第四章 生产论2

第四章生产论TheTheoryofProducerChoice第一节生产函数第二节一种可变要素的生产函数——短期生产第三节两种可变要素的生产函数——长期生产第三节两种可变要素的生产函数——长期生产函数一、两种可变要素的生产函数二、最优生产要素组合三、规模报酬一、两种可变生产要素的生产函数——长期生产函数(,)QfLK1.等产量曲线——生产同一产量的某种产品所投入的两种生产要素的所有不同组合。IsoquantLine例：生产小麦1吨51B23A劳动的数量L资本的数量K等产量曲线（图）（1）斜率为负（2）离原点越近的等产量曲线代表的产量越低（3）同一坐标平面上的等产量曲线不会相交（4）凸向原点Q1=1KLOQ2=2Q3=332A15B2.边际技术替代率(MRTS)MarginalRateofTechnicalSubstitution——在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时，所减少的另一种要素的投入数量，称为边际技术替代率。劳动力对资本的边际替代率为：LKKMRTSL边际技术替代率Q1=1KLO32A15B132523LKKMRTSL——等产量曲线上每点的边际替代率等于该点斜率的绝对值。0limLKLKdKMRTSLdL当△L→0时，相应的劳动力对资本的边际替代率为：MRTS的意义MRTS使农民知道增加劳动投入与减少机器使用之间的权衡关系。它同时说明了为什么在劳动相对昂贵的加拿大和美国，生产大多处于MRTS比较高的阶段，而一些劳动力成本较低廉的发展中国家，则处于较低的MRTS阶段。边际替代率还可以表示为两种要素的边际产量之比。即：LLKKKLMPMRTSMP边际技术替代率递减规律lawofdiminishingofMRTSLK为了维持产量不变，在两种要素相互替代的过程中，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代率（MRTS）递减在劳动的投入量等量增加时，相应的资本投入的减少量不断下降，说明边际技术替代率递减。LKL3L2L1K3K2K1abc二、最优的生产要素组合劳动/资本的最优组合取决于:（1）生产技术(生产函数、等产量线)（2）成本和投入品的价格1.等成本线IsocostLine——在既定成本和既定生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素（劳动和资本）的各种不同数量组合的轨迹。假定劳动的价格工资为w，资本的价格利息为r，厂商既定的成本支出为C，则成本方程为：CwLrK等成本线斜率：－w/rC/wKLO•A•BC/rCwLrK2.最优生产要素组合——使得企业既定产量下，成本最小化；或者既定成本下，产量最大；或者使得企业利润最大化的生产要素的组合。Q＝100ABLKwMRTSrLKwMRTSr（1）既定产量下，成本最小化LKwMRTSrKLKLMPwMPMRTSrLKOL1K1E——为了实现既定产量条件下的最小成本，厂商必须选择最优的生产要素数量组合，使得两种要素的边际技术替代率等于两种要素的价格之比。为了实现既定产量条件下的最小成本，厂商必须选择最优的生产要素数量组合，使得花费在每一种生产要素上的最后一单位的成本支出的边际产量相等。LLKKMPwMRTSMPr（2）给定成本，产量最大LKL1K1EQ＝100ABLKwMRTSrLKwMRTSrLKwMRTSrLLKKMPwMRTSMPr（3）利润最大如果厂商的生产函数为Q＝f（L，K），生产出来的商品价格为P，劳动力和资本的价格分别为w和r，π表示利润。那么厂商的利润函数为：(,)(,)()LKPfLKwLrK(,)(,)()00LKLKPfLKwLrKfPwLLfPrKKfMPwLfMPrK厂商的目标是追求利润最大化，即求该函数的最大值：根据上述两个式子，可得：例题223;6,8,QLLKKwr已知生产函数为如果成本支出C＝132，所能生产的最大产量是多少？如果要产量Q＝495，最小成本是多少？（1）C＝132的最大产量根据既定成本，产量最大的要素组合条件：23632868132LKQMPwwLKLQMPrrLKKLKCwLrKCwLrK183LK222231831833495QLLKK（2）Q＝495的最小成本根据既定产量，成本最小的要素组合条件：222363283495(,)(,)LKQMPwLKwLQMPrLKrKLLKKQfLKQfLK183LK61883132CwLrK三、规模报酬returnstoscale本节分析企业生产规模变化（全部生产要素以相同的比例变化）与所引起的产量变化之间的关系。1.等斜线——一组等产量曲线中两要素边际替代率相等的点的轨迹。S1等斜线T1T2T3LKOS22.扩展线expansionpath如果企业改变成本，等成本线会发生平移。这些不同的等成本线将会和不同的等产量线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些均衡点形成的轨迹就是扩展线。KOL扩展线R规模报酬(returnstoscale)——在技术水平和要素价格保持不变条件下，所有投入要素按同一比例变动所引起的产量的相对变动。用以衡量企业规模与产量之间的关系。思考企业生产规模变化和扩展线的关系?规模报酬的三种情况1.规模报酬递增increasingreturnstoscale--产量增加的比例大于生产要素增加的比例。2.规模报酬不变constantreturnstoscale--产量增加的比例等于生产要素增加的比例。3.规模报酬递减diminishingreturnstoscale--产量增加的比例小于生产要素增加的比例。OAOBOC1.规模报酬递增50100150KLORABC2.规模报酬不变OD＝DE＝EF50100150KLODEFR3.规模报酬递减OGGHHI50100KLO150RGHI一般的，在长期生产过程中，当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大时，企业的规模报酬是递增的；企业在得到了由于生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处之后，继续扩大再生产时，规模报酬是不变的。这个阶段可能会比较长。在这以后企业如果继续扩大再生产，那么将会面临规模报酬递减。规模报酬和边际报酬returnstoscaleVS.marginalreturns报酬性质适用时期适用条件规模报酬长期所有投入同比例变动边际报酬短期一种投入变动，其他投入不变思考题规模报酬递减是在下述（）的情况下发生的。A按比例连续增加各种生产要素B不按比例连续增加各种生产要素C连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D短期思考题P1269本节课重点1.边际技术替代率递减规律2.厂商最佳生产要素组合的条件（计算）3.规模报酬的定义作业P12613.