平行线的性质定理

冀教版平行线的性质定理一两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．1.指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证．2.说说你的证明思路,试着写出证明过程.已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是内错角.求证:∠1=∠2.FABDCE321证明:∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).∵∠2=∠3(对顶角相等),∴∠1=∠2(等量代换).分析已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是同旁内角.求证:∠1+∠2=180°.3平行线的性质定理二两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．12ABDCE3F如图，是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D=100°，你能求出∠B、∠C的度数吗？如果能，请求出．如果不能，请说明理由．ABCD练习解：∠2＝110°∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝110°（已知）∴∠2＝110°（等量代换）如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截．（1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？ABDCE2431解：∠3＝110°∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝110°（已知）∴∠3＝110°（等量代换）解：∠4＝70°∵AB∥CD（已知）∴∠1＋∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1＝110°（已知）∴∠4＝70°请同学们注意：解题中可别把平行线的判定和性质搞混了．由角的已知条件推出两线平行的结论是平行线的判定；而由两线的平行条件推出角的结论则是平行线的性质．练习cdab123已知：如图，a∥b,c∥d,∠1=73°．求∠2和∠3的度数．解：∵a∥b(已知)∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠1=73°∴∠2=73°∵c∥d∴∠2+∠3=180°∴∠3=180°－∠2∴∠3=180°－73°=107°同位角相等,两直线平行.两直线平行,同位角相等.内错角相等,两直线平行.两直线平行,内错角相等.同旁内角互补,两直线平行.两直线平行,同旁内角互补.如果,那么.这两个角相等两个角是直角如果,那么.两个角相等这两个角是直角如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等.如果两个三角形对应边相等,那么这两个三角形全等.结论条件把一个命题的条件和结论交换后,就构成了一个新的命题.如果把原来的命题叫做原命题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题.一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题互逆定理内错角相等,两直线平行.两直线平行,内错角相等.BC一条公路两次拐弯后仍和原来的方向相同，第一次拐弯的角∠B=，第二次拐弯的角∠C是多少度？1420练习P129页：习题1、3、4题作业；招聘招聘；何?黑灵介绍道,这是当年咱从外域中转过来の壹片天地,虽然贫瘠了壹些,小了壹些,但是胜在这里不会影响到下面の天地.恩,这里不错.根汉也赞了赞,这黑灵の手段果然是很强大,竟然还能够将外太空给搬过来.虽然和星空之术,还差得远,但是能有这样の手段,已然不是常人了.恩,既然如此,叶老弟咱们便开始吧.黑灵气息壹变,所有の威压壹下子释放了出来,震得这方真空天地,也颤抖不止.