新课标2012届高考物理总复习配套课件4-3课时3 生活中的圆周运动 离心现象

高三总复习人教版·物理课时3生活中的圆周运动离心现象高三总复习人教版·物理知识点一火车转弯运动的力学分析——知识回顾——由于火车的质量比较大，火车拐弯时所需的向心力就很大．如果铁轨内、外侧一样高，则外侧轮缘所受的压力很大，容易损坏；实用中使略高于，从而利用和的合力提供火车拐弯时所需的向心力．外轨内轨重力铁轨支持力高三总复习人教版·物理——要点深化——如图1所示，设两轨间距为l，内外轨水平高度差为h，转弯处轨道半径为R，向心力由火车重力mg和轨道对火车的支持力FN的合力提供．图1高三总复习人教版·物理F合＝mgtanθ≈mgsinθ＝mghlF合＝mv2R当mghl＝mv2R时，火车拐弯，既不挤压内轨又不挤压外轨，则v＝gRhl，当l、h、R确定，则v被惟一确定，即为规定的行驶速度．高三总复习人教版·物理(1)当火车行驶速度v＝v规定时，F向＝F合，内、外轨对轮缘没有侧向压力．(2)当火车行驶速度vv规定时，F向F合，外轨受到侧向挤压的力(这时向心力增大，外轨提供一部分力)．(3)当火车行驶速度vv规定时，F向F合，内轨受到侧向挤压的力(这时向心力减小，内轨提供一部分力)．高三总复习人教版·物理——基础自测——质量为100t的火车在轨道上行驶，火车内、外轨连线与水平面的夹角为α＝37°，如图2所示，弯道半径R＝30m，重力加速度取10m/s2.求：(1)当火车的速度为v1＝10m/s时，轨道受到的侧压力多大？方向如何？(2)当火车的速度为v2＝20m/s时，轨道受到的侧压力多大？方向如何？图2高三总复习人教版·物理解析：当火车正常行驶时，轮与轨道间无侧向压力，火车只受与轨道表面垂直的支持力作用和火车的重力作用，如右图所示．其做圆周运动的圆心在水平面内，将FN1分解则有：图3FN1cosα＝G，FN1sinα＝mv2R所以Gcosαsinα＝mv2R所以v＝Rgtanα＝30×10×34m/s＝15m/s高三总复习人教版·物理(1)由于10m/s15m/s，故火车应受到内轨沿轨道斜面向上的侧压力作用，火车受力如图4所示．其做圆周运动的圆心仍在水平面内，将FN2及FN2′分解有：图4高三总复习人教版·物理G＝FN2cosα＋FN2′sinα①FN2sinα－FN2′cosα＝mv12R②由①式得FN2＝G－FN2′sinαcosα将FN2代入②式得G－FN2′sinαcosα·sinα－FN2′cosα＝mv12R代入数据解得FN2′＝13×106N高三总复习人教版·物理(2)由于20m/s15m/s，故火车应受到外轨沿轨道斜面向下的侧压力作用，火车受力如右图所示．其做圆周运动的圆心仍在水平面内，将FN3及FN3′分解有：FN3cosα＝G＋FN3′sinα③FN3sinα＋FN3′cosα＝mv22R④图5高三总复习人教版·物理由③式得FN3＝G＋FN3′sinαcosα将FN3代入④式得G＋FN3′sinαcosα·sinα＋FN3′cosα＝mv22R代入数据解得FN3′≈4.7×105N答案：(1)13×106N沿斜面向上(2)4.7×105N沿斜面向下高三总复习人教版·物理知识点二竖直平面内的圆周运动——知识回顾——物体在竖直平面内做圆周运动时，在最高点：mv2R＝，在最低点：mv2R＝.F是除重力外其它物体对运动物体施加的作用力．mg±FF－mg高三总复习人教版·物理——要点深化——1．竖直面内圆周运动的临界问题分析对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”，“最小”，“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：高三总复习人教版·物理高三总复习人教版·物理轻绳模型轻杆模型讨论分析(1)过最高点时，v≥gr，FN＋mg＝mv2r，绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点vgr，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0vgr时，－FN＋mg＝mv2r，FN背向圆心，随v的增大而减小(3)当v＝gr时，FN＝0(4)当vgr时，FN＋mg＝mv2r，FN指向圆心并随v的增大而增大高三总复习人教版·物理轻绳模型轻杆模型在最高点的FN图线图8取竖直向下为正向图9取竖直向下为正向高三总复习人教版·物理2.汽车过桥问题当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力的区别如下表所示.高三总复习人教版·物理项目内容凸形桥凹形桥受力分析图图10图11高三总复习人教版·物理项目内容凸形桥凹形桥以a方向为正方向根据牛顿第二定律列方程牛顿第三定律讨论v增大，FN1′减小；当v增大到时，FN1′＝0mg－FN1＝mv2rFN1＝mg－mv2rFN2－mg＝mv2rFN2＝mg＋mv2rFN1′＝FN1＝mg－mv2rFN2′＝FN2＝mg＋mv2rv增大，FN2′增大，只要v≠0，FN1FN2gr高三总复习人教版·物理由列表比较可知，汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损害大，但在凸形桥上，最高点速率不能越过gr.在半径为r的半圆柱形桥面上最高点，汽车以v＝gr的速率行驶将不再落到桥面上．高三总复习人教版·物理——基础自测——如图12所示，轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m的轴O在竖直平面内自由转动，轻杆从静止由水平转至竖直方向，A球在最低点时的速度为4m/s.(g取10m/s2)求：(1)A球此时对杆的作用力大小及方向．(2)B球此时对杆的作用力大小及方向．图12高三总复习人教版·物理解析：在最低点时杆对球一定是拉力，在最高点杆对球可能是拉力，也可能是支持力，由具体情况来决定．(1)在最低点对A球受力分析如图13甲所示，由牛顿第二定律有图13F－mg＝mvA2R代入数据解得F＝30N由牛顿第三定律，球对杆的拉力F′＝30N，方向向下．