中考复习课件 一元二次方程复习课

定义及一般形式:只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。一般形式:________________二次整ax2+bx+c=0(a≠0)练习一1、判断下面哪些方程是一元二次方程222221x2y24(1)x-3x+4=x-7()(2)2X=-4()(3)3X+5X-1=0()(4)3x-20()(5)13()(6)0()xy√√××××练习二2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±22x2-3x-1=02-3-1C解一元二次方程的方法有几种?例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９解:两边开平方,得:x+2=±3∴x=-2±3∴x1=1,x2=-5右边开平方后，根号前取“±”。例:解下列方程2、用配方法解方程4x2-8x-5=0两边加上相等项“1”。解:移项,得:3x2-4x-7=0a=3b=-4c=-7∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0∴∴x1=x2=-135261004x先变为一般形式，代入时注意符号。3、用公式法解方程3x2=4x+737把y+2看作一个未知数，变成(ax+b)(cx+d)=0形式。4、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）解:原方程化为（y+2)2-3(y+2)=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1①同除二次项系数化为1；②移常数项到右边；③两边加上一次项系数一半的平方；④化直接开平方形式;⑤解方程。步骤归纳①先化为一般形式；②再确定a、b、c,求b2-4ac；③当b2-4ac≥0时,代入公式:2±42bbacxa--=步骤归纳若b2-4ac＜0,方程没有实数根。①右边化为0,左边化成两个因式的积；②分别令两个因式为0，求解。步骤归纳2小结：选择方法的顺序是：直接开平方法→分解因式法→配方法→公式法分解因式分解因式配方公式配方分解因式公式直接开平方练习三①(2x+1)2=64法②(x-2)2-4(x+1)2=0法③(5x-４)2-(4-5x)=0法④x2-4x-10=0法⑤3x２-4x-5=0法⑥x2＋6x-1=0法⑦3x2-8x-3=0法⑧y2-y-1=0法选用适当方法解下列一元二次方程一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法:适应于形如（x-k）²=h（h0）型配方法:适应于任何一个一元二次方程公式法:适应于任何一个一元二次方程因式分解法:适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程中考直击你来做一做1.(09威海)若关于的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2，则另一个根是______．2.(09山西省)请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．13.(09黄石市)三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对4.(09成都)若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k-1B.k-1且k≠0C.k1D.k1且k≠0BB5.(09甘肃庆阳)如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米A6.(09烟台市)设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为()A.2006B.2007C.2008D.2009C完成课堂达标测试1.(09重庆綦江)一元二次方程x2=16的解是．2.(09甘肃庆阳)若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则k=.3.(09湖北十堰市）方程(x+2)(x-1)=0的解为．x1=4,x2=-41x1=-2,x2=14.(09太原市）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为()A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=95.(09衡阳市)两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是()A.相交B.外离C.内含D.外切BA6.(09日照)若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为()A.1B.2C.-1D.-27.(09包头)关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2且x12+x22=7，则(x1-x2)2的值是()A.1B.12C.13D.25DC8.(09潍坊)关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是()A.6B.7C.8D.99.(09青海)方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A．12B．12或15C．15D．不能确定CCD10.(09潍坊)已知关于的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1,x2,且x12+x22=24，则k的值是（）A.8B.-7C.6D.511.(08桂林)已知方程x2+3x-1=0的两根为α、β，那么.-11212.(2008年·南通市)若关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-=0有两个相等的实数根，则k=.47D13.(08大连)一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根A15.(08长沙)下列一元一次方程中，有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=0C14.(08安徽)方程x2-3x+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根k＞-1/2，且k≠0.不存在，理由略。16.(08黑龙江)关于x的方程kx2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.17.(09北京)若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m,k为常数,则m+k=.-318.若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是.k-1