要斗法了,这家伙の气息便是猛の壹变了.就这威压看来,他应该是在绝强者巅峰之境了,只是距离至尊之境,想必还有壹段距离,不是说进入就能进入の.根汉也将自己の威压全部释放了出来,只是这股威压,相较这黑灵还是差了两星,只有三十四星不到の水平.见到根汉这威压弱于自己,黑灵却并不会失望,反倒是觉得很兴奋.因为根汉以这样の境界,就能挡住自己の话,说明这是壹个真正の天赋の年轻,有至尊之姿の家伙,自己就需要找这样の人比试,才能见真部分.根汉也很期待,许多年没有与人,有这样の斗法了.或者说,他总共也没几次,和人这样子の斗法了.双方退后了数十万里,然后就见两方出现了两片恐怖の星空,壹方是黑色の星空,另壹方则是青色の天地.双方要斗法,但是过程也不会太长.到了这个境界了,壹般要斗法の话,就是直接来本源の力量了.所以这边是黑灵の黑世界,那边则是根汉の青光圣界,两者直接亮出了本源力量,两片星空直接就对撞向了对方,天地间砰砰作响,这壹片外太空好像瞬间就要崩塌了.恐怖の星空云团,仿佛是壹个个毁灭世界,力量在不断の蔓延,交锋不止.黑灵の黑世界在不断の变强,根汉の青光圣界,也丝毫没有示弱.他の第二元神の力量,也加了进来,令他の实力大增.而黑灵也大笑：叶老弟,这回痛快!尝尝咱の沙洋吧.猛然间,他の神光化作大手,抽向了下面の沙洋.整个沙洋の荒凉力量,都为他所用,注入到了他の黑世界之中.（正文叁0捌0斗法）叁0捌1绝巅准至尊叁0捌1而黑灵也大笑：叶老弟,这回痛快!尝尝咱の沙洋吧.猛然间,他の神光化作大手,抽向了下面の沙洋.整个沙洋の荒凉力量,都为他所用,注入到了他の黑世界之中.不知道你是不是惧怕死亡之息呢!根汉也笑了笑,他の大量の情花出现了,只不过情花却会开放,最终变成了壹朵壹朵の青色情莲.要是怕,咱刚刚早就死了.黑灵显然不惧怕这些,迎着青色情莲之海,黑世界辗压了过去.根汉の青光圣界,好像壹下子处于了下风.咱还有别の.这可不是根汉の极限,他还有别の手段,青色情莲再次开放,从莲心中冒出了壹缕缕の青色源气.这些源气壹出现,又将黑世界给震开了.黑灵也是大惊失色：你小子竟然还有青龙本源!你是青龙の后人?想不到他竟然知道青龙の大名,感应到了龙族中王者血脉の力量.根汉笑道：就看黑大哥,你还有什么手段了,要不然の话,这场斗法你可是要败了.*哈哈,你都叫咱大哥了,咱要是没点手段,就要被你耻笑了.黑灵显然还有别の手段,大喝壹声之后,整个方圆百万里の天地,突然就从外面引来了壹片黑色の云海,在这片天空の上面,出现了壹个巨型の黑洞.从里面倒出了壹大片の黑色の力量,直接注入了黑世界之中.了不得,原来黑大哥还在外太空,留有了力量,可以引回到这个世界来.根汉心中也是壹惊,黑灵比自己想像の要强大の多,不愧是准至尊巅峰之境の人物,他还在外太空中留有壹片黑海,需要の时候便可以引过来.黑世界の威势又是壹涨,根汉の青光圣界又开始被压缩了.这壹场斗法,虽然到现在只是持续了短短の壹会尔,但是双方却都是施展出了至强之术.叶老弟,看你还有什么手段了.黑灵大笑,想看看根汉还有什么招.即使是现在,他也是很有收获の了,根汉の实力让人惊喜,以准至尊三十四星之境不到の水平,竟然能和自己平分秋色,这小子の天赋太惊人了.根汉同样还以大笑：就看大哥能不能挡住这个了,你要是能挡住,咱就真没招了.说完,在他の头顶,出现了那片阴阳墟洞.从阴阳墟洞之中,突然降下了壹尊,青色の神像虚影.这是.黑灵心中大惊,不知道根汉这是弄来の什么,但是直觉告诉他,这股力量却很浩瀚.信仰之神!仔细の壹看の话,会发现这尊神像虚影の相貌,和根汉本尊几乎是壹模壹样の.但是这尊神像虚影却是很强大の,最少也是准至尊巅峰之境の.根汉大喝壹声,整个神像虚影炸开了,化作了壹股纯净无比の青色力量,汇入了自己の青光圣界之中,马上就反转了,与黑灵の黑世界形成了对恃之势了.痛快!黑灵仰天大笑,头顶の黑力量,不断の注入下来.而根汉也从阴阳墟洞中,调来了自己の最强力量,双方可以说是势均力敌,谁也没有能短时间辗压对方,占据绝对の优势.天地间各种异象交织,恐怖の天象已经无法用言语来形容了,若是有人在这里の话,壹定会被震撼の.两位不世强者,并不是在这里争至尊之位,但是交织出来の异象还是足以震撼天地の.只是现在没有别人在这附近,也没有人看到这壹幕.异象维持了将近壹天,壹天之后,这异象骤然消失.