第7章 轴测投影

7轴测投影7.1轴测投影的基本知识7.2正等轴测投影7.3斜轴测投影7.4轴测投影的选择7.1轴测投影的基本知识7.1.1多面正投影和轴测投影的比较7.1.2轴测投影的形成7.1.3轴间角和轴向伸缩系数7.1.4轴测投影的分类7.1.5轴测投影的特性7.1.1多面正投影图和轴测投影的比较正投影图:具有实形性、积聚性，能完整、准确地表达形体的形状和大小，作图简便；直观性差。轴测投影图:立体感强，直观性好；但不能确切地表达形体原来的形状与大小，作图较复杂。7.1.1多面正投影图和轴测投影的比较PO1X1Y1Z1OZXY轴测投影图S7.1.2轴测投影的形成轴测投影图将物体连同确定其位置的直角坐标系按照不平行于任一坐标面的方向S用平行投影法投影到某一选定的投影面P上所得到的投影图称轴测投影图。PO1X1Y1Z1OZXY轴测投影图空间坐标系O-XYZ空间形体轴测投影方向S轴测投影面P轴测坐标系O1-X1Y1Z1轴测投影图六个基本要素S7.1.2轴测投影的形成P7.1.3轴间角和轴向伸缩系数OZXYO1X1Y1Z1轴测轴：X1、Y1、Z1轴间角：∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1S7.1.3轴间角和轴向伸缩系数POZXYO1X1Y1Z1CABA1C1B1轴向伸缩系数：p＝，q＝，r＝O1A1OAO1B1OBO1C1OCSPO1X1Y1Z1OZXY轴向伸缩系数ABA1B1CC1DD1轴向伸缩系数：p＝，q＝，r＝A1B1ABA1C1ACA1D1ADS轴测投影的分类正轴测（S⊥P）斜轴测（SP）正等测（p＝q＝r）正二测（p＝r≠q）正三测（p≠q≠r）斜等测（p＝q＝r）斜二测（p＝r≠q）斜三测（p≠q≠r）7.1.4轴测投影的分类正轴测投影图PO1X1Y1Z1OZXY正轴测投影图S7.1.4轴测投影的分类PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS0斜轴测投影图7.1.4轴测投影的分类7.1.5轴测投影的特性★轴测投影是平行投影，故有以下特性：平行性空间平行的两直线，其轴测投影仍然平行；空间平行于坐标轴的线，其轴测投影平行于相应的轴测轴。定比性互相平行的线段的长度之比，等于轴测投影长度之比；与坐标轴平行的线段和该轴具有相同的伸缩系数。7.2正等轴测投影7.2.1轴间角和轴向伸缩系数7.2.2正等轴测投影的画法7.2.3平行于坐标面圆的正等轴测投影7.2.1轴间角和轴向伸缩系数Z1Y1X1120°120°120°X1Y1Z1轴间角X1Z1Y1r＝0.82轴向伸缩系数简化伸缩系数：p＝q＝r＝17.2.1轴间角和轴向伸缩系数采用理论伸缩系数采用简化伸缩系数Z1轴向伸缩系数7.2.1轴间角和轴向伸缩系数7.2.2正等轴测投影的画法坐标法yBxSySsxS【例7-1】画出三棱锥的正等测图。XYX1Y1Z1xBzSxByBySzSCABSOaabcsbcOZX画图步骤：1、确定坐标轴2、画出A、B、C的轴测投影3、画出S点的轴测投影4、连线XYXZs'a'b'(f')c'(e')d'o'abcdefs(o)hgX1Y1Z1O1A1B1C1D1E1F1S1H1G1【例7-2】画出正六棱锥的正等测图。画图步骤：1、确定坐标轴2、画出A、D的轴测投影6、画出S点的轴测投影7、连线3、画出G、H的轴测投影4、画出B、C的轴测投影5、画出E、F的轴测投影端面法（特征面法）7.2.2正等轴测投影的画法【例7-3】画出正六棱柱的正等测图。X1O1Y1Z1bacdACBDXYOOZXabcd7.2.2正等轴测投影的画法切割法（方箱法）【例7-4】画出图示组合体的正等测图。【例7-5】画出图示组合体的正等测图。7.2.2正等轴测投影的画法叠加法【例7-6】画出图示组合体的正等测图。7.2.3.1椭圆的长短轴的方向及大小X1Y1Z1圆在水平面上（平行于XOY面）长轴⊥Z1，短轴‖Z1圆在正平面上（平行于XOZ面）长轴⊥Y1，短轴‖Y1圆在侧平面上（平行于YOZ面）长轴⊥X1，短轴‖X17.2.3平行于坐标面的圆的正等轴测投影每个轴测坐标面上的椭圆：长轴垂直于第三轴测轴；短轴平行于第三轴测轴。7.2.3.1椭圆的长短轴的方向及大小X1Y1Z1d0.58d长轴＝d短轴＝0.58d0.70dd7.2.3.1椭圆的长短轴的方向及大小d0.58d长轴＝d短轴＝0.58d0.82d1.22d采用简化变形系数时长轴＝1.22d短轴＝0.70d4321ACBDbacdXY四心法（菱形法）——适用于正等测图O圆在水平面(XOY)上X1Y1O17.2.3.2椭圆的画法四心法（菱形法）——适用于正等测图X1Z1圆在正平面(XOZ)上XZO四心法（菱形法）——适用于正等测图Y1Z1圆在侧平面(YOZ)上YOZ【例7-7】画出圆柱的正等测图。XXYOOZX1Y1【例7-8】画出圆锥的正等测图。三种方向正等测圆柱的比较【例7-9】画出切槽圆柱的正等测图。7.2.3.3圆角的画法XYOX1Y1RRRRRRRR【例7-10】画出带圆角长方体的正等测图。XYX1Y1R【例7-11】画出图示组合体的正等测图。7.3斜轴测投影7.3.1轴间角和轴向伸缩系数7.3.2正面斜二测7.3.3水平斜等测45°（30°、60°）7.3.1轴间角和轴向伸缩系数Z1Y1X1轴间角Z1X1Y145°（30°、60°）Z1Y1X1Z1X1Y1p＝1r＝1p＝1r＝1轴向伸缩系数正面斜二测45°平行于坐标面的圆的正面斜二测图Z1Y1X17.3.2正面斜二测【例7-12】作图示物体的正面斜二测图。【例7-13】作图示物体的斜二测图。【例7-14】作图示物体的斜二测图。X1Z1XOZ斜二测图特别适用于和某一坐标面平行的表面形状比较复杂的物体【例7-15】作图示物体的正面斜二测图。7.3.3水平斜等测120°Z1X1轴间角和轴向伸缩系数Y130°Z1X1Y160°p＝1q＝1r＝1【例7-16】作图示物体的水平斜等测图。实例按理论轴向变形系数画按简化轴向变形系数画边长为L的正方体的轴测图轴间角特性正等轴测图（简称正等测）投影线与轴测投影面垂直投影线与轴测投影面倾斜斜二轴测图（简称斜二测）简化轴向变形系数投影方向理论轴向变形系数p=q=r=0.82p=q=r=1p=r=1q=0.5无小结120°120°120°90°135°135°LL0.82LL7.4轴测投影的选择要避免被遮挡要避免转角处交线投影成一直线要避免平面体投影成对称的图形要避免有侧面的投影积聚为直线合理选择轴测投射方向