等差数列前n项和第二课时(公开课)

三分天注定，七分靠打拼，文理分科在即，爱拼才会赢高一（12）班§2.3等差数列的前n项和能否将等差数列的通项公式，前n项和公式默写出来？利用刚才默写的公式，解决下面两个问题:1.2.,12}{naann的通项公式为若数列nSn项和则其前nSn项和的前等差数列,37,34,31nn61212nn22qpnan是等差数列数列}{na,}{nnSna项和为的前若等差数列的表达式有什么特征？则nS)0(常数项为的一元二次项和是关于的前数列式nnan，是等差数列数列naqnpnSn2即：若把条件和结论互换，此说法是否仍然成立？.3.44例P（1）求这个数列的通项公式；(2)这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？,21}{2nnSnann项和为的前已知数列)2(,)1(,11nSSnSannn)0(常数项为的一元二次项和是关于的前数列式nnan，是等差数列数列naqnpnSn2即：对应的数列呢？)0(2rrqnpnSn，项和为的前已知数列题52}{.12nnSnann.求这个数列的通项公式)2(,)1(,11nSSnSannn提示：，项和为的前已知数列题52}{.12nnSnann.求这个数列的通项公式,522)1(2nnSnn时，当65)1(2)1(221nnnSn)6()52(221nnnSSannn12nan251211)2(211San时，当12nan不满足）知）（由（21)2(12)1(2nnnan最值问题的项和等差数列的前nSnP45例4.已知等差数列,743,724,5的前n项和为,nS.的值最大的序号求使得nSn再从函数最值角度入手先求,nSnnSn14751452nSn,3,2,1nnSn时或当87n散点图nnS的最值问题项和等差数列前nSn最值，关键是转化为二次函数数找离对称轴最近的正整的值。最大的序号求使项和为的前13已知等差数列52nSSnnn,，，，、题的值。最大的序号求使项和为的前13已知等差数列52nSSnnn,，，，、题253,5},{1daan公差为则首项为解：记该数列为)2(2)1(52)1(1nnndnnnaSnnnSn629)3(2n.3的值为最大的序号使得nSn，、项和分别为的前、设等差数列题nnnnTSnba}{}{.366,3432bannTSnnn则都有若对任意的自然数，、项和分别为的前、设等差数列题nnnnTSnba}{}{.366,121bannTSnnn则都有若对任意的自然数)12(),1(nknTnknSnn解：设,123042566kkkSSa则有kkkTTb21456656674211266kkba于是，是等差数列数列na)0(常数项为的一元二次项和是关于的前数列式nnanqnpnSn2即：和的最值问题等差数列的前项n问题。转化为二次函数的最值注意：n是正整数.,12}{.1102annSnann求项和的前已知数列,74,43}{.2734aaaan中，已知等差数列;)1(nSn项和求该数列的前.)2(的取值的最小值，并求此时求nSn