加电路-ui(-ui)maxuimax计量测试工程学院朱维斌21四、有效值运算电路也称均方根值。在电学上交流信号、噪音、谐波分量、光学件表面粗糙度的评定、误差的评定，都采用有效值。对于正弦信号，2/muu，测得幅值就测得有效值。a)基本有效值运算电路框图UEUoiRCU1xyxyxyzxyzN1N2TidttuRCu02)(1这个电路的不足之处，动态范围太小。例如我们信号电压为10mV，取参考电压E=10V，则输出uo=10uV，这个值与噪声电压差不多了。TdttuTu02)(1计量测试工程学院朱维斌22b)大动态范围的有效值运算电路框图RCUUoixyzxyzN2N1根据这种原理，我们经常选用集成电路器件AD536、AD637。TiodttuTu02)(1这种方法的优点在于输入电压不与因子Ui/E相乘，而是与因子Ui/Uo相乘，在输入电压比较小时，前个因子小于1，而后个因子接近1，从而可以获得较大的动态范围。中国计量学院计量测试工程学院朱维斌