(名校精品)2019届安徽省蚌埠市高三下学期第二次教学质量检查考试数学(理)试题

1蚌埠市2019届高三年级第二次教学质量检查考试数学(理工类）(试卷分值:150分考试时间：120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答題卡上。写在本试卷上无效。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z满足21)1(2iiz，其中i是虚数单位，则||zA.1B.2C.3D.52.集合A={31,21}，B={01|mxx}。若AB，则满足条件的实数m组成的集合为A.{0,2}B.{1,3}C.{0,2,3}D.{0,1,2}3.已知两个非零单位向量21,ee的夹角为0,则下列结论不正确的是A.1e在2e方向上的投影为cosB.2221eeC.0)()(,2121eeeeRD.，使221ee4.已知等差数列{na}的前n项和为nS，且满足63,2496SS,则4aA.4B.5C.6D.75.函数),(,cos13sinxxxy图象大致为6.已知平面,,两两垂直，直线a，b，c满足:cba,,,则直线a，b，c的位置关系不可能是2A.两两平行B.两两垂直C.两两相交D.两两异面7.安徽某景区每半小时会有一趟缆车从山上发车到山下，某人下午在山上，准备乘缆车下山，则他等待时间不多于5分钟的概率为A.31B.61C.91D.1218.设Ra，若92)2(xx与92)(xax的二项展开式中的常数项相等，则a=A4B.-4C.2D.-29.已知函数xxxfcossin3)(，先将)(xf图象上所有点的横坐标缩小到原来的21(纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平移)＞0(个单位长度，得到的图象关于y轴对称，则的最小值为A.6B.3C.2D.3210.《九章算术〉中描述的“羡除”是一个五面体，其中有三面是梯形，另两个面是三角形。已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1，则该羡除的体积为A.20B.24C.28D.3211.已知F为抛物线xy42的焦点，0为原点，点P是抛物线准线上一动点，若点A在抛物线上，且|AF|=5,则|PA|+|PO|的最小值为A.5B.52C.13D.13212.定义在(0,+∞)上的函数)(xf满足xxxf1)('，且2)1(f,不等式1)1()(xaxf有解，则正实数a的取值范围是A.(0,e]B.(0,e)C.(0,e1]D.(0，e1)二、填空题:本題共4小题，每小题5分，共20分。13.已知实数yx,满足004044xyxyx，则目标函数yxz2的最大值为.14.已知nnnnnaba26,31，数列{nb}的前n项的和为nS，则9S(用具体数字作答）。15.设F1，F2分别为双曲线12222byax(ab0)的左、右焦点,P是双曲线的右支上的点，满足3||||12PFPF,且原点0到直线PF1的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的离心率为.16.正三棱锥P-ABC中，242ABPA，点E在棱PA上，且PE=3EA.正三棱锥P-ABC的外接球为球0,过E点作球0的截面，截球0所得截面面积的最小值为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(―)必考题:共60分。17.(12分）如图，等腰直角三角形ABC中，4,900ABACB，点P为△ABC内一点，且21tan,31tanPBAPAB。（1）求PA；（2）求APC。18(12分）如图所示，菱形ABCD的边长为2，060D，点H为DC中点，现以线段狀为折，将到b折起使得点D到达点P的位置且平面PHA丄平面ABCH，E，F分别勸AB，AP的中点。（1）求证:平面PBC//平面EFH；（2）求平面PAH与平面PBC所成锐二面角的余弦值.19.(12分）已知B(1,0)，C(1，0)，且△ABC的周长为22，记点A的轨迹为曲线E.直线l:)0(kmkxy与曲线E交于不同两点M，N.（1）求曲线E的方程；（2）是否存在直线l使得|BM|=|BN|?若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由.20.(12分)随着网上购物的普及，传统的实体店遭受到了强烈的冲击，某商场实体店近九年来的纯利润如下表所示：4根据这9年的数据，对x和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.254；根据后5年的数据，对x和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.985.（1）如果要用线性回归方程预测该商场2019年实体店纯利润，现有两个方案：方案一:选取这9年的数据，进行预测；方案二:选取后5年的数据进行预测。从生活实际背景及相关性检测的角度分析，你觉得哪个方案更合适附:相关性检验的临界值表：（2）某机构调研了大量已经开店的店主，据统计,只开网店的占调查总人数的40％，既开网店又开实体店的占调查总人数的20%，现以此调查统计结果作为概率，若从上述统计的店主中随机抽查了5位，求只开实体店的人数的分布列及期望。21.(12分）（1）讨论函数axexxxf11)(（a0)的单调性；（2）当)1,0[m时,求函数xmmxexgx21)(的最小值)(mh的值域。(二)选考题(共10分，请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号）22.[选修4一:坐标系与参数方程](10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(sin1,cosyx为参数)，P是曲线C1上的动点，将线段OP绕0点顺时针旋转090得到线段设点OQ的轨迹为曲线C2，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求曲线C1,C2的极坐标方程；(2)在(1)的条件下，若射线分)0(3p与曲线C1,C2分别交于A,B两点（除极点外），且有定点M(4,0)，求△MAB的面积。523.[选修4-5不等式证明选讲](10分）已知函数|1|)(axxf.若不等式axf)(的解集为[]21,23[.(1)求a的值；(2)若存在Rx,使得不等式kaxaxf||)(成立，求k的取值范围。6789