2012年中考数学复习 三函数及其图像 3.4二次函数课件(练习版)

九年级3.4课前参考答案：1.A2.D3.A4.C5.C6.C7.D8.A九年级3.4课前九年级3.4课前九年级3.4课前九年级3.4课前九年级3.4课前九年级3.4课前九年级3.4课前九年级3.4课前九年级3.4课前九年级第三章第四节课中（2）∵，∴此函数的顶点坐标为(1,-4).例1已知二次函数的图象经过点，A(-1,0)，B(2,-3)，C(0,-3)．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标.解设此二次函数解析式为，把点(2,-3)，(-1,0)代入得解得∴此二次函数解析式为.230yaxbxa4233,30.abab1,2,ab223yxx2223(1)4yxxx九年级第三章第四节课中例2某批发市场批发甲，乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系=0.3x.乙种水果的销售利润（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系（其中a≠0，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润为2.6万元．（1）求（万元）与x（吨）之间的函数关系式；（2）如果市场准备进甲，乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少万元？九年级第三章第四节课中甲y甲y乙y乙y乙y2乙=ax+bxy乙y解：(1)将x=1，=1.4；x=2，=2.6代入得解得∴y乙y乙2yaxbx乙1.4422.6abab，．0.11.5ab，．20.11.5yxx乙．九年级第三章第四节课中20.3100.11.5Wyyttt乙甲．20.11.23Wtt20.166.6Wt．（2）由题意，得∴，即∴t=6时，有最大值为6.6.∴10-6=4（吨）.答：甲，乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元.例3如图3-4-1，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C，D点在抛物线上，A，B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？解(1)M(12，0)，P(6，6).(2)设此函数关系式为：.∵函数经过点(0，3)，∴，即.∴此函数解析式为：6)6(2xay6)60(32a121a31216)6(12122xxxy6)6(2xay九年级第三章第四节课中OxyM3ABCDP图3-4-1(3)设A(m，0)，则有B(12-m，0)，C，D.∴“支撑架”总长AD+DC+CB==∵此二次函数的图象开口向下.∴当m=0时，AD+DC+CB有最大值为18.)3121,12(2mmm)3121,(2mmm)3121()212()3121(22mmmmm18612m九年级第三章第四节课中例4如图3-4-2，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，-3）．［图3-4-3，图3-4-4为解答备用图］（1）k=_________，点A的坐标为____________，点B的坐标为_________；（2）设此抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．22yxxk22yxxk九年级第三章第四节课中解：（1）k=-3，A（-1，0），B（3，0）．九年级第三章第四节课中（2）如图3-4-2，抛物线的顶点为M（1，-4），连结OM．则，，∴四边形ABMC的面积==9．133122AOCS133122MOCS13462MOBS33622（3）如图3-4-3，设D（m，），连结OD．则0＜m＜3，＜0．且，=，=-（）。∴四边形ABDC的面积==．∴存在点D，使四边形ABDC的面积最大为．322mm322mm32AOCSDOCSm23DOBS23322mm629232mm875)23(232m315()24，875九年级第三章第四节课中（4）分两种情况：①如图3-4-4，过点B作BQ1⊥BC，交抛物线于点Q1、交y轴于点E，连接Q1C．∵∠CBO=45°，∴∠EBO=45°，BO=OE=3．∴点E的坐标为（0，3）．∴直线BE的解析式为．由解得∴点Q1的坐标为（-2，5）．3yx2323yxyxx，1125xy，；ì=-ïïíï=ïî2230.xy，ì=ïïíï=ïî九年级第三章第四节课中②如图3-4-5，过点C作CF⊥CB，交抛物线于点Q2、交x轴于点F，连接BQ2．∵∠CBO=45°，∴∠CFB=45°，OF=OC=3．∴点F的坐标为（-3，0）．∴直线CF的解析式为．由解得∴点Q2的坐标为（1，-4）．综上①②，在抛物线上存在点Q1（-2，5）、Q2（1，-4），使△BCQ1、△BCQ2是以BC为直角边的直角三角形．3yx2323yxyxx，1103xy，；ì=ïïíï=-ïî2214xy，．ì=ïïíï=-ïî九年级第三章第四节课中九年级3.4课后九年级3.4课后九年级3.4课后九年级3.4课后九年级3.4课后70九年级3.4课后(3),3a250.3a