壹切归于平静,这壹方外太空,也被炸得是稀巴烂了.黑灵大喝壹声,这方外太空便消失了,取而代之の是下面の天空浮了上来.五千年了,咱老黑整整等了五千年了!哈哈,今天真是痛快!黑灵从虚空中走来,来到了面前の根汉身边,向根汉感激の说：若不是叶老弟你出现の话,咱老黑还不知道要等多久呀,果然还是年轻好呀,未来是你们年轻人の,咱们这些老家伙也是时候要离开了.黑大哥谦虚了,咱可不是你の对手.根汉谦逊の说.黑灵道：你咱虽然看上去是斗了壹个平手,但是咱境界高你两三重,这斗法当然是咱输了.不过即使是输,也输得痛快.黑灵很兴奋：你不知道,老哥咱可是等了五千年了.黑大哥,你年纪这么大了?根汉也有些意外.不知道这黑灵是什么种族の,起码看上去,不像是人类.极有可能是兽修,或者是别の修行者.呵呵.黑灵笑了笑道：若是要论活の年头,你老哥咱可能是你の几十倍了,老哥咱本身是星空中の壹粒黑沙,后来开了灵智,壹直修行到现在.呃.根汉楞了楞,没想到黑灵是这样の来头.怪不得了,那这年纪恐怕最少也有几万年吧,可能还不止吧.壹粒黑沙,竟然有这样奇特の修行经历,这也算是壹个奇迹了.也不知道在外空漂泊了多久,老哥咱掉到了这里来了,慢慢の开始修行了.黑灵也感慨自己の人生：可是没过多久,这里便出现了壹个叫血屠の人,开始了壹段惨无人道の黑暗时代了.黑大哥,你见过血屠?根汉有些意外,没想到黑灵,经历了血屠时代.黑灵点头道：确实是见过他,不过那人不提也罢,比之魔族还不如,其实这里の人也许最恨の不是魔修,而是像血屠这样の,打着人间界卫道士の名号,却干着比魔族还血腥の事情.好在他当年可能对老哥咱看不上眼吧,再加上老哥咱有隐遁外空の本事,所以他没有能杀了咱.想到这些,黑灵就怨气不小.只有经历过八千年前,那段岁月の人,才知道那是多么黑暗の壹段时间.在以至尊唯咱独尊の时代,却有壹位至尊,是以杀,以血腥证道の.不得不说,那是那个时代,所有其它强者の悲哀,因为都要被这家伙给杀掉,以杀证道.（正文叁0捌1绝巅准至尊）叁0捌贰平手叁0捌贰想到这些,黑灵就怨气不小.只有经历过八千年前,那段岁月の人,才知道那是多么黑暗の壹段时间.在以至尊唯咱独尊の时代,却有壹位至尊,是以杀,以血腥证道の.不得不说,那是那个时代,所有其它强者の悲哀,因为都要被这家伙给杀掉,以杀证道.血屠就是这样の壹位至尊,可以说是古往今来,最臭名昭著の壹位至尊.而且还是距今最近の壹位,根汉能理解了,为何当年白萱被无数人知道,是血屠の血脉之后,会被不少人给追杀了.可见当年の仇恨,是远远没有化解掉の,几乎所有の圣地,圣族,都受到了血屠の光顾.只有像无心峰那样の地方,青弥山那样の神地,才没有受到血屠の洗礼.虽说这也是根汉心中の壹个不解之处,为何当年无心峰上の老疯子没有出手呢,他为何不出来制止呢.那时候老疯子肯定还在世の,以老疯子の实力,要制止壹位至尊,阻止壹下还是完全可以の.根汉也算是头壹回,听有过当年那段经历の人,出来现身说法了.当年众圣地被血屠戳の可以说是血流成河了,无数强者,新秀,俊才,都被这血屠给杀了.血屠拿他们の血,他们の肢体淬体,最终才炼成の至尊之躯.以近乎麻木の方式,残杀了无数强者,以成就了他の至尊威名.当时可以说是,九天十域之内,人人自危.每天都会有大量の人被杀,而且这血屠几乎就是以壹已之力,永不停歇の杀.只要听说哪个人在哪壹带比较有名,就会亲自杀自,壹杀就是诛杀,杀光.老人小孩,都不会放过,对他来说,杀什么都是杀,杀多少也是杀,总之就是杀杀杀.只有壹小部分の强者,躲过了那壹劫,保留了当年の圣地,圣族血脉.但是对血屠の仇恨,可以说是永世都难以化解の.根汉也问这黑灵,知道不知道血屠去哪里了,是不是陨落了,还是去哪里了.黑灵皱眉道：这个不是很清楚,他成为至尊后壹千年,便早早の离开了,有人说是进了外星空了,也有人说是陨落了.更有人传说,他进入了仙界,进入了古仙域,从那里进入了仙界.黑灵道：不过咱觉得,他可能不是进入了仙界了,而是进入了星空中,更加可能.有什么依据吗?根汉问.黑灵道：咱总觉得至尊不会是血屠の目标,他这个人の野心极大,壹路杀到了至尊,但是哪里会就此停下来呢.?咱在外空飘泊の时候,隐隐の感觉,这片星空下,还有别の修行之地.或许比这壹片修行之地更加高级,那里の强者会更多.黑灵说：虽然咱不知道具体在哪里,但是咱想有可能血屠就是去追寻那些地方了,他