投资项目的风险分析

第四节投资项目的风险分析前面在讨论投资决策时，是假定未来现金流量是确定的，即可以确知现金收支的金额及其发生的时间，也就是说没有考虑风险因素对投资项目的影响。实际上，由于固定资产投资项目涉及的时间较长，投资活动充满了不确定性（风险）。因此我们在进行投资决策时，如果投资项目的风险较大就应对其进行计量并在决策时加以考虑。投资项目的风险分析常用的方法有风险调整贴现率法和肯定当量法。一、风险调整贴现率法风险调整贴现率法是将与投资项目有关的风险报酬率加到无风险的投资报酬率中去，并据以进行投资决策分析。这种方法的基本思想是对于高风险的项目，采用较高的贴现率去计算净现值，然后根据净现值法的规则来选择方案。我们在第二章介绍投资的风险价值时，曾经讲过风险调整贴现率=无风险报酬率+风险报酬率，而风险报酬率=风险报酬斜率×风险程度，用公式表示为：K=i+b·Q式中：K—风险调整贴现率；i—无风险贴现率；b—风险报酬斜率；Q—风险程度假设i为已知,为了确定K,需要先确定Q和b。下面用一个例子来说明怎样计算风险程度、风险报酬斜率，以及根据风险调整贴现率来选择方案。T(年)A方案B方案C方案CFATPiCFATPiCFATPi0(5000)1(2000)1(2000)1130000.2520000.5010000.25240000.2030000.6020000.20325000.3020000.4015000.3015000.240000.665000.230000.140000.850000.1[例]某公司的最低报酬率为6%，现有3个投资机会，有关资料如表：1.风险程度的计算我们先看A方案，起始投资5000元是确定的，各年现金流入的金额有三种可能，并且已知概率。现金流入的集中趋势可以用期望值来描述：E1=3000×0.25+2000×0.5+1000×0.25=2000(元)E2=4000×0.2+3000×0.6+2000×0.2=3000(元)E3=2500×0.3+2000×0.4+1500×0.3=2000(元)现金流入的离散趋势可以用标准差来描述：=707.11(元)=632.46(元)=387.30(元)3年现金流入总的离散程度即综合标准差：=931.44(元)250200010005020002000250200030002221.)(.)(.)(d2030002000603000300020300040002222.)(.)(.)(d3020001500402000200030200025002223.)(.)(.)(d624222122)06.1()30.387()06.1()46.632()06.1()11.707()1(ntttidD现金流入离散程度，可以反映其不确定性(风险)的大小。但是，标准差是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风险大小。为了解决这个困难，引入变化系数(标准差系数)的概念：q=d/EEPVD现金流入期望现值综合标准差Q32(1.06)2000(1.06)30001.062000AEPV=6236(元)QA=931.44÷6236=0.15变化系数是标准差与期望值的比值，是用相对数表示的离散程度，即风险大小。为了综合各年的风险，对具有一系列现金流入的方案用综合变化系数描述：2.确定风险报酬斜率风险报酬斜率是直线方程K=i+b·Q的系数b，它的高低反映风险程度变化对风险调整最低报酬率影响的大小。b风险报酬斜率的大小取决于全体投资者的风险回避态度，可以通过统计方法来测定，如果大家都愿意冒险，风险报酬斜率就小，投资者要求的风险调整贴现率就低；如果大家都不愿意冒险,风险报酬斜率就大,投资者要求的风险调整贴现率就高。假设中等风险程度的项目变化系数为0.5，通常要求的含有风险报酬的最低报酬率为11%，无风险的最低报酬率i为6%，则：b=(11%-6%)÷0.5=0.1前边已计算出A方案的综合变化系数QA=0.15,适用于A方案的风险调整贴现率为：KA=6%+0.1×0.15=7.5%根据同样的方法可知：EB=4000Ec=4000=1581(元)=447(元)QB=1581÷4000=0.40QC=447÷4000=0.110.24000)(65000.64000)(40000.24000)(1500D222B0.14000)(50000.84000)(40000.14000)(3000D222CB和C方案只有第三年有现金流入，该年的变化系数就是全部流入的变化系数。无须进行贴现然后计算变化系数，分子和分母同时贴现其比例仍然不变。KB=6%+0.1×0.40=10%KC=6%+0.1×0.11=7.1%根据不同的风险调整贴现率计算净现值：=1860+2596+1610-5000=1066(元)50001.07520001.07530001.0752000NPV32A=3005-2000=1005(元)=3256-2000=1256(元)三个方案的优先顺序为CAB。