【创新设计】2013-2014学年高中物理鲁科版选修3-2第1章1-2感应电动势与电磁感应定律

自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练第2节感应电动势与电磁感应定律自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练1．知道什么是感应电动势．2．掌握法拉第电磁感应定律的内容和表达式，会用法拉第电磁感应定律解答有关问题．3．掌握导体切割磁感线产生的电动势E＝BLvsinθ的推导及意义．会用此关系式解答有关问题自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练一、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势，叫做，产生感应电动势的那部分导体相当于，导体的电阻相当于．二、电磁感应定律1．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比．2．表达式：E＝ΔΦΔt(单匝线圈)，E＝(多匝线圈)．感应电动势电源电源的内阻变化率nΔΦΔt自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练三、导体切割磁感线时的感应电动势1．导体棒垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图1－2－1所示，E＝.图1－2－12．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图1－2－2所示，E＝.图1－2－2BlvBlvsinθ自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练四、电磁流量计1．结构：它主要由流量传感器和转换器组成．2．原理：电磁流量计的管道由非磁性材料制成，处于磁场区域中，导电液体流过时，上下管壁间便产生电势差．3．优点：(1)可用来测量高黏度和强腐蚀性流体的流量．(2)测量范围宽、反应快，易与其他自动控制装置配套．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练一、正确区分磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦΔt物理量单位物理意义磁通量ΦWb表示在某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少磁通量的变化量ΔΦWb表示在某一过程中穿过某一面积磁通量变化的多少磁通量的变化率ΔΦΔtWb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练说明(1)Φ是状态量，是在某时刻(某位置)穿过闭合回路的磁感线条数，当磁场与回路平面垂直时，Φ＝BS.(2)ΔΦ是过程量，是表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的变化量，即ΔΦ＝Φ2－Φ1.常见磁通量变化方式有：B不变，S变；S不变，B变；B和S都变，回路在磁场中相对位置发生改变(如转动等)．总之，只要影响磁通量的因素发生变化，磁通量就会变化．(3)ΔΦΔt表示磁通量的变化快慢，即单位时间内磁通量的变化，又称为磁通量的变化率．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练(4)Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的大小没有直接关系，这一点可与运动学中v、Δv、ΔvΔt三者类比．值得指出的是：Φ很大，ΔΦΔt可能很小；Φ很小，ΔΦΔt可能很大；Φ＝0，ΔΦΔt可能不为零(如线圈平面转到与磁感线平行时)．当Φ按正弦规律变化时，Φ最大时，ΔΦΔt＝0，反之，当Φ为零时，ΔΦΔt最大．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t图象上某点切线的斜率．特别提醒Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的大小与线圈的匝数n无关．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练二、正确理解法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源．(2)产生条件：不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势．(3)方向判断：可用楞次定律或右手定则判断感应电动势的方向．①对于由于磁场变化产生的电磁感应现象，可用楞次定律判断产生感应电动势的那部分导体中感应电流的方向(若电路断开，可假设将电路闭合)，感应电流的方向就是该部分导体中感应电动势的方向．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练②对于由于导体切割磁感线产生的电磁感应现象，可用右手定则判断做切割运动的导体中感应电动势的方向，四指所指的方向就是感应电动势的方向．2．电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)表达式E＝ΔΦΔt(单匝线圈)E＝nΔΦΔt(n匝线圈)式中电动势E的单位是伏(V)，磁通量的单位是韦伯(Wb)，时间的单位是秒(s)．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练特别提醒感应电动势与磁通量的变化率成正比．而与磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ无关．(3)应用：用E＝nΔΦΔt计算的是Δt时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，E＝nΔΦΔt计算的既是Δt时间内的平均电动势，也是某个时刻的瞬时电动势．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练三、导体切割磁感线时的电动势1．公式E＝BLvsinθ的理解(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体做切割磁感线运动时的感应电动势．若速度v是即时速度，则电动势E即为即时电动势；若速度v是平均速度，则电动势E即为平均电动势．(2)式中L应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场或v垂直，L应是导线在垂直磁场或v方向的投影的长度，如果切割磁感线的导线是弯曲的，则应取与B和v垂直方向上的投影的长度．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练如图1－2－3甲中，半径为r的半圆形导体垂直切割磁感线时，感应电动势E＝BLv≠2Brv.图1－2－3在图1－2－3乙中，长为L的导体棒垂直切割磁感线时，其感应电动势E＝BLvsinθ≠BLv.自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练(3)导体转动垂直切割磁感线时如图图1－2－41－2－4所示长为L的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练方法一：棒上各处速率不等，故不能直接用公式E＝BLv求，由v＝ωr可知，棒上各点线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算．