耦合场理论、分析方法与数值仿真

cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage1耦合场理论、分析方法与数值仿真王省哲土木工程与力学学院2011.3cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage2课程主要内容引言耦合场分析方法简介间接耦合分析方法直接耦合分析方法一些耦合场分析专题（包括基本模型、解析和数值分析方法等）力-热耦合问题流(气)－固耦合问题(电)磁－力耦合问题风－沙－电等耦合问题cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage3课程主要目的了解和掌握多场问题的基本特征、耦合的性质与意义；接介绍几类典型的多场耦合问题的基本模型与特征；以几类典型的多场耦合问题为例，介绍其分析的方法和思路，从中体会和学习基本的方法；－用于自己的研究工作或者今后可能遇到的多场耦合问题中cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage4课程学习方式课堂讲授（主）+学生个人课后阅读（辅）讲授内容是一些具有典型的文章资料（包括我自己的相关专题的研究经历）学生个人阅读主要是提供的资料+个人从事的耦合问题的内容+个人感兴趣的耦合场方向；课程成绩（2部分组成＝平时考勤+期末－－以提交课程报告的方式）cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage5多场耦合问题：(Muti-fieldscouplingproblem)研究两个或者两个以上的场通过相互作用而形成的物理（或力学）现象的问题。引言普遍存在于客观世界普遍存在于工程应用领域常见的耦合问题：结构-热耦合、流-固耦合、结构-电、结构-磁耦合等…cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage6越来越多的耦合问题：与智能材料关联智能材料(Intelligentmaterial、Smartmaterial、daptivematerialandstructure)是二十世纪90年代迅速发展起来的一类新型复合材料。智能材料就是指具有感知环境（包括内环境和外环境）刺激，对之进行分析、处理、判断，并采取一定的措施进行适度响应的智能特征的材料。智能材料需具备以下内涵：具有感知功能，能够检测并且可以识别外界(或者内部)的刺激强度，如电、光、热、应力、应变、化学、核辐射等；具有驱动功能，能够响应外界变化；能够按照设定的方式选择和控制响应；反应比较灵敏、及时和恰当；当外部刺激消除后，能够迅速恢复到原始状态。cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage7智能材料主要种类形状记忆合金（复合材料）；电流变体和磁流变体(液体和弹性体、胶体)；磁致伸缩材料（复合材料）；铁电、压电陶瓷；电致伸缩陶瓷；智能材料系统（电、磁、温度等敏感）；光、电致变色材料等；……cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage8多场耦合作用下的材料功能研究是科学技术发展前沿！cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage9耦合的分类：——从耦合的空间属性上分类Felippaetal.Comput.meth.Appl.Mech.Engrg.，2001区域耦合——整个区域或部分区域内多场共存，各场间无边界。如：结构-热、结构-电(磁)耦合…边界耦合——各场间有明显的边界，场之间通过边界作用实现相互作用。如：流-固耦合、空气-弹性、压电-结构…cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage10多物理场：(Multiphysics)场尺度域“多场(Multi-field)”“多区域(Multi-domain)”“多尺度(Multi-scale)”系统同时存在多个物理场的激励和响应系统的各个具有不同特征的连续体通过边(交)界之间的相互作用系统中不同尺度下从微观到宏观行为的连续一致跨越“一个”、或“多个”“纳尺度”、“微尺度”、“宏观尺度”cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage11耦合问题领域几个发展方向（“十一五”学科发展规划）力-电-磁-热耦合场的分析理论；智能材料的本构关系；智能结构动力学与主被动控制；耦合场的破坏力学、失效机理与智能器件的可靠性；风-沙耦合、风沙电耦合问题冻土、岩石，应力场-温度场-流场-空气泡耦合等兰州大学电磁固体力学研究组、风沙物理研究组cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage12间接耦合&直接耦合方法间接耦合方法，或称顺序耦合、序贯耦合方法按照顺序进行两次或更多次的相关场分析。物理或变形场1物理场2物理场3……耦合场分析方法例：结构-热分析温度场分析热载荷结构变形场分析cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage13数学描述（以两个场耦合为例）物理或力学变形场1：场变量u)(][1φuf)(][uφg物理或力学变形场2：场变量输入初始值：0获得场1的解：ui作为初始值输入获得场2的解：1cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage14直接耦合方法两场或更多场的同时求解，以获得耦合场的解。