高职专升本高等数学试题及答案(2)

《高等数学》试卷2(闭卷)适用班级：选修班(专升本)班级：学号：姓名：得分：﹒﹒一、选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）（A）2ln2lnfxxgxx和（B）||fxx和2gxx（C）fxx和2gxx（D）||xfxx和gx12．函数sin420ln10xxfxxax在0x处连续，则a（）.（A）0（B）14（C）1（D）23．曲线lnyxx的平行于直线10xy的切线方程为（）.（A）1yx（B）(1)yx（C）ln11yxx（D）yx4．设函数||fxx，则函数在点0x处（）.（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微5．点0x是函数4yx的（）.（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点6．曲线1||yx的渐近线情况是（）.（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．211fdxxx的结果是（）.（A）1fCx（B）1fCx（C）1fCx（D）1fCx8．xxdxee的结果是（）.（A）arctanxeC（B）arctanxeC（C）xxeeC（D）ln()xxeeC9．下列定积分为零的是（）.（A）424arctan1xdxx（B）44arcsinxxdx（C）112xxeedx（D）121sinxxxdx10．设fx为连续函数，则102fxdx等于（）.（A）20ff（B）11102ff（C）1202ff（D）10ff二、填空题（每题3分，共15分）1．设函数2100xexfxxax在0x处连续，则a.2．已知曲线yfx在2x处的切线的倾斜角为56，则2f.3．21xyx的垂直渐近线有条.4．21lndxxx.5．422sincosxxxdx.三、计算题（共55分）1．求极限①21limxxxx(3分)②20sin1limxxxxxe(3分)2.已知222lim22xxaxbxx求a与b（4分）3.设22()cossin()fxxxfx求（3分）4．求方程lnyxy所确定的隐函数的导数xy.（4分）5..确定曲线xyxe的凹凸区间及拐点（4分）6．求不定积分(1)13dxxx(2)211lnedxxx(3)1xdxe(4)计算定积分11d||xexx7.计算由曲线xyxy2,2所围平面图形的面积.(4分)8.求由曲线1,0,2xyxy所围图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积(4分)9.设有底为等边三角形的直柱体，体积为V，要使其表面积最小，问底的边长为何？（6分）参考答案：一．选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C二．填空题1．22．333．24．arctanlnxc5．2三．计算题１①2e②162.3.4.11xyxy5.6.(1)11ln||23xCx(2)(3)(4)22e7.8.9.