物理：1.5 电场强度与电势差的关系 课件(粤教版选修3-1)

第五节电场强度与电势差的关系课标定位学习目标：1.知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件．2．会用关系式E＝Ud处理匀强电场问题．3．理解电场线与等势面的关系．重点难点：应用E＝Ud解决有关问题．一、探究场强与电势差的关系如图1－5－1，在匀强电场中，电荷q从A点移动到B点．图1－5－11．电场力做功W与电势差U的关系为_______.2．由F＝qE，W＝Fd＝______.3．对比两种计算结果得________.该式表明，在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向距离为单位长度的两点间的___________．4．单位：场强的另一单位是_________，符号为________.显然有1N/C＝__________.W＝qUqEd电势差伏/米V/m1V/mE＝Ud思考感悟1．公式E＝Ud的适用条件是什么？提示：公式只适用于匀强电场，d为沿场强方向上的距离．二、电场线与等势面的关系1．由WAB＝qUAB可知，在同一等势面上移动电荷时因UAB＝_____，所以电场力________，电场力的方向与电荷移动方向_______．2．电场线与等势面的关系(1)电场线与等势面_______．(2)沿电场线方向各等势面上的电势_______．(3)电场线密的区域等势面_______，电场线疏的区域等势面_____．0不做功垂直垂直减小密疏3．匀强电场的等势面是一组_____________(如图1－5－2)．平行平面图1－5－2思考感悟2．匀强电场的等势面间距一定相等吗？提示：一定相等．核心要点突破一、对公式E＝Ud的理解1．公式仅适用于匀强电场，式中d为沿电场线方向的距离，由此可以得出结论：(1)在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间电势差相等，如图1－5－3所示UAB＝UDC.图1－5－3图1－5－4(2)电场强度的方向就是电势降落最快的方向，如图1－5－4所示．三个电势降落方向中，沿A→C电势降落最快．2．在非匀强电场中，公式E＝Ud可以定性分析问题，由此可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图1－5－5所示．再如图1－5－6所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于不知电场的性质，电势差Uab与Ubc的大小不能确定．图1－5－5图1－5－6特别提醒：(1)应用公式E＝Ud或U＝Ed进行计算时，所对应的电场必须是匀强电场．(2)对于非匀强电场，也可利用公式E＝Ud或U＝Ed进行定性的判断，例如比较两点间电势差的大小等．即时应用(即时突破，小试牛刀)1．(单选)下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是()A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B．任意两点间的电势差，等于场强大小和这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必相同D．电势降落的方向必是场强方向解析：选C.匀强电场场强处处相等，A错．任意两点间的电势差等于场强大小和这两点间沿场强方向距离的乘积，B错，C对．电势降落最快的方向是场强的方向，D错．二、电场线与等势面的比较电场线等势面意义用来形象地描述电场强度的大小和方向而假想的曲线电场中电势相等的点构成的面特点2.电场线上各点的切线方向是该点的电场强度方向；3.电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线密处，电场强度大；4.电场线不能相交.1.在同一等势面上任意两点之间移动电荷时，电场力不做功；2.等势面与电场线垂直；3.等势面密处，场强较强；4.等势面不能相交.特别提醒：等势面和电场线一样，也是人们虚拟出来的，用来形象描述电场．即时应用(即时突破，小试牛刀)2．(单选)图1－5－7中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10V，φB＝2V，φC＝6V，A、B、C三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是()图1－5－7解析：选D.UAB＝φA－φB＝10V－2V＝8V，UAC＝φA－φC＝10V－6V＝4V，则A、B中点O的电势φO＝φC，即O点与C点等电势，O、C在同一等势面上，又电场线与等势面垂直，且E的方向为电势降低的方向，故选项D正确．课堂互动讲练例1如图1－5－8所示，匀强电场的场强E＝100V/m，A、B两点相距0.1m，A、B连线与电场线的夹角为60°，则A、B两点的电势差为多少？公式E＝Ud的应用图1－5－8【思路点拨】公式E＝Ud中d指沿电场强度方向上的距离．图1－5－9【自主解答】距离d为AB沿场强方向上的投影AC.d＝ABcosθ＝0.1×cos60°m＝0.05mU＝Ed＝100×0.05V＝5V.【答案】5V变式训练1(2011年广东清远高二检测)如图1－5－10所示为某一匀强电场中三个等势面及其对应的电势值，图中A、B两点间的距离是2.5cm，则该匀强电场的场强大小为多少？图1－5－10解析：由图知UAB＝20V，d＝ABcos37°，代入公式E＝Ud可得：E＝202.5×10－2×0.8V/m＝1000V/m.答案：1000V/m(单选)如图1－5－11所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB＝BC.电场中A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系式中不正确的是()例2公式E＝Ud在非匀强电场中的应用图1－5－11A．φAφBφCB．ECEBEAC．UABUBCD．UAB＝UBC【精讲精析】由图中电场线形状可以看出，从A到C电场线越来越密，因此场强越来越大，即ECEBEA；沿着电场线的方向电势越来越低，因此φAφBφC；由于AB＝BC，U＝Ed且BC间平均场强较大，因此UABUBC.【答案】D【方法总结】U＝Ed只适用于匀强电场，但也可以用来定性分析非匀强电场中的情况，分析时可将场强公式中的E理解为该段距离内的平均场强．(2011年苏州高二测试)如图1－5－12所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15V，φB＝3V、φC＝－3V，由此可以推断D点电势是多少伏？例3应用等势面求电势图1－5－12【精讲精析】法一：根据A、B、C三点电势的特点，连接AC并在AC连线上取M、N两点使AM＝MN＝NC，如图1－5－13所示．尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等．图1－5－13由U＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC＝φA－φC3＝15－－33V＝6V由此可知，φN＝3V，φM＝9V，B、N两点在同一等势面上．根据几何知识不难证明MD平行于BN，即MD也为等势面，所以φD＝φM＝9V.法二：由于AD、BC为平行等长线段，在匀强电场中不难证明UAD＝UBC，即φA－φD＝φB－φC，则有φD＝φA－φB＋φC，代入数据解得φD＝9V.【答案】9V【方法总结】确定匀强电场中的电势是一种常见题型，只要知道匀强电场所在平面内任意不共线三点的电势，就可以确定匀强电场场强的大小及其他各点的电势．在此类问题中常用到两个推论：①在匀强电场中任意一条直线的电势都是均匀分布的；②匀强电场中任意两个平行等长线段两端点的电势差相等．(单选)如图1－5－14所示，图中虚线表示某一电场的等势面，cd为过O点的等势面的切线．现用外力将负点电荷q从a点沿着直线aOb匀速移到b，当电荷通过O点时，关于外力的方向，下列说法正确的是(不计重力)()A．Od方向B．Oc方向C．Oa方向D．以上说法都不对例4等势面与电场线关系的应用图1－5－14【精讲精析】根据场强方向的定义，负电荷在电场中某点所受静电力的方向，应与该点的场强方向相反．由等势面的性质知，该电场在O点的场强方向应与过O点的切线cd垂直且指向电势降低的方向，即垂直于cd向右，则负电荷在O点受静电力方向应为垂直于cd向左，由于q匀速运动所以负电荷q受外力方向应垂直于cd向右，故A、B、C三种说法均不对，正确答案选D.【答案】D【方法总结】先根据等势面与电场线的关系确定电场线的方向，然后确定负电荷q所受电场力的方向，最后根据平衡条件确定外力方向．