脉冲核磁共振

脉冲核磁共振实验人：李洁芸中山大学.物理学实验中山大学实验报告：脉冲核磁共振理工学院光学工程系05级光信2班05323057号参加人实验人：李洁芸日期：2007.9.24温度：气压：[实验目的]1、初步了解瞬态法观察；2、理解90°和180°脉冲在核磁共振现象观测中的物理作用；3、采用最基本的脉冲序列方法测量弛豫时间。[实验原理]共振吸收信号与核自旋系统的弛豫过程有关，自旋—晶格弛豫使核能级谱线具有一定宽度；自旋—自旋弛豫，致使满足共振条件的外磁场B并非单一值，两者的作用使满足共振条件NnhEgB（1）的外磁场B具有一定的展宽。Ng为核朗德因子，n为核磁子，h为射频场光子能量。从核磁共振吸收峰线型可以定性或半定量地分析弛豫参数。磁矩M在外磁场B作用下的运动方程dMMBdt（2）设磁场B包括了z轴方向的稳恒磁场zB和x方向的射频磁场itxxbBe，且zBzB,代入式（2-4-2），可得，xyziMMB()yzxxziMMBMB（3）0zyxdMMBdt由于zBzB，故xM、yMzM，即有202220()1()xzzxxzMMBXBB（4）其中，0X=zzMB为静磁化率。当=0=zB（5）时，为无限大，即出现共振现象。（一）弛豫过程的唯象描述当存在阻尼力时，磁矩M在外磁场B作用下的运动方程为脉冲核磁共振实验人：李洁芸中山大学.物理学实验dMMBdt+DT（6）布洛赫在研究核磁共振时，提出了阻尼力矩DT的表达式为01()zzDzMMT02()xxDxMMT02()yyDyMMT（7）式中0xM，0yM，0zM分别为平衡时M在x，y和z方向的分量，1和2分别为纵向和横向弛豫时间。若取稳恒外磁场方向为z方向，则只有纵向分量0zM不为零，横向分量0xM和0yM均为零，从而可得01()zzDzMMT,,2()xyDxyMT（8）将式（2-4-8）代入式（2-4-6），可得布洛赫方程2()xxyzzydMMMBMBdt2()yyzxxzdMMMBMBdt（9）01()zzZxyyxdMMMMBMBdt式中，外磁场包括稳恒磁场和射频磁场。对于原偏振射频磁场b可表达为()xxybbee（10）式中“+”号表示正圆偏振磁场，“”号表示负圆偏振磁场。若稳恒磁场沿z方向且大小为zB，并假设射频场圆频率变化很慢或外磁场通过共振区的时间远大于1和2，布洛赫方程的稳态解为'002cos2sinxMbtbt'002cos2sinyMbtbt（11）22220222020121()1()zzMBb复数磁化率'i的实部'和虚部分别为2220'00222020121()21()b220022202012121()b称为布洛赫磁化率。'和分别为色散磁化率和吸收磁化率，'和随射频场圆频率的变化关系（12）脉冲核磁共振实验人：李洁芸中山大学.物理学实验分别称为核磁共振色散波谱和吸收波谱。（二）、射频脉冲作用分析若稳恒磁场沿z方向且大小为zB，圆偏振射频场b以圆频率0加在样品上，其分量为00cosxbbt和00sinybbt（13）当脉冲作用时间pt远远小于弛豫时间1和2，那么将上式代入布洛赫方程，可得到0000cossin()sinxMctabtt0000sin()cossinyMabttct（14）00cos()zMabt其中，222acM。根据脉冲作用时间pt可将脉冲分为90°脉冲、180°脉冲、270°脉冲、360°脉冲。当0/2pbt，称为90°脉冲。根据初始条件分以下三种情况进行分析：（1）、基态为：0xM，0yM，1zM经过90°脉冲后得到0sinxMt，0cosyMt，0zM因为对电磁辐射有贡献的是b的x，y方向，所以在基态经过90°脉冲后可以得到最强的电磁辐射。