2012《优化课堂》课件：物理粤教版选修3-1 第一章 第四节 电势和电势差

第四节电势和电势差1．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置________，与电荷的运动路径________．2．静电力做功与电荷电势能变化的关系(1)静电力做多少正功，电荷的电势能就________多少；克服静电力做多少功，电荷的电势能就________多少．(2)电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到____________所做的功．有关无关减少增加零势能点3．零势能点的选取：通常把电荷在离场源电荷_________的电势能规定为零，或把电荷在________上的电势能规定为零．4．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的________，叫做这一点的电势．(2)公式：____________.(3)电势只有________，没有________，是标量．(4)沿着电场线方向电势逐渐________．5．电场中电势________的点构成的________叫做等势面．无限远处大地表面比值φ＝Epq大小方向降低相等曲面知识点1电场力做功静电力做功的推导如图1－4－1所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点，求静电力对电荷所做的功．图1－4－1(1)q沿直线从A移向B，静电力F＝________，静电力与位移的夹角始终为θ，如图甲所示．W＝F·_________＝qE·|AM|.(2)q沿折线AMB从A点移往B点，在线段AM上静电力做功W1＝qE·|AM|，在线段MB上，W2＝________.W＝W1＋W2＝qE·________.(3)q沿任意曲线ANB，从A点移动到B点，如图乙所示，与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|，W＝qE·________.总结：电场力做功与路径__________，只与_____________________________________有关．qE|AB|cosθ0|AM||AM|无关电荷的起始位置和终止位置静电力做功的特点(1)静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关．(2)正电荷顺着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷顺着电场线方向移动时电场力做负功．注意：①前面是以匀强电场为例进行推导说明的，但这一结论不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场．②只要初、末位置A、B确定了，移动电荷q做的功WAB就是确定值，这一点与重力做功的情况很相似．【例1】如图1－4－2所示，在点电荷形成的电场中，将检验电荷从A点分别移动到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则静电力做的功()A．从A到B做功最多C．从A到E做功最多B．从A到C做功最多D．做功一样多解析：由于静电力做功只与始末位置有关，与所经的路径无关，因此从A到等势面上各点静电力所做的功一样多．所以D正确．答案：D图1－4－2【触类旁通】1．如图1－4－3所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．(1)若沿直线AB移动该电荷，求电场力做的功W1.(2)若沿路径ACB移动该电荷，求电场力做的功W2.(3)若沿曲线ADB移动该电荷，求解电场力做的功W3.图1－4－3解：路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcosθ，因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcosθ.电场力做功的特点是：与路径无关，只与始末位置有关．知识点2电势能小球沿斜坡运动，沿斜面向上运动时，克服自身重力做功，重力势能增加，沿斜面向下运动时，重力做正功，重力势能减少．但重力做功的多少与小球运动的具体路径无关．电荷在电场中要受到电场力的作用，电场力对电荷也要做功，电场力做功有什么样的规律呢？是不是与重力做功有共同之处呢？由哪些物理量来描述呢？①电势能之所以变化，是因为有电势能转化成其他形式的能，或者有其他形式的能转化为电势能．能量的转化要通过做功来完成，而电场力做的功是电荷电势能变化的量度，其关系是：静电力做的功等于电势能的__________，WAB＝EpA－EpB.②静电力做正功，电荷电势能一定________；静电力做负(1)电势能：物体在重力场中具有重力势能，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做___________，用Ep表示．(2)电场力做功与电势能变化的关系．功，电荷电势能一定________．电势能变化量减少增加对电势能及其变化的理解(1)WAB＝EpA－EpB既适应于匀强电场，也适应于非匀强电场；既适应于正电荷，也适应于负电荷．(2)电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．(3)通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．(4)静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．电势能为3.2×10A．电子在B点时动能为4.8×10－17【例2】(双选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17J，动能为3.2×10－17J，电子经过B点时－17J．如果电子只受电场力作用，则()JB．由A到B电场力做功为100eVC．电子在B点时动能为1.6×10－17JD．A、B两点间电势差为100V解析：因只有电场力做功，电子的电势能与动能之和不变，故有EkA＋EpA＝EkB＋EpB，可得出EkB＝4.8×10－17J，A正确C错误；电势能减少了(4.8×10－17－3.2×10－17)J＝1.6×10－17J，故由A到B电场力做正功1.6×10－17J＝100eV，B正确；由100eV＝UAB(－e)得UAB＝－100V，故D错误．