高三总复习人教版·物理答案：(1)30N，向下(2)5N，向下(2)同一根杆上转动的角速度相等，设OB′＝r＝0.2mvAR＝vBr①对B受力分析如图13乙所示．由牛顿第二定律有mg－FB＝mvB2r②联立①②代入数据得FB＝5N，由牛顿第三定律知B球对杆的压力FB′＝5N，方向向下．高三总复习人教版·物理知识点三离心现象及其应用——知识回顾——1．定义做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐圆心的运动，叫做离心运动．远离高三总复习人教版·物理2．离心运动的应用和危害利用离心运动制成离心机械，如：离心干燥器、洗衣机的脱水筒等．汽车、火车转弯处，为防止离心运动造成的危害，一是限定汽车和火车的转弯速度不能太；二是把路面筑成外高内低的斜坡以向心力．说明：若合外力大于所需的向心力，物体离圆心将越来越近，即为近心运动．大增大高三总复习人教版·物理——要点深化——物体做离心运动的条件(1)做圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想沿着切线方向运动，只是由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动，如图14中B情形所示．图14高三总复习人教版·物理(2)当产生向心力的合外力消失，F＝0，物体便沿所在位置的切线方向飞出去，如图14中A所示．(3)当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于应当具有的向心力F′＝mrω2，即合外力不足以提供所需的向心力的情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动，如图14中C所示．高三总复习人教版·物理——基础自测——图15是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()图15高三总复习人教版·物理A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去高三总复习人教版·物理解析：本题考查圆周运动的规律和离心现象．摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正确转弯时可看做是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误．答案：B高三总复习人教版·物理题型一火车转弯问题[例1]铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨道高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h：(g＝10m/s2)弯道半径r/m660330220165132110内外轨道高度差h/mm50100150200250300高三总复习人教版·物理(1)据表中数据，导出h和r关系的表达式，并求出r＝440m时h的值.(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值L＝1435mm，结合表中的数据，算出我国火车的转弯速度v.(以km/h为单位，结果取整数)(设轨倾角很小时，正弦值按正切值处理)高三总复习人教版·物理[解析](1)由表中数据可知，每组的h与r之积为常数，hr＝660×50×10－3m2＝33m2.当r＝440m时，h＝75mm.(2)如图16所示，内、外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力如图所示．则mgtanθ＝mv2r，θ很小，则有tanθ≈sinθ＝hL所以v＝ghrL＝10×331435×10－3m/s＝15m/s＝54km/h.图16高三总复习人教版·物理题后反思近几年，人们对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．提速时应采取怎样的有效措施？由题中表达式v＝ghrL可知，提高速度可采用(1)适当增加内外轨的高度差h，(2)适当增加轨道半径r.高三总复习人教版·物理变式1—1汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是()A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关高三总复习人教版·物理答案：A解析：由牛顿第二定律得f＝mv2r，当v相同时，f∝1r，因r甲r乙，所以f甲f乙，A对，B、C、D错．高三总复习人教版·物理题型二竖直平面内的圆周运动[例2]长l＝0.5m、质量可以忽略的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m＝2kg的小球A，A绕O点做圆周运动，如图17所示，在A通过最高点时，试讨论在下列两种情况下杆的受力：(取g＝10m/s2)(1)当A的速率v1＝1m/s时．(2)当A的速率v2＝4m/s时．图17高三总复习人教版·物理[解析]小球在最高点的临界速度v0＝gl＝5m/s，小球的速度大于5m/s时受拉力，小于5m/s时受压力．(1)当v1＝1m/s5m/s时，小球受向下的重力mg和向上的支持力N，如图18所示．由牛顿第二定律mg－N＝mv2l得N＝mg－mv2l＝16N由牛顿第三定律知，杆受小球的压力为16N.图18高三总复习人教版·物理图19(2)当v2＝4m/s5m/s时，小球受向下的重力mg和向下的拉力F，如图19所示．由牛顿第二定律mg＋F＝mv2l，得F＝mv2l－mg＝44N由牛顿第三定律知，杆受小球的拉力为44N.高三总复习人教版·物理[答案](1)16N压力(2)44N拉力高三总复习人教版·物理题后反思杆——球模型中，需要计算一下杆对球的作用力(可能有三种)，此题出现了杆对球的力可能是拉力，可能是推力，其实，杆对球可能没有作用力，即当v＝gl时．高三总复习人教版·物理变式2—1如图20所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，求：(g取10m/s2)图20高三总复习人教版·物理(1)小球在