第三章 监测网平差及基准点稳定性分析

第三章监测网平差及基准点稳定性分析§3—1绝对网和相对网•绝对网：有部分点布设在变形体外的监测网。适用于变形体范围较小，如工程建筑物变形监测.•相对网：网的全部点都位于变形体上的监测网。适用于变形体范围较大，如地壳形变监测网.某地面沉降监测网略图某地壳变形监测网•绝对网：参考点或基准点稳定—测出绝对位移具体实施：布设多个参考点，且构成一个参考网，通过定期复测，检查参考点稳定性。大——复测资料如观测值比较；予以发现，容易.小——直接从复测资料判断困难——基于统计检验的平均间隙法.•相对网：网中全部点可能都是移动的，得到的只能是网的几何变形。虽然平差计算可得到监测点的位移，但是相对位移，与平差所采用的参考系密切相关。分析时，要求：相对位移绝对位移.要求，相对网寻找相对稳定点，并合理定义网的参考系。接近所以：对监测网进行稳定性分析，并根据稳定性分析结果选择平差方法，确立一个对变形分析比较有利的参考系，是变形观测数据处理的一项重要任务。§3—2监测网的参考系及其平差起算数据称为平差问题的基准：基准给出了控制网的位置。尺度和方位的定义即控制网的参考系.•经典平差：采用选择固定基准的办法确定参考系.（满足待估参数的求取要求）•监测网平差：满足有多期复测的观测值估计的位移是一种“绝对的”或接近绝对的位移监测网中绝对网：①采用经典平差基准(基准是由稳定的参考系给出的)监测网也可采用：②秩亏自由网平差或③拟稳平差方法一、参考系方程TGX=0G——参考系方程的系数矩阵X——网的坐标向量1）经典平差参考系方程系数矩阵水准网：测边网或边角网：TG=（1,0,0，…0）（H1已知）00001122100000G=010000--00Tyxyx………（1点为已知点.）（已知）122）秩亏自由网平差参考系系数矩阵水准网：测边网或边角网：3）拟稳平差参考系方程的系数矩阵水准网：测边网或测角网：TG=（1,1，…1）0000001122101010G=010101---Tmmyxyxyx………T(1,1,)G…1,0，0，…0k个元素T0000001122000000112210101000000101010000G=-y-y00000000kkkkxxyxxyxyxy……………………前k个点为拟稳点2k个元素TV=AX-LGX=0TNG=0APAG=0AG=0附有限制条件的间接平差问题TTTTTTTTTTTTTTˆ=VPV+2KSX=min.ˆAPAX+GK=APLGX=0GAG=0GGK=0GGK=0ˆ=VPV+2KGX=VPVVVPV在（）下得法方程为：①②将上式方程第一个两边左乘，顾及，得：因正则，故有因此（）即秩亏自由网平差中的与是.基准无关的不变量TTTTTTTT-1TTˆˆXXTTT0ˆAPAX+GK+GGX=APLˆAPA+GGX=APLˆX=APA+GGAPLQ=QAPAQ=QNQVPVVPVVPVˆ=()fntnud（）（）②左乘G+①：参数个数约束条件个数GT的具体形式已给出.二、秩亏自由网平差与拟稳平差参考系的特点设平差的误差方程为：TTT-1T1m2Tii=1m1V=AX-LN=APAGX=0X=N+GGAPLGX===010,=0miixxxxxxxmx，（）以水准网为例：自由网平差（1,1，…1）为水准网的高程重心.说明水准网的自由网平差参考系是网的高程重心.11T000000112211001002101010GX=010101--000()0,0.,mmmmmiimiimiiiiiiiiiiixyyxyxyxxyxyxyyxxyxyyxdrr以测边网为例：自由网平差………说明自由网平差以重心坐标作为坐标起算数据0202002211()()()()0iiimmiiiiiiiixyxyyxrd说明原点到各网点方位角改正数的加权（以距离的平方为权）平均值为零.三、参考系的选择对位移计算的影响不同参考系位移不同选用某种平差方法去计算网点的位移，实质是选用某种变形模型去模拟实际变形。参考系选择得不合适，将使所计算的点的位移值伴随有模型误差。在变形分析中,选用哪种平差方法最好，关键在于了解平差方法中所定义的参考系是否与实际变形情况相符合。•当网中存在固定点时，采用这些固定点作基准，应用经典平差；•当网中某些点具有相对的稳定性，它们相互变动是随机的情况下，则用这些点作拟稳点，用拟稳平差对成果进行分析；•当监测网所有网点具有微小的随机变动时,自由网平差是一种有效的分析方法.因此，要合理地确定监测网的参考系，首先要确定哪些点是稳定的或相对稳定的点，哪些点是不稳定的点。从20世纪70年代起，人们相继提出了多种关于监测点稳定性分析方法，其中平均间隙法是一种比较典型的方法。§3—3平均间隙法•1971年，德国测量学者Pelzer提出此法，用于对监测网中不稳定点的检验与识别。•平均间隙法基本思想：先进行两周期图形一致性检验（整体检验），如果检验通过，则确认所有参考点是稳定的。否则，就要找出不稳定的点。寻找不稳定点的方法是尝试法，依次去掉每一点,计算图形不一致性减少的程度，使得图形不一致性减少最大的那一点是不稳定的点。排除不稳定点后再重复上述过程，直到图形一致性（指去掉不稳定点后的图形）通过检验为止。一、整体检验根据每一周期观测的成果，按秩亏自由网平差,由平差改正数可计算单位权方差的估值H0：①两次观测期间点位没有变动②构造统计量③12112()=()=TTjjjVPVfVPVf121()()TTjjVPVVPVffff式中，2=TdddPdf21+21+(),xddddHHPQQQf为独立的个数.220(,)dFFff11(,(,xxFFffFFff）无变动）有变动二、不稳定点搜索尝试法稳定点组（F组）不稳定点组（M组）()TFMFFFMdMMMFdddPPPPPFMdddMXFX与是相关的11MMMMMFFFFFFFMMMMFddPPdPPPPP()00TFMFFXMMdddPPPTTTdFFFFMMMMdPddPddPd在实际工作中，通常先假设1个动点（即M组中只有一个点），并依次将网中各点轮流当作动点计算：，取max（）所相应的点为实际的动点.剔除动点后，其余点构成统计量当F1F分析值，分析即结束，反之，继续剔除动点，继续检验，直到原假设不再拒绝，最后剩下的都是稳定的点。TMMMMdPdTMMMMdPd2220ˆˆ1=ˆTFFFFFFFdPdFf