答案：AB注意：静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，但电场对电场中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算电场力的功时要注意电荷的电性、移动的方向、场强的方向等，以便确定功的正负和电势能的变化情况．【触类旁通】2．下列说法正确的是()CA．在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B．在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加知识点3电势差1．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB，跟它的电荷量q的比值，叫做A、B两点的电势差，也叫电压．公式：____________.单位：____________2．电势差与电势的关系：_________________.3．电势差的绝对性：在电场中，某点的电势与零电势点的选取________，而两点间的电势差是绝对的，与零电势点的选取________．UAB＝WABq伏特(V)UAB＝φA－φB有关无关4．电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，如何理解电势差的正负？答案：电势差的正负不是物理中表示矢量方向的正负，而仅仅是表示一种比较关系，例如UAB＝6V，表示A点的电势比B点高6V；UAB＝－6V，表示A点的电势比B点低6V.从B点移到C点，电场力对电荷做9×10－4【例3】有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10－4J的功，J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？解：(1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．|UAB|＝WAB|q|＝6×10－43×10－6V＝200V因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φAφB，UAB＝200V.|UBC|＝WBC|q|＝9×10－43×10－6V＝300V因负电荷从B移到C，电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φBφC，UBC＝－300V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.方法二：直接取代数值求解．电荷由A移向B电场力做负功，从B到C电场力做正功，有WAB＝－6×10－4J，WBC＝9×10－4JUAB＝WABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200VUBC＝WBCq＝9×10－4－3×10－6V＝－300VUCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得φA＝UAB＝200V由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.思维总结：(1)两种求电势差的方法各有利弊：取绝对值的方法，判断正负较为烦琐，但对公式的记忆却较为容易，只要在公式中代入各量的绝对值计算即可；而取代数值的方法，需先根据各量的性质、特点对它的正、负做出判断，然后代入公式直接计算即可．(2)对电势差要注意角标的排序，如：UAB＝－UBA，UAB＋UBC＋UCD＝UAD.(3)若求某点的电势，必须明确规定电势零点在哪里，然后根据两点间的电势差计算．【触类旁通】3．一个带正电的质点，电荷量q＝2×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力做功外，其他外力对质点做功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8×10－5J，求a、b两点的电势差Uab.解：由动能定理，合外力所做的功等于动能的变化量．即电场力所做的功和其他力所做的功之和为动能的增加量．由题意得，电场力做功为Wab＝8×10－5J－6.0×10－5J＝2×10－5J则a、b两点的电势差为Uab＝Wabq＝2×10－5J2×10－9C＝1×104V.知识点4电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的________，叫做这一点的电势，用φ表示．2．定义式：____________.3．在国际单位制中，电势的单位是____________，1V＝________.4．电势是________量，只有大小，没有方向．比值φ＝Epq伏特(V)1J/C标用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E＝.1．对电势的三点理解(1)电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在实际处理问题中，又常取大地为零电势．(2)电势的固有性．电势φ是表示电场能量性质的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多Fq(3)电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值，且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．2．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向．(1)电场线法：沿着电场线的方向电势越来越低．(2)先由静电力做功判断出电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况，记住：对正电荷，在电势越高的地方电势能越大；对负电荷，在电势越低的地方电势能越大．(3)根据场源电荷判断：在正电荷产生的电场中离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况相反．【例4】(双选，2010年广东卷)如图1－4－4是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()图1－4－4A．a点的电势高于b点的电势B．该点电荷带负电C．a点和b点电场强度的方向相同D．a点的电场强度大于b点的电场强度解析：沿电场线方向电势降低，因此A错误；由电场线的分布特点可知该点电荷带负电，B正确；