如果不考虑风险因素，以概率最大的现金流量作为肯定的现金流量，其顺序为B=CA：20001.1004000NPV3B20001.0714000NPV3C50001.0620001.0630001.062000NPV32A20001.064000NPV3B20001.064000NPV3C=6236-5000=1236(元)=3358-2000=1358(元)=3358-2000=1358(元)不考虑风险价值时，无法区分B方案和C方案的优劣；加入风险因素后，B方案风险大(变化系数为0.40)。风险调整贴现率法比较符合逻辑，不仅为理论界认可，并且使用广泛。但是，把时间价值和风险价值混在一起，并据此对现金流量进行贴现，意味着风险随着时间的推移而加大，有时与事实不符。某些行业的投资，前几年的现金流量难以预料，越往后反而更有把握，如果园、饭店等。二、肯定当量法为了克服风险调整贴现率法的缺点，人们提出了肯定当量法。这种方法的基本思路是先用一个系数把有风险的现金收支调整为无风险的现金收支，然后用无风险的贴现率去计算净现值，以便用净现值法的规则判断投资机会的可取程度。式中：—t年现金流量的肯定当量系数，i—无风险的贴现率CFAT—税后现金流量n0tttti)(1CFATαNPVt肯定当量系数，是指不肯定的1元现金流量期望值相当于使投资者满意的肯定的金额的系数，它可以把各年不肯定的现金流量换算成肯定的现金流量。我们知道，肯定的1元比不肯定的1元更受欢迎。不肯定的1元，只相当于不足1元的金额，两者的差额与不确定性程度的高低有关。如果仍以变化系数表示现金流量的不确定性程度，则变化系数与肯定当量系数的经验关系如下：值不肯定的现金流量期望肯定的现金流量t变化系数(风险程度)肯定当量系数0.00～0.00710.08～0.150.90.16～0.230.80.24～0.320.70.33～0.420.60.43～0.540.50.55～0.700.4根据前例资料计算A方案各年现金流入的变化系数：查表得：计算A方案的净现值：0.352000707.1Edq1110.213000632.5Edq2220.192000387.3Edq3330.8α0.8α0.6α321=1132+2136+1343-5000=-389(元)用同样方法可知：50001.0620000.81.0630000.81.0620000.6NPV32A0.9α0.6α0.114000447EDQ0.4040001581EDQCBCCCBBB(元)(元)方案的优先次序为CBA，与风险调整贴率法不同(CAB)。主要差别是A方案和B方案互换了位置。其原因是风险调整贴现率法对远期现金流入予以较大的调整，使远期现金流入量大的B方案受到较大的影响。102220001.0640000.9NPV1520001.0640000.6NPV3C3B肯定当量法也可以与内含报酬率法结合使用。先用肯定当量系数调整各年的现金流量，然后计算其内含报酬率，最后以无风险的最低报酬率作为方案取舍标准。肯定当量法的主要困难是确定合理的当量系数。肯定当量系数可以由经验丰富的分析人员凭主观判断确定，也可以像本例那样为每一档变化系数规定相应的肯定当量系数。变化系数与肯定当量系数之间的对应关系，并没有一致公认的客观标准，而与公司管理当局对风险的好恶程度有关。如果有风险的报酬率和无风险最低报酬率之间的函数关系已知，例如知道有风险的报酬率K=7.5%，相当于无风险的报酬率i=6%，则可以据此计算出各年的肯定当量系数。换算的方法如下：因为：所以：n0tttn0ttttK)(1ANPVi)(1AαNPVttttttttK)(1i)(1αK)(1Ai)(1Aα与前面风险调整贴理率法计算的A方案净现值(1066)相同。肯定当量法是用调整净现值公式中的分子的办法来考虑风险，风险调整贴现率法是用调整净现值公式分母的办法来考虑风险，这是两者的重要区别。肯定当量法克服了风险调整贴现率法夸大远期风险的缺点，可以根据各年不同的风险程度，分别采用不同的肯定当量系数，但如何确定当量系数是个困难的问题。A方案各年的肯定当量系数：据此计算：=1066(元)0.95877.5%)(16%)(1α0.97227.5%)(16%)(1α0.98607.5%16%1α333222150001.0620000.95871.0630000.97221.0620000.9860NPV32A复习思考题：1.什么是现金流量?公司现金流量由哪些因素构成?如何计算?2.简述利润与现金流量的关系?3.投资项目评价的方法包括哪些?如何计算?4.什么是固定资产的经济寿命?投资项目的平均年成本如何计算?5.分析所得税与折旧对投资决策的影响。6.风险调整贴现率法和肯定当量法如何计算?作业：合美公司今有两个投资方案可供选择，A方案需投资200000元，项目有效期4年，采用直线法折旧，期末无残值；B方案需投资180000元，项目有效期4年，采用直线法折旧，期末有残值20000元。两方案各年营业现金流量资料如表：假设资本成本为8%，试用净现值法、现值指数法、内含报酬率法、回收期法和会计收益率法进行投资决策。A、B两方案各年营业现金流量表年限A方案B方案折旧税后净利年营业现金净流量折旧税后净利年营业现金净流量15000020000700004000010000500002500002000070000400002000060000350000200007000040000200006000045000020000700004000060000100000