（2）激发态为：0xM，0yM，1zM，经过90°脉冲后得到0sinxMt，0cosyMt，0zM所以在激发态经过90°脉冲后也可以得到最强的电磁辐射。（3）辐射状态为：0sinxMt，0cosyMt，0zM或0sinxMt，0cosyMt，0zM，经过90°脉冲后得到0xM，0yM，1zM或0xM，0yM，1zM因为对电磁辐射有贡献的是b的x、y，所以b在横向最强时经过90°脉冲后不管处于激发态还是基态辐射为零。当0pbt，称为180°脉冲。根据初始条件分以下两种情况进行分析：（1）基态为：0xM，0yM，1zM经过180°脉冲后得到0xM，0yM，1zM即，基态跃迁至激发态，原子核在激发态下辐射为零。（2）任意状态000cossinsinxMctat000sinsincosyMatct0coszMa经过180°脉冲后得到，000cossin()sinxMctat000cossinsinxMctat脉冲核磁共振实验人：李洁芸中山大学.物理学实验000sin()sincosyMatct或为000sinsincosyMatct0cos()zMa0coszMa（三）自由感应衰减（FID）信号当不加射频场，即仅考虑稳恒外磁场zB的作用，布洛赫方程改写为2xxyzdMMMBdt2yyxzdMMMBdt01zzZdMMMdt（15）其解为0002exp()cos()xttMat0002exp()sin()yttMat（16）002[exp()1]zzttMM上式为磁化率各分量的弛豫过程中，若垂直于z轴方向上置一接受线圈，则可感应出一个射频信号，其频率为0但幅值按指数衰减，即为自由感应衰减（FID）信号。FID信号与M在~xy平面上横向分量的大小有关，故90°脉冲的FID信号幅值最大，180°脉冲的FID信号幅值为零。（四）自旋回波信号图1脉冲序列响应在90°脉冲作用之后，经过时间再施加一个180°射频脉冲作用，从而组成了90°——180°脉冲序列。同时要求，序列中的脉冲宽度pt和脉冲间隔应满足1pt，2，。紧随在90°射频脉冲之后，可观察到FID信号；在180°射频脉冲后面对应于初始时刻的2处，可观察到一个回波信号。如果不存在横向弛豫，则自旋回波幅值应等于初始的FID信号幅值。但由于在时间内横向弛豫作用不能忽略，磁化强度各横向分量相应减小，从而使自旋回波幅值小于初始的FID信号幅值，而且，随脉冲间隔增大则自旋回波幅值减小。下图说明了自旋回波的产生过程。脉冲核磁共振实验人：李洁芸中山大学.物理学实验图290°——180°脉冲序列自旋回波图解（五）弛豫时间的测量由布洛赫阻尼力矩，可得磁化强度各分量的弛豫表达式02[1exp()]zztMM,,max2()exp()xyxytMM（17）实验上，可通过选择不同的脉冲序列产生FID信号和自旋回波信号的方法来测量弛豫时间1和2。（1）2的测量在实验中采用90°——180°脉冲序列的自旋回波观测方法，由上式可知，磁化强度横向分量的弛豫过程为'max2exp()ytMM（18）而t时刻自旋回波的幅值A与'yM成正比，即02exp()tAA（19）式中2t，0A是90°射频脉冲刚结束时FID信号的幅值，与maxM成正比。只要改变脉冲间隔，则自旋回波的峰值也相应地改变。若依次增大，测量对应的回波峰值A，可得按指数衰减的包络线。对上式两边取对数，可得022lnlnAA（20）以2为自变量，则直线lnA~2斜率的倒数即为2。（2）1的测量实验中采用180°——90°脉冲序列的反转恢复观测方法。首先施加180°射频脉冲把磁化强度M从'z轴翻转到'z轴，这时0zMM，M不存在横向分量，即没有FID信号。