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1§2.1.1离散型随机变量学习目标1．理解随机变量的定义；2．掌握离散型随机变量的定义．课前预习导学案一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：掷一枚骰子，出现的点数可能是，出现偶数点的可能性是．复习2：掷硬币这一最简单的随机试验，其可能的结果是，两个事件．课内探究导学案二、新课导学※学习探究探究任务一：在掷硬币的随机试验中，其结果可以用数来表示吗？我们确定一种关系，使得每一个试验结果都用一个表示，在这种关系下，数字随着试验结果的变化而变化新知1：随机变量的定义：像这种随着试验结果变化而变化的变量称为,常用字母、、、…表示．思考：随机变量与函数有类似的地方吗？新知2：随机变量与函数的关系：随机变量与函数都是一种，试验结果的范围相当于函数的，随机变量的范围相当于函数的．试试：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个，其值域是．随机变量0X表示；4X表示；3X表示；“抽出3件以上次品”可用随机变量表示．新知3：所有取值可以的随机变量，称为离散型随机变量．思考：①电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？②随机变量小时寿命小时寿命1000,11000,0Y是一个离散型随机变量吗？※典型例题例1．某林场树木最高可达36m，林场树木的高度是一个随机变量吗？若是随机变量，的取值范围是什么？例2写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果（1）一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5，现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数；（2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数．※动手试试练1．下列随机试验的结果能否用离散型号随机变量表示：若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；（2）某足球队在5次点球中射进的球数；（3）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与规定量之差．2练2．盒中9个正品和3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的次品不再放回，且取得正品前已取出的次品数为．（1）写出可能取的值；（2）写出1所表示的事件三、总结提升※学习小结1．随机变量；2．离散型随机变量．课后练习与提高※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列先项中不能作为随机变量的是（）．A．投掷一枚硬币80次，正面向上的次数B．某家庭每月的电话费C．在n次独立重复试验中，事件发生的次数D．一个口袋中装有3个号码都为1的小球，从中取出2个球的号码的和2．抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么，4表示随机实验结果是()．A．一颗是3点，一颗是1点B．两颗都是2点C．两颗都是4点D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点3．某人射击命中率为0.6，他向一目标射击，当第一次射击队中目标则停止射击，则射击次数的取值是（）．A．1,2,3,…,n6.0B．1,2,3,…,n,…C．0,1,2,…,n6.0D．0,1,2,…,n,…4．已知2y为离散型随机变量，y的取值为1，2，…，10，则的取值为．5．一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以表示取出的球的最大号码，则4表示的试验结果是．课后作业1在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内为优秀，某同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗?如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？2下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示：若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果．（1）从学校回家要经过5个红绿灯口，可能遇到红灯的次数；（2）在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，某同学可能取得的成绩．§2.1.2离散型随机变量的分布列学习目标1．理解离散型随机变量的分布列的两种形式；2．理解并运用两点分布和超几何分布．课前预习导学案一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则的值可以是（）．A．2B．2或1C．1或0D．2或1或0复习2：将一颗骰子掷两次，第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数的差是2的概率是．课内探究导学案二、新课导学※学习探究探究任务一：抛掷一枚骰子，向上一面的点数是一个随机变量X．其可能取的值是；它取各个不同值的概率都等于3问题：能否用表格的形式来表示呢？X123456P新知1：离散型随机变量的分布列：若离散型随机变量X可能取的不同值为nixxxx,,,,,21，X取每一个值),,2,1(nixi的概率iipxXP)(．则①分布列表示：X1x2x…ix…nxP1p2p…ip…np②等式表示：③图象表示：新知2：离散型随机变量的分布列具有的性质：（1）；（2）试试：某同学求得一离散型随机变量的分布列如下：X0123P0.20.30.150.45试说明该同学的计算结果是否正确．※典型例题例1在掷一枚图钉的随机试验中，令.,0;,1针尖向下针尖向上X如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列．变式：篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的分布列新知3：两点分布列：X01Pp1p称X服从；称)1(XPp为例2在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率．变式：抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上次数X的分布列？