《机械原理》-第三章-哈工大精品课程

机械原理哈尔滨工业大学2004年2月第三章连杆机构分析与设计3-1概述（1）由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连杆机构连杆机构又称为低副机构一、定义与分类（2）连杆机构可分为空间连杆机构和平面连杆机构空间连杆机构平面连杆机构二、连杆机构的优点•承受载荷大，便于润滑•制造方便，易获得较高的精度•两构件之间的接触靠几何封闭实现•实现多种运动规律和轨迹要求三、连杆机构的缺点•惯性力不易平衡•不易精确实现各种运动规律和轨迹要求3-2平面连杆机构的基本类型及其演化一、平面四杆机构的基本类型及应用曲柄摇杆机构基本类型：四杆机构连杆曲线双曲柄机构双摇杆机构曲柄摇杆机构机架连架杆曲柄连架杆摇杆连杆周转副周转副摆转副摆转副二、平面连杆机构的演化人们认为所有的四杆机构都是由四杆机构的基本形式演化来得。1、曲柄摇杆机构的演化改变运动副类型转动副变成移动副e∞改变构件相对尺寸改变构件相对尺寸e＝02、双曲柄机构的演化改变运动副类型转动副变成移动副转动导杆机构改变运动副类型转动副变成移动副双转块杆机构改变构件相对尺寸0改变构件相对尺寸3、双摇杆机构的演化改变运动副类型转动副变成移动副移动导杆机构改变运动副类型转动副变成移动副双滑块机构0改变构件相对尺寸00改变构件相对尺寸4、曲柄滑块机构的演化改变运动副类型转动副变成移动副改变构件相对尺寸∞正弦机构改变机架定为机架双滑块机构平面四杆机构的演化方式(2)改变相对杆长(3)选不同构件作机架(1)改变运动副类型转动副移动副3-3平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念一、平面四杆机构有曲柄的条件1、铰链四杆机构有曲柄的条件aabcbcd蓝色三角形成立bdaccdabcbda红色三角形成立ba-dcca-dbcba-dda比较bdaccdabcbdaba-dcca-dbcba-dcbdaa-dcbdacdaca-dbca-dbbdaba-dcba-dccbdaca-dbba-dccabadaa最短abcd该机构中构件a最短，构件a能否整周回转？◆最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和◆最短杆是连架杆或机架cbdaca-dbba-dccabadaa最短cbdacdbabdca最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和讨论◆最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件abcddcba当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和即该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副,并且这两个周转副在最短杆的两端。◆最短杆是连架杆或机架abcd周转副周转副摆转副摆转副最短杆a是机架时，连架杆b,d都是曲柄最短杆a是连架杆时，b或者d是机架，a是曲柄c是机架时，无曲柄双曲柄机构曲柄摇杆机构双摇杆机构2、曲柄滑块机构有曲柄的条件ababemn构件a能通过m点的条件是：bea构件a能通过n点的条件是：bea曲柄滑块机构有曲柄的条件bea3、导杆机构有曲柄的条件dadadada有曲柄，该机构是摆动导杆机构。da有曲柄，该机构是转动导杆机构。da有曲柄，该机构是转导杆机构。结论导杆机构总是有曲柄的4、偏置导杆机构有曲柄的条件daedaee-dae-da有曲柄，该机构是摆动导杆机构。有曲柄，该机构是摆动导杆机构。daeedae-dedadae没有曲柄。有曲柄，该机构是转动导杆机构。结论偏置导杆机构有曲柄的条件是edae,da二、压力角和传动角FVScosSFW压力角：力F的作用线与力作用点绝对速度V所夹的锐角α称为压力角。传动角：压力角的余角γ称为传动角cosSFW在其它条件不变的情况下压力角α越大，作功W越大压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小的衡量指标。bccoscbBDadcosdaBD22222222ABCDabcdFFtFnγαcVδminδmaxδ2bc2adcosda-cbcos222290曲柄摇杆机构的压力角90180ABCDabcdFFtFnγαcVδminδmaxδγαababemnmaxmin曲柄滑块机构的压力角三、急回运动和行程速比系数1.极位夹角当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相应位置所夹的角CADabdBBCC曲柄摇杆机构的极位夹角eABBCC曲柄滑块机构的极位夹角dABBD摆动导杆机构的极位夹角2.急回运动当曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复运动速度快慢不同的运动称为急回运动。Dabd1B2B1C2Cccab12A主动件a21ABAB时间：1t转角：1运动：从动件c21DCDC1t12ABAB时间：2t转角：2运动：12DCDC2t从动件c的平均角速度：:DCDC2113t:DCDC1223t1111180t1122-180t21tt33通常把从动件往复运动平均速度的比值(大于1)称为行程速比系数，用K表示。11180KK180180K3.行程速比系数K33K度从动件慢速行程平均速度从动件快速行程平均速13t23t1111180t1122-180t四、机构的死点位置所谓死点位置就是指从动件的传动角等于零或者压力角等于90∘时机构所处的位置。1.死点位置Dabd1B2B1C2CccabABC如何确定机构的死点位置？