当纵向弛豫过程使zM由0M经过零值向平衡值恢复，在恢复过程中的时刻施加90°射频脉冲，则M便翻转到'y轴上。这时接收线圈将会感应得到FID信号，该信号的幅值正比于zM的大小。zM的变化脉冲核磁共振实验人：李洁芸中山大学.物理学实验规律可由01zzdMMMdt（21）求得。根据180°射频脉冲作用后的初始条件为0t时，0zMM，可得01[12exp()]ztMM（22）由上式可见，实验中通过改变的大小使t时，0zM，即可得1ln2（23）[实验技术方法]脉冲核磁共振实验装置如图1所示，实验系统包括电磁铁（及其励磁电源）、射频脉冲发生器、射频开关放大器、射频相位检波器、探头和示波器（或计算机数据采集系统）。具体连接方法如下：脉冲发生器“射频脉冲输出”﹤————﹥射频放大器“射频脉冲输入”脉冲发生器“脉冲输出A”﹤————﹥射频放大器“开关输入”脉冲发生器“脉冲输出B”﹤————﹥示波器“CH1”（同时作为同步信号）射频放大器“信号输出”﹤————﹥射频相位检波器“射频输入”射频相位检波器“检波输出”﹤————﹥示波器“CH2”励磁电源直流输出﹤————﹥磁铁线圈图3脉冲核磁共振实验装置方框图射频脉冲发生器所参省的射频信号频率与有励磁电流调节的稳恒磁场B必须满足共振条件NnhEgB。本实验中，采用固定射频频率（20MHz），通过调节磁场搜索共振信号的方法。射频脉冲发生器能提供双脉冲序列，它们的脉冲宽度pt、脉冲间隔和脉冲周期T均连续可调。从图2可见，第一和第二脉冲“宽度”量程及“宽度”旋纽分别调节第一和第二脉冲宽度pt；“脉冲间隔”旋纽用于调节第一脉冲和第二脉冲之间的时间间隔；“重复时间”量程“重复时间”旋纽调节脉冲序列周期。根据实验测量需要，可以设计产生90°——180°、180°—90°或更多组合的脉冲序列。为方便实验观测，励磁电源提供了“粗调”及“细调”电流调节。使用特斯拉计（或高斯计）测量磁场强度。脉冲核磁共振实验人：李洁芸中山大学.物理学实验图4射频脉冲发生器[实验内容与数据处理]（一）、观察射频脉冲对共振信号的影响，理解90°脉冲和180°脉冲的物理作用采用固定射频场频率（20MHz），通过调节励磁电流搜索共振信号。适当调节“第一脉冲宽度”和励磁电流使核磁共振信号最大。随后，在允许的范围内从0开始，逐步增加“第一脉冲宽度”，观测记录核磁共振信号的变化情况。采用相同的实验步骤，观测记录核磁共振信号随“第二脉冲宽度”变化情况。理解90°和180°脉冲的物理含义及其实验调节方法。首先将“重复时间”及“脉冲间隔”调至20~100ms，“第一脉冲宽度”及“第二脉冲宽度”调至0.1~0.5ms。然后调节励磁电流大小，反复调试后可以找到核磁共振信号，并可以观察到如下的共振图形：0102030405060-8-6-4-20246810图4核磁共振信号图形其原理为在射频脉冲过后，开关自动合向磁矩线圈回路，于是可以看见自由感应衰减信号（核磁共振信号）。在允许的范围内从0开始，逐步增加“第一脉冲宽度”和“第二脉冲宽度”，我们可以发现随着宽度的增加，共振信号先增大，达到最大后再减小，直至为零。如此循环。达到最大时即为90°脉冲，180°脉冲时为零。（但是由于误差的原因，在实验过程中并不能完全看到衰减为零的情况。）在（14）中，当0/2pbt，称为90°脉冲。样品在经过90°脉冲后M被翻转到'y轴上成为磁化强度的横向分量，在非均匀磁场作用下，它迅速衰减到零。所以使FID信号为最大。在调节过程中，可以根脉冲核磁共振实验人：李洁芸中山大学.物理学实验据该现象来找到90°脉冲。180°脉冲作用使磁化强度个分量绕'z轴翻转180°，并