新知4：超几何分布列：X01…mPnNnMNMCCC00nNnMNMCCC11…nNmnMNmMCCC※动手试试练1．在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖．求中奖的概率．4练2．从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率．三、总结提升※学习小结1．离散型随机变量的分布列；2．离散型随机变量的分布的性质；3．两点分布和超几何分布．课后练习与提高※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若随机变量的概率分布如下表所示，则表中a的值为（）．1234P1/21/61/6aA．1B．1/2C．1/3D．1/62．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则概率等于6123735CCC的是()．A．)2(PB．)3(PC．)2(PD．)3(P3．若anP1)(，bmP1)(，其中nm，则)(nmP等于（）．A．)1)(1(baB．)1(1baC．)(1baD．)1(1ab4．已知随机变量的分布列为12345P0.10.20.40.20.1则为奇数的概率为．5．在第4题的条件下，若32，则的分布列为．课后作业1．学校要从30名候选人中选10名同学组成学生会，其中某班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求该班恰有2名同学被选到的概率．2．老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：（1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列；（2）他能及格的概率．§2.2.1条件概率学习目标1．在具体情境中，了解条件概率的意义；2．学会应用条件概率解决实际问题．课前预习导学案一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：下面列出的表达式是否是离散型随机变量X的分布列（）．A．0.2)(iXP，4,3,2,1,0iB．0.2)(iXP，5,4,3,2,1iC．505)(2iiXP，5,4,3,2,1iD．10)(iiXP，4,3,2,1i5复习2：设随机变量的分布如下：123…nPKK2K4…Kn12求常数K．课内探究导学案二、新课导学※学习探究探究：3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？若抽到中奖奖券用“Y”表示，没有抽到用“Y”表示，则所有可能的抽取情况为，用B表示最后一名同学抽到中奖奖券的事件，则B，故最后一名同学抽到中奖奖券的概率为：)()()(nBnBP思考：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是？因为已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，故所有可能的抽取情况变为A最后一名同学抽到中奖奖券的概率为)()(AnBn记作：)(ABP新知1：在事件A发生的情况下事件B发生的条件概率为：)(ABP=)()(AnABn=新知2：条件概率具有概率的性质：)(ABP如果B和C是两个互斥事件，则)(ACBP=※典型例题例1在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．变式：在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率？例2一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字．求：（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．变式：任意按最后一位数字，第3次就按对的概率？6※动手试试练1．从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张．已知第1次抽到A，求第2次也抽到A的概率．练2．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是154，刮三级以上风的概率为52，既刮风又下雨的概率为101，设A为下雨，B为刮风，求：（1）)(BAP；（2）)(ABP．三、总结提升※学习小结1．理解条件概率的存在；2．求条件概率；3．条件概率中的“条件”就是“前提”的意思．课后练习与提高※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列正确的是（）．A．)(ABP=)(BAPB．)(BAP=)()(BnABnC．1)(0ABPD．)(AAP=02．盒中有25个球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，则它是黄球的概率为()．A．1/3B．1/4C．1/5D．1/63．某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的动物，问它能活到25岁的概率是（）．A．0.4B．0.8C．0.32D．0.54．5.0)(AP，3.0)(BP，2.0)(ABP，则)(BAP=，)(ABP=．5．一个家庭中有两个小孩，已知这个家庭中有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是．课后作业1．设某种灯管使用了500h能继续使用的概率为0.94，使用到700h后还能继续使用的概率为0.87，问已经使用了500h的灯管还能继续使用到700h的概率是多少？2．100件产品中有5件次品，不入回地抽取2次，每次抽1件．已知第1次抽出的是次品，求第2次抽出正品的概率．§2.2.2事件的相互独立性学习目标1．了解相互独立事件的意义，求一些事件的概率；2．理解独立事件概念以及其与互斥，对立事件的区别与联系．课前预习导学案一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：把一枚硬币任意掷两次，事件A“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则)(ABP等于？复习2：已知0)(BP，21AA，则成立．7A．0)(1BAPB．)(21BAAP)(1BAP+)(2BAPC．0)(21BAAPD．1)(21BAAP课内探究导学案二、新课导学※学习探究探究：3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学有放回地抽取，事件A为“第一名同学没有抽到奖券”，事件B为“最后一名同学抽到奖券”，事件A的发生会影响事件B发生的概率吗？新知1：事件A与事件B的相