物理或变形场1物理场2物理场3……++耦合场的解cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage15数学描述（以两个场耦合为例）物理或力学变形场1：场变量u)(][1φuf)(][uφg物理或力学变形场2：场变量),(uuF同时获得场变量：u、？cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage16两种耦合分析方法的比较直接耦合方法间接耦合方法迭代思想分场求解、方程阶数低适合非线性程度不高的问题每个场分析中均采用收敛条件可能出现结果发散现象逆算子思想“合场”求解、方程阶数高适合高度非线性问题“合场”方程建立困难高维非线性问题带来的困难理论上讲，不受问题限制，适合任何耦合场分析如：压电-结构耦合、流动-热传导耦合、电路-电磁场耦合等cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage17耦合场的分析方法：——解耦方法顺序求解各个物理场或者力学变形场，将获得了上一个场的相关信息后代入下一个场进行分析，最后获得多场作用下的总效果。单向非双向、考虑作用但非相互作用与影响并非真正的耦合，意义？实际上我们熟悉了太多这样的问题：温度应力问题、早期的电磁结构变形分析、小变形、低温、低频、低电磁场下结构分析等…可以给出一些解析解，可作为考虑耦合效应的考据解耦单向分析思路考虑了双向的作用与影响就是顺序耦合思想cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage18耦合问题的求解（间接、直接耦合分析）主要适合解耦场分析、低维、低非线性可在某些条件下的线性化问题分析中解析、半解析求解耦合问题数值求解耦合问题目前的主要手段，适合多个场分析，稍高维、非线性分为网格方法（有限元法、边界元法、有限差分法、有限体积法等）和无网格方法（再生核质子方法、有限点方法、MPLG法等）数值仿真软件cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage19•商业软件：具有一定的耦合场分析功能——FEMLAB：基于偏微分方程基础的软件，最新V3.2,可求解声场、扩散、电磁场、流体力学、结构力学问题或耦合问题；——ANSYS:最初为解决固体力学和结构力学问题，最新V10.0,陆续加入了对流场、声场、热场、电磁场的仿真功能，以及多场耦合的仿真算法；——MSC.DYTRAN:高度非线性、流体-结构耦合、瞬态动力响应问题仿真；——ALGOR:功能包括结构，流体，热，电磁分析以及目前主流有限元分析软件中最为便捷的多物理场耦合分析:流－固耦合分析和热－结构耦合分析,最新V14；——ABQAS:结构（应力/位移）问题，以及工程领域的热传导、质量扩散热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（流体渗透/应力耦合分析）及压电介质分析等。•开发耦合分析模块，或者商业软件的二次开发…cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage20一些耦合场分析实例1.力-磁、力-磁-热耦合问题区域耦合问题解析解法数值解法（有限元）间接耦合分析方法多重非线性迭代技术cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage21Background&ObjectiveApplications:Magneticfusion,Energystoragedevice,Magnetohydrodynamicsystem(MHD),Magneticforming,Magneticallylevitatedvehicles(MLV)…Magneticgunsorcannonsinmilitaryfield,Nuclear-magnetic-resonancemeasurement(NMR)formedicaluse…ProblemsInduced&Objectives:StressinelectromagneticstructuresinducedbyelectromagneticforcesMagneto-elasticstabilityMechanicsbehaviourofelectromagneticstructuresundercoupledmulti-fields,suchasmagnetic,thermal,fluidfieldsandsoon…cDJEwins1998LANZHOUUNIVERSITY(c)WangXingzheDEPARTMENTOFMECHANICSPage22(1)MagneticenergyofMEsystem(Magnetizationnonlinearity)dsdvdvdHBSHem00)(20)(0)(21)(},{BnuuuΠMathematicModeling(板壳的力-磁变分理论,多非线性)——Magnetoelasticgeneralizedvariationalprinciple(2)Strainenergyofplate(Geometric