分析B、C点的压力角曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点无死点存在DABCMBvBFCFCvC0BABMFB曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点AB与BC共线时90B或者0B机构有死点存在DABCMBvBFCFCv0CBCDMFC曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点eABCMBFBvCFCvABMFB0BCeABCBFBvCFCvB0C无死点存在曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点有死点存在2.死点位置的应用飞机起落架夹具火车轮2.避免死点位置的危害加虚约束的平行四边形机构加虚约束的平行四边形机构3-4平面连杆机构的运动分析一、研究机构运动分析的目的和方法位移分析可以：◆进行干涉校验◆确定从动件行程◆考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。速度、加速度分析可以：◆确定速度变化是否满足要求◆确定机构的惯性力、振动等1.目的◆图解法◆解析法◆实验法2.运动分析的基本方法二、用速度瞬心法对平面机构作速度分析作平面运动的两个构件上瞬时相对速度等于零的点或绝对速度相等的点(等速重合点)，称为速度瞬心。速度瞬心的个数：1.什么是速度瞬心？设有m个构件1，2，3，4，．．．，m21)-m(m1...2)-(m1)-(mK2.瞬心位置的确定(1)通过运动副直接连接的两个构件12P1221P12∞转动副连接的两个构件移动副连接的两个构件12MP1212高副连接的两个构件（纯滚动）nnt12M12高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）(2)不直接连接的两个构件三心定理：三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必在同一条直线上。123K(K1,K2)vk2vk11323P23P133.用速度瞬心对平面机构作速度分析11BLvBPvB2421234414P34P12P23P13P24P1ABCDBvCv224CPvC33LvC三、用解析法对平面连杆机构作速度和加速度分析1.基本方法解析法有很多种不同的方法,本教材采用杆组法分解基本杆组建立基本杆组数学模型按照基本杆组构成机构的顺序对机构进行运动分析2.杆组法运动分析的数学模型(1)同一构件上点的运动分析xyOiiArililBBA已知：iiAAδllyxA,,,),,(i位置：数学模型isincosiABiiABlyylxx速度：iiiABBiiiABBlyytylxxtxcossindd-ddiiiiiiABBiiiiiiABBllyytyllxxtxcossinsincos222-dd--dd222加速度：(2)RRRII级杆组的运动分析xyOijiljlCBDCBrDr已知：jiDDBBllyxDyxB,),,(),,(数学模型位置：jjDiiBCjjDiiBClylyylxlxxsinsincoscosjjjDiiiBCCjjjDiiiBCClylyytylxlxxtxcoscosddddsinsin速度：iiiiiiBCCiiiiiiBCCllyytyllxxtxsincoscossin2222dddd22加速度：(3)RRPII级杆组的运动分析xyOBCDKsijBriljlKr例(1)用I级杆数学模型计算B点的运动(2)用RRR杆组数学模型计算C点的运动(3)用I级杆数学模型计算E点的运动(4)用RRP杆组数学模型计算F点的运动O4xyHKABDEF12356I级杆RRR杆组I级杆RRP杆组C3-5平面连杆机构的力分析机械效率一、力分析的基本知识作用在机械上的力：◆驱动力驱使机械运动的力，其特征:力与作用点速度方向的夹角为锐角◆阻力阻碍机械运动的力，其特征:力与作用点速度方向的夹角为钝角通常认为摩擦力是阻力，但是，有时候摩擦力也可以是驱动力汽车前进方向vvfFfF摩擦力是驱动力的实例二、杆组法对平面连杆机构进行受力分析自学，参见教材49页～53页。三、运动副的摩擦及计及摩擦时机构的力分析1.移动副的摩擦和自锁fijtFFijnFFRijFnnNijFtFijvfijFfijtFF自锁ijnFFRijFnnNijFtFijvfijF摩擦角（锥）结论：(1)当驱动力作用在摩擦角之外时,滑块不能被推动的原因是驱动力不够大，而不是自锁。(2)当驱动力作用于摩擦角之内时,将产生自锁。移动副自锁条件：驱动力作用于摩擦角之内2.转动轴颈的摩擦和自锁GMrijrMjiωOfijFNijFRijFGrRijFGrFMfijrRijFGeijjiωOfijFNijFRijFGerrMGGMerrFMfijr轴颈均速转动ijjiωOfijFNijFRijFGere轴颈减速转动rFMfijrijjiωOfijFNijFRijFGere轴颈加速转动rFMfijr结论：(1)当时，M=Mf,轴颈匀速转动或静止不动；(2)当时，MMf，轴颈加速转动(3)当时，MMf，无论驱动力G增加到多大，轴颈都不会转动，这种现象称为自锁。转动副自锁条件：eeee如何计算摩擦圆半径和摩擦力矩？fMrfv轴的半径—r当量摩擦系数—vfρGρFMNijf如何计算当量摩擦系数？vf21fffvf.f~.fv571271该公式不能使用！ijrMjiωOfijFNijFRijFGr应用ijrMjiωOfijFNijFRijFGrRjiFijω12122112R21R应用举例2BC12R21R32R23R1AB1M21R41R1234ABD1M3MC21233D3M23R43R四、机械效率什么是机械效率?机械系统输入功输出功dW损耗功rWfWfrd1WW-1WW-drWW机械效率的定义式drdrNN/tW/tWdrWWdrNN机械系统输入功率输出功率损耗功率rrrNvFfNdFdvrFrvdddNvFddrr