v＝ωL2，E＝BLv＝12BL2ω，E＝12BL2ω.方法二：设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS，则ΔS＝12LωΔtL＝12L2ωΔt，变化的磁通量为ΔΦ＝BΔS＝12BL2ωΔt.所以E＝nΔΦΔt＝nBΔSΔt＝12BL2ω(n＝1)．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练2．公式E＝nΔΦΔt与E＝BLvsinθ的区别(1)研究对象不同E＝nΔΦΔt研究整个闭合回路，求得的是整个回路的感应电动势；E＝BLvsinθ研究的是闭合回路上的一部分，即做切割磁感线运动的导线，求得的是部分导体上的感应电动势．(2)适用范围不同E＝nΔΦΔt适用于各种电磁感应现象；E＝BLvsinθ只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练(3)实际应用不同E＝nΔΦΔt应用于磁感应强度变化所产生的电磁感应现象较方便：E＝BLvsinθ应用于导线切割磁感线所产生的电磁感应现象较方便．(4)E的意义不同E＝nΔΦΔt求得的是平均感应电动势，当Δt→0时，E＝nΔΦΔt可表示瞬时感应电动势；E＝BLvsinθ求得的是瞬时感应电动势，当v表示Δt时间内的平均速度时，E＝BLvsinθ可表示平均感应电动势．特别提醒感应电动势是标量，但有方向，在内电路中电流的方向与电动势的方向相同．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练教材资料分析讨论与交流如图1－20所示是某同学设计的用来测量风速的装置．请解释这个装置是怎样工作的．图1－20点拨当风吹动上面的风轮使之转动时，使永磁铁随之转动，风速不同，永磁铁转动的速度也不同，永磁铁的转动使通过铁架上线圈的磁通量发生变化，使之产生感应电流，磁铁转动越快，线圈产生的感应电流越大，通过电流表电流的大小可推知风速的大小．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练迷你实验室制作两个线圈，分别与电池、小灯泡组成闭合回路，并把两个线圈套在铁芯上(如图1－16所示)．移动与小灯泡连接的线圈，当改变移动的速度时，观察小灯泡亮度变化并解释原因．图1－16自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练点拨连接电池的线圈产生磁场，使与灯泡相连的线圈处于磁场中，当线圈上下移动时，线圈产生感应电动势，又因为线圈与小灯泡组成闭合回路，则有电流通过小灯泡，使小灯泡发光．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练【典例1】如图1－2－5(a)所示的螺线管，匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2，电阻r＝1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝3.5Ω，R2＝25Ω，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图1－2－5(b)所示规律变化，试计算电阻R2的电功率．图1－2－5自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练思路点拨本题考查法拉第电磁感应定律及电路的有关计算．解题关键是能由B－t图象求ΔBΔt.解析由图(b)知，螺线管中磁感应强度B均匀增加，其变化率为ΔBΔt＝6－22T/s＝2T/s由法拉第电磁感应定律知螺线管中产生的感应电动势E＝nΔΦΔt＝n·SΔBΔt＝1500×20×10－4×2V＝6.0V由闭合电路欧姆定律知螺线管回路的电流为I＝Er＋R1＋R2＝61.5＋3.5＋25A＝0.2A自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练电阻R2消耗的功率为P2＝I2R2＝(0.2)2×25W＝1.0W.答案1.0W借题发挥(1)电磁感应问题，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势后，就将电磁感应问题转化为电路问题，运用电路有关知识求解．(2)利用图象分析问题时，应首先确定纵、横坐标的含义，分析图象的斜率、截距等的含义．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练【变式1】穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图1－2－6中的①～④所示，下列说法正确的是()．A．图①有感应电动势，且大小恒定不变B．图②产生的感应电动势一直在变大C．图③在0～t1时间内的感应电动势是t1～t2时间内感应电动势的2倍D．图④产生的感应电动势先变大再变小图1－2－6自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练答案C解析感应电动势E＝ΔΦΔt，而ΔΦΔt对应Φ－t图象中图线的斜率，根据图线斜率的变化情况可得：①中无感应电动势；②中感应电动势恒定不变；③中感应电动势0～t1时间内的大小是t1～t2时间内大小的2倍；④中感应电动势先变小再变大．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练【典例2】如图1－2－7所示，三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，在外力作用下，使AB保持与OF垂直，以速度v匀速从O点开始右移，若导轨与金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是()．A．电路中的感应电流大小不变B．电路中的感应电动势大小不变C．电路中的感应电动势逐渐增大D．电路中的感应电流逐渐减小思路点拨本题考查用公式E＝Blvsinθ求感应电动势．解题关键是正确推导出感应电动势和感应电流的表达式．图1－2－7自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练解析导体棒从O开始到如题图所示位置所经历时间设为t，∠EOF＝θ，则导体棒切割磁感线的有效长度L⊥＝OBtanθ，故E＝BL⊥v⊥＝Bv·vttanθ＝Bv2·ttanθ，即电路中电动势与时间成正比，C正确；电路中电流强度I＝ER＝Bv2tanθ·tρl/S而l＝△OAB的周长＝OB＋AB＋OA＝vt＋vt·tanθ＋vtcosθ＝vt1＋tanθ＋1cosθ，所以I＝BvStanθρ1＋tanθ＋1cosθ＝恒量，所以A正确．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练答案AC借题发挥此类题一般采用解析式法，推导感应电动势、感应电流的表达式．求出导体棒切割磁感线的有效长度和三角形的周长很重要，并且注意切割磁感线的有效长度、回路总电阻是随时间变化的．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练【变式2】如图1－2－8所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可以忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感